Đổi đơn vị: \(m = 0 , 5\) kg

\(x = \frac{m g}{k} = \frac{0 , 5 \cdot 10}{100} = 0 , 05 \&\text{nbsp};\text{m} = 5 \&\text{nbsp};\text{cm}\)

Chiều dài lò xo:

\(l = 40 + 5 = 45 \&\text{nbsp};\text{cm}\)

Đáp án: 45 cm

b. Lò xo dài 48 cm

Độ dãn:

\(x = 48 - 40 = 8 \&\text{nbsp};\text{cm} = 0 , 08 \&\text{nbsp};\text{m}\)

Áp dụng:

\(m = \frac{k x}{g} = \frac{100 \cdot 0 , 08}{10} = 0 , 8 \&\text{nbsp};\text{kg}\)

Đáp án: 0,8 kg (800 g)

Đổi đơn vị: \(m = 0 , 5\) kg

\(x = \frac{m g}{k} = \frac{0 , 5 \cdot 10}{100} = 0 , 05 \&\text{nbsp};\text{m} = 5 \&\text{nbsp};\text{cm}\)

Chiều dài lò xo:

\(l = 40 + 5 = 45 \&\text{nbsp};\text{cm}\)

Đáp án: 45 cm

b. Lò xo dài 48 cm

Độ dãn:

\(x = 48 - 40 = 8 \&\text{nbsp};\text{cm} = 0 , 08 \&\text{nbsp};\text{m}\)

Áp dụng:

\(m = \frac{k x}{g} = \frac{100 \cdot 0 , 08}{10} = 0 , 8 \&\text{nbsp};\text{kg}\)

Đáp án: 0,8 kg (800 g)

(a) Cân bằng phương trình phản ứng

Phản ứng oxi hóa – khử trong môi trường axit:

• \(\text{C}_{2} \text{O}_{4}^{2 -} \rightarrow \text{CO}_{2}\) (bị oxi hóa)
• \(\text{MnO}_{4}^{-} \rightarrow \text{Mn}^{2 +}\) (bị khử)

Phương trình ion rút gọn đã cân bằng:

\(5 C_{2} O_{4}^{2 -} + 2 M n O_{4}^{-} + 16 H^{+} \rightarrow 10 C O_{2} + 2 M n^{2 +} + 8 H_{2} O\)

Đưa về phương trình phân tử đầy đủ:

\(\boxed{5 C a C_{2} O_{4} + 2 K M n O_{4} + 8 H_{2} S O_{4} \rightarrow 5 C a S O_{4} + K_{2} S O_{4} + 2 M n S O_{4} + 10 C O_{2} \uparrow + 8 H_{2} O}\)

(b) Tính nồng độ \(\text{Ca}^{2 +}\)

Bước 1: Tính số mol \(K M n O_{4}\)

\(n_{K M n O_{4}} = 2,05 \times 10^{- 3} \times 4,88 \times 10^{- 4}\) \(= 1,0004 \times 10^{- 6} \approx 1,0 \times 10^{- 6} \&\text{nbsp};\text{mol}\)

Bước 2: Tính số mol \(C a C_{2} O_{4}\)

Từ phương trình:

\(2 K M n O_{4} : 5 C a C_{2} O_{4} \Rightarrow n_{C a C_{2} O_{4}} = \frac{5}{2} n_{K M n O_{4}}\) \(n_{C a C_{2} O_{4}} = \frac{5}{2} \times 1,0 \times 10^{- 6} = 2,5 \times 10^{- 6} \&\text{nbsp};\text{mol}\)

⇒ \(n_{C a^{2 +}} = 2,5 \times 10^{- 6}\) mol

Bước 3: Tính khối lượng Ca²⁺ trong 1 mL máu

\(m = n \times M = 2,5 \times 10^{- 6} \times 40 = 1,0 \times 10^{- 4} \&\text{nbsp};\text{g} = 0,1 \&\text{nbsp};\text{mg}\)

Bước 4: Quy về 100 mL máu

\(0,1 \&\text{nbsp};\text{mg}/\text{mL} \Rightarrow 10 \&\text{nbsp};\text{mg}/\text{100}\&\text{nbsp};\text{mL}\)

.

Ta áp dụng công thức:

\(\Delta_{r} H^{\circ} = \sum \Delta_{f} H^{\circ} \left(\right. \text{s}ả\text{n}\&\text{nbsp};\text{ph}ẩ\text{m} \left.\right) - \sum \Delta_{f} H^{\circ} \left(\right. \text{ch} \overset{ˊ}{\hat{\text{a}}} \text{t}\&\text{nbsp};\text{ph}ả\text{n}\&\text{nbsp};ứ\text{ng} \left.\right)\)

Dữ liệu:

• CaCl₂(s): −795,0 kJ/mol
• Ca²⁺(aq): −542,83 kJ/mol
• Cl⁻(aq): −167,16 kJ/mol

Tính toán:

\(\Delta_{r} H^{\circ} = \left[\right. \left(\right. - 542,83 \left.\right) + 2 \times \left(\right. - 167,16 \left.\right) \left]\right. - \left[\right. \left(\right. - 795,0 \left.\right) \left]\right.\) \(= \left(\right. - 542,83 - 334,32 \left.\right) + 795,0\) \(= - 877,15 + 795,0\) \(= - 82,15 \&\text{nbsp};\text{kJ}/\text{mol}\)

Kết luận:

\(\Delta_{r} H^{\circ} = - 82,15 \&\text{nbsp};\text{kJ}/\text{mol}\)

Quá trình hòa tan tỏa nhiệt (vì ΔH < 0).

\(\)

\(\)

\(K M n O_{4}\)

\(\) \(\)

\(C a C_{2} O_{4}\)

Từ phương trình:

\(2 K M n O_{4} : 5 C a C_{2} O_{4} \Rightarrow n_{C a C_{2} O_{4}} = \frac{5}{2} n_{K M n O_{4}}\) \(n_{C a C_{2} O_{4}} = \frac{5}{2} \times 1,0 \times 10^{- 6} = 2,5 \times 10^{- 6} \&\text{nbsp};\text{mol}\)

⇒ \(n_{C a^{2 +}} = 2,5 \times 10^{- 6}\) mol

\(m = n \times M = 2,5 \times 10^{- 6} \times 40 = 1,0 \times 10^{- 4} \&\text{nbsp};\text{g} = 0,1 \&\text{nbsp};\text{mg}\)

\(0,1 \&\text{nbsp};\text{mg}/\text{mL} \Rightarrow 10 \&\text{nbsp};\text{mg}/\text{100}\&\text{nbsp};\text{mL}\)

\(\boxed{\left[\right. \text{Ca}^{2 +} \left]\right. = 10 \&\text{nbsp};\text{mg}/\text{100}\&\text{nbsp};\text{mL}\&\text{nbsp};\text{m} \overset{ˊ}{\text{a}} \text{u}}\)

a, chất khử: Fe

chất oxi hóa:\(HNO_3^{}\)

quá trình khử : \(1*\overset{}{\overset{+5}{N}}+3e\underset{}{\overset{}{\xrightarrow{}}}\overset{+2}{N}\)

quá trình oxi hóa: 1\(*\left|\overset{0}{Fe}\right.\underset{}{\overset{}{\xrightarrow{}}}\overset{+3}{Fe}+3e\)

phương trình cân bằng

\(Fe+4HNO_3^{}\underset{}{\overset{}{\xrightarrow{}}}Fe\left(NO_3^{_{}^{}}\right)_3^{}+NO+2H_2O\)

Đổi đơn vị:

Cơ năng: W = 37,5 J

h = 3 m

g = 10 m/s²

Tại độ cao h:

Wđ = 1,5 Wt

Ta có:

Wt = mgh = m·10·3 = 30m

Wđ = 1,5Wt = 1,5·30m = 45m

Tổng cơ năng:

W = Wđ + Wt

37,5 = 45m + 30m = 75m

=> m = 37,5 / 75 = 0,5 kg

Vận tốc:

Wđ = (1/2)mv²

45m = (1/2)m v²

Thay m = 0,5:

45·0,5 = (1/2)·0,5·v²

22,5 = 0,25 v²

=> v² = 90

=> v = √90 ≈ 9,5 m/s

Kết luận:

m = 0,5 kg

v ≈ 9,5 m/s

Đổi đơn vị

m = 2000 kg

v = 21,6 km/h = 6 m/s

t = 15 s

g = 10 m/s²

Gia tốc:

a = v / t = 6 / 15 = 0,4 m/s²

Quãng đường:

s = (1/2)·a·t² = (1/2)·0,4·15² = 45 m

a) Bỏ qua ma sát

Lực kéo:

F = m·a = 2000·0,4 = 800 N

Công:

A = F·s = 800·45 = 36000 J

Công suất trung bình:

P_tb = A / t = 36000 / 15 = 2400 W

Công suất tức thời:

P = F·v = 800·6 = 4800 W

b) Có ma sát (μ = 0,05)

Lực ma sát:

F_ms = μ·m·g = 0,05·2000·10 = 1000 N

Lực kéo:

F = m·a + F_ms = 800 + 1000 = 1800 N

Công:

A = F·s = 1800·45 = 81000 J

Công suất trung bình:

P_tb = 81000 / 15 = 5400 W

Công suất tức thời:

P = F·v = 1800·6 = 10800 W

Kết luật:

a) Không ma sát

• F = 800 N
• A = 36 000 J
• P_tb = 2400 W
• P = 4800 W

b) Có ma sát

• F = 1800 N
• A = 81 000 J
• P_tb = 5400 W
• P = 10 800 W

Tóm tắt Gia tốc của hai xe trong cả hai trường hợp là công:\(A=f_{k}*s=800*45=36000j=36kj\)

m = 2tn =2000kg a=\(\frac{v-v_0^{}}{t}=\frac{6-0}{15}=0,4m\)/\(s_{}^2\) cstb:\(p=\frac{A}{t}=\frac{36000}{15}=2400w=2,4kw\)

\(v_0^{}\) = 0m/s (xe khởi hành) Quãng đường xe đi được sau 15 giây

v= 6m/s s =\(\frac12at^{^2}=\frac12*0,4*15^2=45m\)

t=15 a, lực kéo của động cơ

g=10m/\(s^2\) \(f_{k}=2000*0,4=800\)