Ta có:

x/10 = y/5 ⇒ x/10 = y/5 = k ⇒ x = 10k, y = 5k

y/2 = z/3 ⇒ y/2 = z/3 = k ⇒ y = 2k, z = 3k

⇒ Quy đồng theo y:

y = 5k và y = 2k ⇒ lấy chung ⇒ x : y : z = 20 : 10 : 15 = 4 : 2 : 3

Đặt: x = 4k, y = 2k, z = 3k

Thay vào:

x + 4z = 320

⇒ 4k + 12k = 320

⇒ 16k = 320

⇒ k = 20

⇒ x = 80, y = 40, z = 60

Đáp số: x = 80, y = 40, z = 60

a)

Xét ΔABD và ΔEBD:

• ∠BAD = ∠BED = 90°
• BD chung
• ∠ABD = ∠DBE

⇒ ΔABD = ΔEBD (c.g.c)

b)

Từ (a) ⇒ AB = BE

⇒ ΔABE cân tại B

c)

Vì E nằm trên BC ⇒ BE < BC

Mà AB = BE ⇒ AB < BC

Vì số sách tỉ lệ thuận với số học sinh nên:

Gọi số sách mỗi học sinh góp là k

⇒ 7A: 32k ; 7B: 36k

Theo đề:

36k − 32k = 8

⇒ 4k = 8

⇒ k = 2

⇒ 7A = 32 × 2 = 64 (quyển)

⇒ 7B = 36 × 2 = 72 (quyển)

Đáp số:

7A: 64 quyển

7B: 72 quyển

Vì a và b tỉ lệ nghịch nên:

a · b = k

Thay a = 3, b = −10 vào:

k = 3 · (−10) = −30

a) Hệ số tỉ lệ: k = −30

b) Thay b = 2 vào:

a · 2 = −30

⇒ a = −30 : 2 = −15

Đáp số:

a) k = −30

b) a = −15

a)

a/b = c/d = e/f = (a + c + e)/(b + d + f)

b)

x = 20 ; y = 35