Vậy ta có phép chia hết và thương là \(Q = 2 x^{2} - 3 x + 1\).

a) Thể tích của hình hộp chữ nhật đã cho là:

\(V = x \left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. x + 1 \left.\right) = x^{3} - x\)

b) Tại \(x = 4\), thể tích của hình hộp chữ nhật là:

\(V = 4^{3} - 4 = 60\) (đơn vị thể tích)

5x(4x2−2x+1)−2x(10x2−5x+2)=−36 

\(5 x . 4 x^{2} + 5 x . \left(\right. - 2 x \left.\right) + 5 x . 1 + \left(\right. - 2 x \left.\right) . 10 x^{2} + \left(\right. - 2 x \left.\right) . \left(\right. - 5 x \left.\right) + \left(\right. - 2 x \left.\right) . 2 = - 36\) 

\(20 x^{3} + \left(\right. - 10 x^{2} \left.\right) + 5 x + \left(\right. - 20 x^{3} \left.\right) + 10 x^{2} + \left(\right. - 4 x \left.\right) = - 36\)

\(\left(\right. 20 x^{3} - 20 x^{3} \left.\right) + \left(\right. - 10 x^{2} + 10 x^{2} \left.\right) + \left(\right. 5 x - 4 x \left.\right) = - 36\)

\(x = - 36\)\(\)

\(\)

a) \(P \left(\right. x \left.\right) + Q \left(\right. x \left.\right)\) 

\(= \left(\right. x^{4} - 5 x^{3} + 4 x - 5 \left.\right) + \left(\right. - x^{4} + 3 x^{2} + 2 x + 1 \left.\right)\)

\(= x^{4} - 5 x^{3} + 4 x - 5 - x^{4} + 3 x^{2} + 2 x + 1\)

\(= \left(\right. x^{4} - x^{4} \left.\right) - 5 x^{3} + 3 x^{2} + \left(\right. 4 x + 2 x \left.\right) + \left(\right. 1 - 5 \left.\right)\)

\(= - 5 x^{3} + 3 x^{2} + 6 x - 4\)

b) \(R \left(\right. x \left.\right) = P \left(\right. x \left.\right) - Q \left(\right. x \left.\right)\)

\(= \left(\right. x^{4} - 5 x^{3} + 4 x - 5 \left.\right) - \left(\right. - x^{4} + 3 x^{2} + 2 x + 1 \left.\right)\)

\(= x^{4} - 5 x^{3} + 4 x - 5 + x^{4} - 3 x^{2} - 2 x - 1\)

\(= \left(\right. x^{4} + x^{4} \left.\right) - 5 x^{3} - 3 x^{2} + \left(\right. 4 x - 2 x \left.\right) + \left(\right. - 1 - 5 \left.\right)\)

\(= 2 x^{4} - 5 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 6\)\(\)

\(\)

Câu 1.

Văn bản trên được viết theo thể thơ 4 chữ.

Câu 2.

Ba chi tiết miêu tả khung cảnh thiên nhiên trong bài thơ:

“Cánh chim bay xuống chiều”

“Buổi chiều thu mướt xanh”

“Nhấp nhô đều sóng lúa”

Câu 3.

Từ láy: chậm rãi

Tác dụng: Gợi tả sự thong thả, yên bình của cảnh vật và nhịp sống ở đồng quê, góp phần tạo nên không khí êm đềm, nhẹ nhàng cho bức tranh chiều thu nơi đồng nội.

Câu 4.

Bài thơ viết về khung cảnh chiều đồng nội vào mùa thu.

Nhận xét: Bức tranh thiên nhiên được miêu tả rất trong trẻo, dịu dàng và nên thơ với màu sắc nhẹ nhàng, hương thơm của cỏ hoa, hình ảnh sống động của chim, cò, trâu và làn khói bếp – tất cả gợi nên vẻ đẹp thanh bình, gần gũi của làng quê Việt Nam.

Câu 5.

Biện pháp tu từ: Nhân hóa (“Gọi trăng thu xuống gần”)

Tác dụng: Làm cho hình ảnh làn khói bếp trở nên có hồn, như có thể trò chuyện với thiên nhiên. Qua đó thể hiện sự giao hòa giữa con người và vạn vật, tạo nên không khí ấm cúng, gần gũi và nên thơ của làng quê lúc chiều thu.

Câu 6.

Khi đọc bài thơ, em nhớ về những buổi chiều cùng bà đi chăn trâu trên cánh đồng quê, ngắm hoàng hôn buông xuống và hít hà mùi thơm của rơm rạ. Kỉ niệm ấy giúp em hiểu rằng: tác giả muốn truyền tải vẻ đẹp bình dị, thanh bình và đầy yêu thương của quê hương, nơi luôn lưu giữ những ký ức trong trẻo và gắn bó với tuổi thơ mỗi người.

Nguyễn Khuyến là nhà thơ nôm kiệt xuất của dân tộc ta đầu thế kỉ 20. Ông là tác giả của chùm thơ thu nổi tiếng: Thu điếu , thu vịnh , và thu ẩm. Ngoài ra , ông còn để lại nhiều bài thơ hay nói lên tình bạn cao quý , chân thành và cảm động. “Bạn đến chơi nhà” là một trong những bài thơ nôm tiêu biểu ấy.

Câu nhập đề rất tự nhiên, mộc mạc , giản dị nhưng lại biểu lộ sự vồn vã, vui mừng khôn xiết của một người đã quá lâu rồi mới gặp lại bạn tri âm. “Đã bấy lâu nay bác tới nhà” Chữ “bác” gợi lên thái độ niềm nở, thân mật, và trân trọng, một cách xưng hô thân tình. Ta như cảm nhận được những giọt lệ đang ứa ra ở khóe mắt đôi bạn già tri kỉ đã quá lâu rồi mới được gặp nhau. Sự xa cách, nhớ mong làm nỗi bật niềm xúc động, niềm vui sướng vô hạn khi gặp lại bạn. “Trẻ thời đi vắng, chợ thời xa Ao sâu nước cả, khôn chài cá Vườn rộng rào thưa, khó đuổi gà Cải chửa ra cây, cà mới nụ Bầu vừa rụng rốn, mướp đương hoa” Nối tiếp sự vui mừng khôn xiết là một nụ cười rạng rỡ nhưng cũng vô cùng hóm hĩnh. Nhà thơ đã tự tạo ra một tình huống éo le. Đoạn thơ như vẽ lên một bức tranh thân thuộc của khu vườn nơi thôn dã. Có ao cá, có gà, có cà, có cải, có mướp, có bầu…,có hai người bạn già đang cầm tay nhau đi dạo trong vườn, tận hưởng thú vui dân dã của một ông quan về ở ẩn. Có tất cả mà cũng chẳng có gì để đãi bạn. Ta có cảm giác như ông đang phân giải với bạn, nhưng cũng có cảm giác ông đang nói lên cuộc sống thanh bạch của chính mình. “Miếng trầu là đầu câu chuyện” thế mà Nguyễn Khuyến thì “Đầu trò tiếp khách trầu không có”, sự thiếu thốn đã được ông nâng cao một cách hóm hỉnh, hài hước đến tột đỉnh. Tất cả để khẳng định : “ Bác đến chơi đây, ta với ta” Mọi cái đều “không có” ,chỉ có duy nhất một thứ, đó là tình bạn thắm thiết mà không một thứ vật chất nào có thể thay thế được. Tình bạn là trên hết. Tình bạn được xây dựng từ sự cảm thông , tôn trọng lẫn nhau, không vụ lợi. Cuộc đời một con người có được bao nhiêu người bạn thân như thế. Đoạn thơ như dạy cho chúng ta phải biết nuôi dưỡng tình bạn trong sáng như thế nào. Hãy trải lòng ra để sống với mọi người, đừng để vật chất làm hoen ố những tình cảm vốn rất đẹp trong mỗi chúng ta.

Tóm lại, bài “Bác đến chơi nhà” của Nguyễn Khuyến được viết bằng lời thơ giản dị, mộc mạc nhưng thanh thoát, nhẹ nhàng, tự nhiên, nói lên được tình bạn thâm giao, trong sáng, chân tình. Nó có tác dụng giúp chúng ta nhìn nhận lại chính bản thân mình, không bị cuộc sống vật chất của xã hội phát triển lôi kéo, giúp chúng ta luôn giữ được một tình bạn trong sáng, thủy chung, và cao đẹp vốn là bản chất của dân tộc Việt.