D :)))

??????

Bài 1

a) Chứng minh tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF

-> Vì AD là đường phân giác của góc A nên ta có góc BAE = góc CAF. -> Vì E và F là hình chiếu của B và C trên AD nên góc AEB = góc AFC = 90 độ. -> Xét tam giác ABE và tam giác ACF có: góc BAE = góc CAF (chứng minh trên) góc AEB = góc AFC = 90 độ -> Suy ra tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF theo trường hợp góc - góc (g-g).

b) Chứng minh DE.CD = DF.BD

-> Từ câu a, hai tam giác ABE và ACF đồng dạng, ta suy ra tỉ số đồng dạng: BE / CF = AB / AC (1) -> Theo tính chất đường phân giác AD trong tam giác ABC, ta có tỉ số: DB / DC = AB / AC (2) -> Từ (1) và (2) suy ra: BE / CF = DB / DC hay BE / DB = CF / DC. -> Xét tam giác BDE vuông tại E và tam giác CDF vuông tại F có: góc BDE = góc CDF (hai góc đối đỉnh) góc BED = góc CFD = 90 độ -> Suy ra tam giác BDE đồng dạng với tam giác CDF (g-g). -> Từ hai tam giác đồng dạng này, ta được tỉ số: DE / DF = BD / CD. -> Nhân chéo hai vế của tỉ số, ta có đẳng thức cần chứng minh: DE.CD = DF.BD.

Bài 2

a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE

-> Vì BD và CE là hai đường cao của tam giác ABC nên góc ADB = góc AEC = 90 độ. -> Xét tam giác ABD và tam giác ACE có: góc A là góc chung góc ADB = góc AEC = 90 độ -> Suy ra tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE (g-g).

b) Chứng minh HB.HD = HC.HE

-> Xét tam giác HBE và tam giác HCD có: góc BHE = góc CHD (hai góc đối đỉnh) góc HEB = góc HDC = 90 độ (do BD, CE là đường cao) -> Suy ra tam giác HBE đồng dạng với tam giác HCD (g-g). -> Từ hai tam giác đồng dạng này, ta lập được tỉ số: HE / HD = HB / HC. -> Nhân chéo hai vế của tỉ số, ta có đẳng thức cần chứng minh: HB.HD = HC.HE.

c) Chứng minh góc ADE = góc ABC

-> Từ kết quả đồng dạng ở câu a (tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE), ta có tỉ số các cạnh tương ứng: AB / AC = AD / AE. -> Từ tỉ số trên, ta hoán vị các trung tỉ để được: AD / AB = AE / AC. -> Xét tam giác ADE và tam giác ABC có: góc A là góc chung AD / AB = AE / AC (chứng minh trên) -> Suy ra tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC theo trường hợp cạnh - góc - cạnh (c-g-c). -> Vì hai tam giác này đồng dạng, các góc tương ứng của chúng phải bằng nhau, do đó góc ADE = góc ABC.

Bài 4A: Rút gọn biểu thức

a) (4x−1)(3x+2)−5x(x−3) -> =(12x2+8x−3x−2)−(5x2−15x) -> =12x2+5x−2−5x2+15x -> =(12x2−5x2)+(5x+15x)−2 -> =7x2+20x−2

b) (5x−2)(x+1)−2x(x2+x−3) -> =(5x2+5x−2x−2)−(2x3+2x2−6x) -> =5x2+3x−2−2x3−2x2+6x -> =−2x3+(5x2−2x2)+(3x+6x)−2 -> =−2x3+3x2+9x−2

c) (x+1)(2x−1)+x(x2−x+1) -> =(2x2−x+2x−1)+(x3−x2+x) -> =2x2+x−1+x3−x2+x -> =x3+(2x2−x2)+(x+x)−1 -> =x3+x2+2x−1

d) (3x2+x+2)⋅3−(2x+1)⋅2⋅(3+x) -> =(9x2+3x+6)−2⋅(2x+1)(x+3) -> =9x2+3x+6−2⋅(2x2+6x+x+3) -> =9x2+3x+6−2⋅(2x2+7x+3) -> =9x2+3x+6−4x2−14x−6 -> =(9x2−4x2)+(3x−14x)+(6−6) -> =5x2−11x

:)))

hmmm........

a) $3x^2(x-1) + 4(1-x)(x+1)$

-> $= 3x^3 - 3x^2 + 4(1 - x^2)$

-> $= 3x^3 - 3x^2 + 4 - 4x^2$

-> $= 3x^3 - 7x^2 + 4$

b) $-(3x-5)(x-4) + (2x+3)(x+4)$

-> $= -(3x^2 - 12x - 5x + 20) + (2x^2 + 8x + 3x + 12)$

-> $= -3x^2 + 17x - 20 + 2x^2 + 11x + 12$

-> $= -x^2 + 28x - 8$

c) $3x(-x^2-5) + 5x(x^3+7) - 3x^2(x^2-x+5) + 2(4-x)$

-> $= -3x^3 - 15x + 5x^4 + 35x - 3x^4 + 3x^3 - 15x^2 + 8 - 2x$

-> $= (5x^4 - 3x^4) + (-3x^3 + 3x^3) - 15x^2 + (-15x + 35x - 2x) + 8$

-> $= 2x^4 - 15x^2 + 18x + 8$

d) $25x - 4(3x-1) + 7x(5-2x^2)$

-> $= 25x - 12x + 4 + 35x - 14x^3$

-> $= -14x^3 + (25x - 12x + 35x) + 4$

-> $= -14x^3 + 48x + 4$

e) $4x(x^3-4x^2) + 2x(2x^3-3x^2+7x+1)$

-> $= 4x^4 - 16x^3 + 4x^4 - 6x^3 + 14x^2 + 2x$

-> $= (4x^4 + 4x^4) + (-16x^3 - 6x^3) + 14x^2 + 2x$

-> $= 8x^4 - 22x^3 + 14x^2 + 2x$

f) $-\frac{4}{3}x^2(3x^2-6x+9) + 8x(x^3-3x^2+2x-1) - (x^2-2x)$

-> $= -4x^4 + 8x^3 - 12x^2 + 8x^4 - 24x^3 + 16x^2 - 8x - x^2 + 2x$

-> $= (-4x^4 + 8x^4) + (8x^3 - 24x^3) + (-12x^2 + 16x^2 - x^2) + (-8x + 2x)$

-> $= 4x^4 - 16x^3 + 3x^2 - 6x$

hi

phụ thuộc vào bản thân và hướng ngành nghề nhé

Dưới đây là đáp án gợi ý cho đề bài của bạn, được trình bày ngắn gọn, sử dụng dấu mũi tên và không in đậm chữ theo đúng yêu cầu:

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: C Câu 2: B Câu 3: D

II. PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1: Ba biện pháp học sinh lớp 10 có thể làm để bảo tồn di sản văn hóa:

-> Tích cực tham gia các hoạt động làm sạch, dọn dẹp vệ sinh và làm đẹp cảnh quan tại các khu di tích lịch sử, đình làng ở địa phương. -> Tuyên truyền, giới thiệu giá trị của di sản đến bạn bè và cộng đồng thông qua các bài viết, video ngắn trên mạng xã hội hoặc qua các buổi sinh hoạt lớp. -> Nâng cao ý thức cá nhân bằng cách không vẽ bậy, không xả rác bừa bãi khi đi tham quan, đồng thời nhắc nhở mọi người xung quanh cùng chung tay bảo vệ di sản.

Bài 2: Nhận thức lịch sử

• Giải thích vai trò của điều kiện tự nhiên đối với văn minh phương Đông:

-> Các dòng sông lớn cung cấp nguồn nước dồi dào, phục vụ trực tiếp cho nhu cầu sinh hoạt của con người và tưới tiêu cho nông nghiệp. -> Lũ lụt hàng năm từ các con sông bồi đắp nên những vùng đồng bằng phù sa màu mỡ, giúp đất đai tơi xốp, rất thuận lợi cho việc trồng trọt bằng công cụ thô sơ. -> Điều kiện tự nhiên thuận lợi này đã giúp con người sớm ổn định cuộc sống, chuyển từ săn bắn hái lượm sang định cư và làm nông nghiệp, từ đó thúc đẩy sự hình thành nhà nước và các nền văn minh từ rất sớm.

• Hai thành tựu văn minh cổ đại phương Đông vẫn còn giá trị đến ngày nay:

-> Lịch pháp (Lịch âm) và Thiên văn học: Giúp con người thời hiện đại tính toán thời gian, phân chia mùa vụ trong nông nghiệp và duy trì các ngày lễ tết truyền thống. -> Hệ thống chữ viết và chữ số (như chữ số Ấn Độ gồm cả số 0): Là nền tảng cho hệ thống toán học, giao tiếp, lưu trữ thông tin và quản lý xã hội ngày nay.