10x​=5y​⟹20x​=10y​ (1)

2y​=3z​⟹10y​=15z​ (2)

suy ra: 20x​=10y​=15z​=604z​

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

x=4⋅20=80

y=4⋅10=40

z=4⋅15=60

Vậy: x=80;y=40;z=60.

a) Chứng minh ΔABD=ΔEBD

Xét hai tam giác vuông ΔABD và ΔEBD ta có:

Cạnh huyền BD chung.

Góc nhọn ABD=EBD (BD là tia phân giác của góc B).

⟹ΔABD=ΔEBD (cạnh huyền - góc nhọn).

b) Chứng minh ΔABE là tam giác cân

Từ kết quả chứng minh ở câu (a), ta có ΔABD=ΔEBD.

Suy ra các cặp cạnh tương ứng bằng nhau: BA=BE.

Xét tam giác ABE, vì có hai cạnh BA và BE bằng nhau (BA=BE): ⟹ ΔABE cân tại B.

c) So sánh độ dài BA và BC

điểm E nằm giữa B và C trên đoạn thẳng BC

Do đó: BC=BE+EC

Suy ra: BC>BE

ta đã biết BA=BE.

Thay BE bằng BA, ta có: BC>BA (hay BA<BC).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Thay số vào biểu thức trên:

Từ đó, ta tính được số sách của mỗi lớp:

Lớp 7A: 32x​=2⟹x=2⋅32=64 (quyển)

Lớp 7B: 36y​=2⟹y=2⋅36=72 (quyển)

Lớp 7A quyên góp được: 64 quyển sách.

Lớp 7B quyên góp được: 72 quyển sách.

a) Tìm hệ số tỉ lệ

Khi \(a = 3\), \(b = - 10\):

\(k = a \cdot b = 3 \cdot \left(\right. - 10 \left.\right) = - 30\)

a) Điền vào chỗ trống

Vì \(a ; c ; e\) lần lượt tỉ lệ với \(b ; d ; f\) nên:

\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f}\)

Suy ra:

\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{a + c + e}{b + d + f}\) b) Tìm \(x , y\)

Ta có:

\(\frac{x}{4} = \frac{y}{7} \Rightarrow x : y = 4 : 7\)

Đặt:

\(x = 4 k , y = 7 k\)

Theo đề:

\(x + y = 55 \Rightarrow 4 k + 7 k = 11 k = 55 \Rightarrow k = 5\)

Suy ra:

\(x = 4 \cdot 5 = 20 , y = 7 \cdot 5 = 35\)

a)Tính giá trị từng tỉ số:

• \(7 : 21 = \frac{7}{21} = \frac{1}{3}\)
• \(\frac{1}{5} : \frac{1}{2} = \frac{1}{5} \div \frac{1}{2} = \frac{2}{5}\)
• \(\frac{1}{4} : \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \div \frac{3}{4} = \frac{1}{3}\)
• \(1 , 1 : 3 , 2 = \frac{1.1}{3.2} = \frac{11}{32}\)
• Các tỉ số bằng nhau là:
• \(7 : 21 = \frac{1}{4} : \frac{3}{4}\) (đều bằng \(\frac{1}{3}\))
• \(\frac{1}{5} : \frac{1}{2} = 1 : 2 , 5\) (đều bằng \(\frac{2}{5}\)) b)Tìm \(x\) trong tỉ lệ thức

\(\frac{5}{3} = \frac{x}{9}\)

\(5 \times 9 = 3 x \Rightarrow 45 = 3 x \Rightarrow x = 15\)