Phương trình định luật II Newton : 

\(P→+Fđh→=0→P+Fđh​​=0\) (1)

Chiếu (1) lên hướng \(P→P\)  

=> \(P=Fđh⇔mg=k.Δl⇔Δl=mgk=0,5.10100=0,05(m)P=Fđh​⇔mg=k.Δl⇔Δl=kmg​=1000,5.10​=0,05(m)\)

=> Chiều dài lò xo \(l1=l+Δl=40+5=45l1​=l+Δl=40+5=45\) (cm)

b) \(l2=l+Δl=48(cm)⇔Δl=8(cm)=0,08(m)l2​=l+Δl=48(cm)⇔Δl=8(cm)=0,08(m)\)

Khi đó \(m=k.Δlg=100.0,0810=0,8(kg)m=gk.Δl​=10100.0,08​=0,8(kg)\)

người : m1=60kg v1=4m/s
xe : m2=100kg v2=3m/s

áp dụng định luật bảo toàn động lượng

(m1.v1)+(m2.v2)=(m1+m2).V

chọn chiều dương là chiều ban đầu của người., ta có :

+ trường hợp cùng chiều:
60.4+100.3=(60+100).V
240+300=160.V
540=160.V
V=540/160=3,375(m/s)

b , trường hợp ngược chiều :

60.4-100.3=(60+100).V
240-300=160.V
-60=160.V
V=-60/160=0,375(m/s)

Chọn mốc thế năng tại mặt đất. Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có:

\(W = W_{đ} + W_{t} = \frac{3}{2} W_{t} + W_{t} = \frac{5}{2} W_{t}\)

\(\Rightarrow W = \frac{5}{2} . m g h\)

\(\Rightarrow m = \frac{2 W}{5 g h} = \frac{2.37 , 5}{5.10.3} = 0 , 5\) kg

Ta có: \(W_{đ} = \frac{3}{2} W_{t} \Rightarrow \frac{1}{2} m v^{2} = \frac{3}{2} m g h\)

\(\Rightarrow v = \sqrt{3 g h} = \sqrt{3.10.3} = 9 , 49\) m/s

• Khối lượng: m= 2000 kg
• Thời gian: t= 15s
• Vận tốc đầu (khởi hành): v0= 0 m/s
• Vận tốc sau 15s: v= 6 m/s
• Gia tốc trọng trường: g= 10m
• m = 2 tấn = 2000 kg

Gia tốc của xe là: \(a = \frac{v_{1} - v_{0}}{t} = \frac{6 - 0}{15} = 0 , 4\) m/s²

Quãng đường mà xe di chuyển được là: \(s = \frac{1}{2} a t^{2} = \frac{1}{2} . 0 , 4.1 5^{2} = 45\) m

a. Ma sát giữa bánh xe và đường nhỏ không đáng kể.

Lực kéo của động cơ xe là: \(F_{k} = m a = 2000.0 , 4 = 800\) N

Công mà động cơ thực hiện là: \(A = F_{k} . s = 800.45 = 36000\) J

Công suất của động cơ là: \(P = \frac{A}{t} = \frac{36000}{15} = 2400\) W

b. Ma sát giữa bánh xe và đường là 0,05.

Hợp lực tác dụng lên xe là: \(F_{h l} = m a = 2000.0 , 4 = 800\) N

Lực ma sát: \(F_{m s} = \mu . N = \mu m g = 0 , 05.2000.10 = 1000\) N

Ta có: \(F_{h l} = F_{k} - F_{m s}\)

Vậy lực kéo của động cơ là: \(F_{k} = F_{h l} + F_{m s} = 800 + 1000 = 1800\) N

Công mà động cơ thực hiện là: \(A = F_{k} . s = 1800.45 = 81000\) J

Công suất của động cơ là: \(P = \frac{A}{t} = \frac{81000}{15} = 5400\) W