A B C D F E

Ta có DE//AC \(\Rightarrow \frac{A E}{A B} = \frac{C D}{B C}\) (Thalet)

Ta có DF//AB \(\Rightarrow \frac{A F}{A C} = \frac{B D}{B C}\) (Thalet)

\(\Rightarrow \frac{A E}{A B} + \frac{A F}{A C} = \frac{C D}{B C} + \frac{B D}{B C} = \frac{B C}{B C} = 1 \left(\right. d p c m \left.\right)\)

a) xet tam giac ABC co NA=NB ;MA=MC

=> MN la duong trung binh cua tam giac ABC

=>MN // BC va MN = 1/2 BC(1)

xet tam giac GBC co: DG=DB ; EG=EC

=>DE la duong trung binh cua tam giac GBC

=>DE // BC va DE = 1/2 BC (2)

tu (1) va (2) => DE=MN va DE // MN

b) Co DE va MN ; DE // MN

=> DEMN la hinh binh hanh

=> ND=ME