Một hình chữ nhật có bốn đỉnh cùng nằm trên một đường tròn. Đường tròn này được gọi là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật. Tâm của đường tròn ngoại tiếp là giao điểm của hai đường chéo của hình chữ nhật

Đường chéo của hình chữ nhật được tính bằng định lý pitago

Độ dài đường chéo AC được tính bằng công thức AC=√AD^2+CD^2

thay các giá trị vào công thức

AC=√324+144= √468

Bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật bằng một nửa độ dài đường chéo

Bán kính r được tính bằng

R=AC/2

R=√468/2= 6√13/2=3√13

Bán kính của đường tròn là 3√13 cm

a)Được vẽ với tâm điểm là C bán kính là 2cm

b)Đường tròn (C;2cm) đi qua hai điểm O Ở và A .Do khoảng cách từ tâm C đến các điểm O và A đều bằng bán kính của đường tròn (Có;2cm) tức là OC=2cm và A C =2cm

^

Ta có ACB=90° (góc nối tiếp chắn nửa đường tròn)

Xét tam giác AOC có AO=OC=AC=R

vậy tam giác AOC là tam giác đều

^

A=60°

Áp dụng định lí 3 góc của tam giác

Ta có:OA'/OA=r/R;OB'/OB=r/R;

Suy ra OA'/OA'=OB'/OB'

b) xét tam giác OAB có OA'/OA'=OB'/OB' nên AB//A'B'(theo định lí Thalès đảo)

a) Vì hai đường tròn (A; 6 cm) và (B; 4 cm) cắt nhau tại C và D nên C, D cùng nằm trên hai đường tròn (A; 6 cm) và (B; 4 cm), do đó AC = AD = 6 cm và BC = BD = 4 cm. b) Do I là giao điểm của đường tròn (B; 4 cm) với đoạn thẳng AB nên I nằm giữa hai điểm A, B và I nằm trên đường tròn (B; 4 cm), do đó BI = 4 cm. Vì I nằm giữa hai điểm A, B nên ta có: AI + IB = AB Suy ra AI = AB – IB = 8 – 4 = 4 (cm). Ta có I nằm giữa hai điểm A, B và AI = BI nên I là trung điểm của đoạn thẳng AB. c) Do K là giao điểm của đường tròn (A; 6 cm) với đoạn thẳng AB nên K nằm trên đường tròn (A; 6 cm), do đó AK = 6 cm. Ta có AI < AK (4 cm < 6 cm) nên I nằm giữa hai điểm A, K. Do đó AI + IK = AK Suy ra IK = AK – AI = 6 – 4 = 2 (cm). Vậy IK = 2 cm

a)Điểm N đối xứng với điểm M qua tâm O là giao điểm thứ hai của đường thẳng MO với đường tròn. b) Điểm P đối xứng với điểm M qua đường thẳng AB là giao điểm thứ hai của đường thẳng vuông góc với AB tại M với đường tròn.

a)BC cố định => B cố định AB=4 cm không đổi => A chạy trên đường tròn tâm B bán kính AB b)Từ M dựng đường thẳng // AB cắt BC tại D => D là trung điểm của BC (Trong tg đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh và // với cạnh thứ 2 thì đi qua trung điểm cạnh còn lại) => MD là đường trung bình của tg ABC => MD = AB/ 2 Ta có BC cố định =>D cố định MD không đổi => M chạy trên đường tròn tâm D bán kính MD

a) Vì AB là dây cung của đường kính (0;R) nên ta có OA = OB = R.Khi đó, O nằm trên đường trung trực của AB.

Lại có M là trung điểm của AB nên M cũng nằm trên đường trung trực của AB.

Do đó OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

b) Vì M là trung điểm của AB nên ta có MA = MB = AB = 2 8 2 = 4 (cm). Vì OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB nên OM ⊥ AB hay ΔΟΑΜ vuông tại M. Theo định lí Pythagore ta có: OA2 = OM2 + AM2Suy ra OM2 = OA2 - AM2 = 52-42 = 9. Do đó OM = 3 cm. Vậy khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB là 3 cm.