Đây là một “chứng minh vui” thôi nhé 😄

Ta có:

\(1 = 0.999999 \ldots\)

Cộng \(1\) vào hai vế:

\(1 + 1 = 1 + 0.999999 \ldots\)

Suy ra:

\(2 = 1.999999 \ldots\)

Làm tròn “hơi mạnh tay”:

\(1.999999 \ldots \approx 3\)

Vậy:

\(1 + 1 = 3\)

con gái mà như con lăng quăng

sẽ sáng tạo ra những đồ vật

report mạnh tay vào nha mn

minh di thi nhay day cap quoc gia :)

dop dio

mrs Hoan

trẻ con thòi nay mạnh quá

ko ai hỏi

Gọi đa thức cần tìm là:

\(P \left(\right. x \left.\right) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d\)

Vì \(P \left(\right. 0 \left.\right) = 1\) nên:

\(d = 1\)

Do \(P \left(\right. x \left.\right) = P \left(\right. - x \left.\right)\), suy ra \(P \left(\right. x \left.\right)\) là hàm chẵn nên các hệ số của lũy thừa bậc lẻ bằng \(0\):

\(a = 0 , c = 0\)

Vậy:

\(P \left(\right. x \left.\right) = b x^{2} + 1\)

Ta có điều kiện:

\(P \left(\right. x + 1 \left.\right) + P \left(\right. x - 1 \left.\right) = 2 P \left(\right. x \left.\right) + 4\)

Thay \(P \left(\right. x \left.\right) = b x^{2} + 1\):

\(b \left(\right. x + 1 \left.\right)^{2} + 1 + b \left(\right. x - 1 \left.\right)^{2} + 1 = 2 \left(\right. b x^{2} + 1 \left.\right) + 4\)

Khai triển:

\(b \left(\right. x^{2} + 2 x + 1 \left.\right) + 1 + b \left(\right. x^{2} - 2 x + 1 \left.\right) + 1\) \(= 2 b x^{2} + 2 b + 2\)

Vế phải:

\(2 b x^{2} + 2 + 4 = 2 b x^{2} + 6\)

So sánh:

\(2 b x^{2} + 2 b + 2 = 2 b x^{2} + 6\) \(2 b + 2 = 6\) \(2 b = 4\) \(b = 2\)

Vậy:

\(\boxed{P \left(\right. x \left.\right) = 2 x^{2} + 1}\)