nô nem

Giới thiệu về bản thân

k ổn tí nào
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
(Thường được cập nhật sau 1 giờ!)

bn cho kí tự riêng để kđ bản quyền nhé mih nghĩ v

?k đăng linh tinh nhé bn

Với mọi số nguyên tố \(r\), ta đặt:
\(x=v_{r}(a),\quad y=v_{r}(b),\quad z=v_{r}(n)\)
Từ giả thiết \((a,n)=p\) và \((b,n)=q\), ta có:
  • \(v_r(p) = \min(x, z)\)
  • \(v_r(q) = \min(y, z)\)
Cần chứng minh \(v_r(ab, n) = v_r(pq, n)\), tương đương với:
\(\min (x+y,z)=\min (\min (x,z)+\min (y,z),z)\)
Xét các trường hợp của \(z\):
  • Trường hợp 1: \(z \le x\) hoặc \(z \le y\)
    • Nếu \(z \le x\) \(\Rightarrow \min(x, z) = z\).
    • Vế phải (VP) \(= \min(z + \min(y, z), z) = z\).
    • Vế trái (VT) \(= \min(x + y, z) = z\) (vì \(x + y \ge x \ge z\)).
    • \(\Rightarrow \text{VT} = \text{VP} = z\).
  • Trường hợp 2: \(z > x\) và \(z > y\)
    • Khi đó: \(\min(x, z) = x\) và \(\min(y, z) = y\).
    • VP \(= \min(x + y, z)\).
    • VT \(= \min(x + y, z)\).
    • \(\Rightarrow \text{VT} = \text{VP}\).
Kết luậnVì \(v_r(ab, n) = v_r(pq, n)\) đúng với mọi số nguyên tố \(r\), nên \((ab, n) = (pq, n)\). (đpcm)

no6 thì quá rắn r bỏ th ạ chs vs đứa khác