Mô tả các bước sử dụng thuật toán tìm kiếm nhị phân để tìm tên bạn “An”:​

- Bước 1: So sánh “An” và “Hà”. Vì “A” đứng trước “H” trong bảng chữ cái nên bỏ đi nửa sau của danh sách.

+      Ta có kết quả bước 1: An, Bắc, Đạt, Cường, Dũng.

- Bước 2: So sánh “An” và “Đạt”. Vì “A” đứng trước “Đ” trong bảng chữ cái nên bỏ đi nửa sau của danh sách.

+      Ta có kết quả bước 2: An, Bắc.

- Bước 3: Xét vị trí ở giữa của nửa sau còn lại của dãy, đó là vị trí của bạn "An" nên thuật toán kết thúc.

bước 1: chọn đối tượng cần tạo hiệu ứng

bước 2: vào dải lệnh Animations, trong nhóm Animations chọn hiệu ứng xuất hiện trong nhóm hiệu ứng Entrance

bước 3: tiếp tục chọn Ađ Animations trong nhóm Advanced Animations. chọn hiệu ứng biến mất trong nhóm hiệu ứng Exit.

dãy số: 13,11,15,16

vòng lặp 1: số lớn nhất được đưa về vị trí số 1: 16,13,11,15

vòng lặp 2: số lớn thứ hai được đưa về vị trí số 2: 16,15,13,11

kết thúc thuật toán ta tgu được dãy số theo yêu cầu.

1. nhị phân

2. tuần tự

3. nhị phân

4. tuần tự

5. tuần tự, nhị phân

5x(4x2−2x+1)−2x(10x2−5x+2)=−36 

\(5 x . 4 x^{2} + 5 x . \left(\right. - 2 x \left.\right) + 5 x . 1 + \left(\right. - 2 x \left.\right) . 10 x^{2} + \left(\right. - 2 x \left.\right) . \left(\right. - 5 x \left.\right) + \left(\right. - 2 x \left.\right) . 2 = - 36\) 

\(20 x^{3} + \left(\right. - 10 x^{2} \left.\right) + 5 x + \left(\right. - 20 x^{3} \left.\right) + 10 x^{2} + \left(\right. - 4 x \left.\right) = - 36\)

\(\left(\right. 20 x^{3} - 20 x^{3} \left.\right) + \left(\right. - 10 x^{2} + 10 x^{2} \left.\right) + \left(\right. 5 x - 4 x \left.\right) = - 36\)

\(x = - 36\)

Vậy \(x = - 36\). \(Q = 2 x^{2} - 3 x + 1\)

Vậy ta có phép chia hết và thương là \(Q = 2 x^{2} - 3 x + 1\)

a) Thể tích của hình hộp chữ nhật đã cho là:

\(V = x \left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. x + 1 \left.\right) = x^{3} - x\)

b) Tại \(x = 4\), thể tích của hình hộp chữ nhật là:

\(V = 4^{3} - 4 = 60\) (đơn vị thể tích)

a) \(P \left(\right. x \left.\right) + Q \left(\right. x \left.\right)\) 

\(= \left(\right. x^{4} - 5 x^{3} + 4 x - 5 \left.\right) + \left(\right. - x^{4} + 3 x^{2} + 2 x + 1 \left.\right)\)

\(= x^{4} - 5 x^{3} + 4 x - 5 - x^{4} + 3 x^{2} + 2 x + 1\)

\(= \left(\right. x^{4} - x^{4} \left.\right) - 5 x^{3} + 3 x^{2} + \left(\right. 4 x + 2 x \left.\right) + \left(\right. 1 - 5 \left.\right)\)

\(= - 5 x^{3} + 3 x^{2} + 6 x - 4\)

b) \(R \left(\right. x \left.\right) = P \left(\right. x \left.\right) - Q \left(\right. x \left.\right)\)

\(= \left(\right. x^{4} - 5 x^{3} + 4 x - 5 \left.\right) - \left(\right. - x^{4} + 3 x^{2} + 2 x + 1 \left.\right)\)

\(= x^{4} - 5 x^{3} + 4 x - 5 + x^{4} - 3 x^{2} - 2 x - 1\)

\(= \left(\right. x^{4} + x^{4} \left.\right) - 5 x^{3} - 3 x^{2} + \left(\right. 4 x - 2 x \left.\right) + \left(\right. - 1 - 5 \left.\right)\)

\(= 2 x^{4} - 5 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 6\)