ai đạp thế

hai lo sờ pai đờ men

.....

hi

tưởng tên tung

• Forever: Bình dân. Dùng cho tương lai.
• Eternal: Trang trọng. Dùng cho tâm linh/triết học.

hmmm

cô Hoài là QTV nên nói đc nhé còn mih là học sinh

2

a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACE

-> Xét tam giác ABC cân tại A, ta có cạnh AB = AC và góc ABD = góc ACE. -> Xét tam giác ABD và tam giác ACE có: cạnh AB = AC (chứng minh trên) góc ABD = góc ACE (chứng minh trên) cạnh BD = CE (theo giả thiết) -> Suy ra tam giác ABD bằng tam giác ACE theo trường hợp cạnh - góc - cạnh (c-g-c).

b) Chứng minh DM = EN

-> Từ kết quả câu a, vì tam giác ABD bằng tam giác ACE nên ta suy ra góc BAD = góc CAE (hai góc tương ứng). -> Xét tam giác BMD vuông tại M và tam giác CNE vuông tại N có: cạnh BD = CE (theo giả thiết) góc MBD = góc NCE (do tam giác ABC cân tại A) -> Suy ra tam giác BMD bằng tam giác CNE theo trường hợp cạnh huyền - góc nhọn. -> Từ hai tam giác bằng nhau này, ta suy ra DM = EN (hai cạnh tương ứng).

c) Chứng minh tam giác IDE là tam giác cân

-> Từ kết quả câu b, do tam giác BMD bằng tam giác CNE nên ta có góc BDM = góc CEN (hai góc tương ứng). -> Ta có góc IDB đối đỉnh với góc BDM, suy ra góc IDB = góc BDM. -> Ta có góc IEC đối đỉnh với góc CEN, suy ra góc IEC = góc CEN. -> Từ các điều trên, suy ra góc IDB = góc IEC. -> Xét tam giác IDE, ta có góc IDB và góc IEC lần lượt là hai góc kề bù với góc IDM và góc IEN, kết hợp với các góc bằng nhau giúp ta suy ra góc IDE = góc IED. -> Vì tam giác IDE có hai góc ở đáy bằng nhau (góc IDE = góc IED) nên tam giác IDE cân tại đỉnh I.

d) Chứng minh AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC

-> Từ câu c, tam giác IDE cân tại I nên ta có ID = IE. -> Ta đã có DM = EN (chứng minh ở câu b). -> Do đó, ta tính được IM = ID + DM và IN = IE + EN, suy ra IM = IN. -> Xét tam giác AMI vuông tại M và tam giác ANI vuông tại N có: cạnh AI là cạnh chung cạnh IM = IN (chứng minh trên) -> Suy ra tam giác AMI bằng tam giác ANI theo trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông. -> Từ đó, ta suy ra AM = AN (hai cạnh tương ứng). -> Vì AB = AC và AM = AN, ta suy ra MB = NC (do MB = AB - AM và NC = AC - AN). -> Kết hợp với tam giác BMD bằng tam giác CNE, ta thấy điểm I cách đều hai điểm B và C (IB = IC). -> Đồng thời điểm A cũng cách đều B và C (AB = AC). -> Vì cả A và I đều cách đều hai điểm B và C nên đường thẳng AI chính là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

e) Chứng minh đường thẳng MN song song với đường thẳng BC

-> Trong tam giác AMN, vì AM = AN (chứng minh ở câu d) nên tam giác AMN cân tại đỉnh A. -> Do đó, số đo góc AMN được tính bằng biểu thức: (180 độ - góc A) / 2. -> Trong tam giác ABC, vì AB = AC nên tam giác ABC cân tại đỉnh A. -> Do đó, số đo góc ABC cũng được tính bằng biểu thức: (180 độ - góc A) / 2. -> Từ hai biểu thức trên, ta suy ra góc AMN = góc ABC. -> Vì hai góc này ở vị trí đồng vị đối với hai đường thẳng MN và BC bị cắt bởi đường thẳng AB, nên ta kết luận đường thẳng MN song song với đường thẳng BC.

Đáp án : B