Tóm tắt : W = 37,5 J

h = 3 m

Wd=1,5 Wt

g = 10 m/s2

GIẢI :

Tại độ cao h=3m : W=Wd + Wt

W=1,5 Wt +Wt

= 2,5 Wt

37,5 = 2,5 \(\times m\times10\times3\)

Suy ra : m = 0,5 kg

Tại vị trí đó : Wd = 1,5 Wt

= 1,5 \(\times0,5\times10\times3\)

= 22,5 (J)

Wd = \(\frac12mv^2\)

\(22,5=\frac12\times0,5\times v^2\)

Suy ra : \(v=9,49\) m/s

Tóm tắt : m= 2 tấn =2000kg

t = 15 s

v = 21,6 km/h = 6 m/s ; v0 = 0 m/s

g = 10 m/s2

GIẢI:

a) Gia tốc của xe : \(a=\frac{v-v0}{t}=\frac{6-0}{15}=0,4\) m/s2

Quảng đường xe đi được trong 15s : \(s=v0\times t+\frac12at^2=0\times15+\frac12\times0,4\times15^2=45(m)\)

Theo định luật 2 N : \(Fk=m\times a=2000\times0,4=800\) (N)

Công của động cơ : \(A=Fk\times s=800\times45=36000(J)\)

Công suất trung bình của động cơ : \(P=\frac{A}{t}=\frac{36000}{15}=2400(W)\)

b) \(\mu=0,05\)

\(Fms=\mu\times m\times g=0,05\times2000\times10=1000(N)\)

Áp dụng định luật 2 N : \(Fk-Fms=m\times a\)

\(Fk=m\times a+Fms=2000\times0,4+1000=1800(N)\)

Công của động xe : \(A=Fk\times s=1800\times45=81000(J)\)

Công suất trung bình của động cơ : \(P=\frac{A}{t}=\frac{81000}{15}=5400(W)\)

Khi đèn cân bằng, các lực tác dụng lên đèn được biểu diễn như sau:

Vì đèn nằm cân bằng, theo Định luật 2 Newton ta có:

\(\overset{\rightarrow}{P} + \left(\overset{\rightarrow}{T}\right)_{1} + \left(\overset{\rightarrow}{T}\right)_{2} = \overset{\rightarrow}{0}\)

\(\Rightarrow \left(\overset{\rightarrow}{T}\right)_{1} + \left(\overset{\rightarrow}{T}\right)_{2} = - \overset{\rightarrow}{P}\)

Theo hình vẽ ta có: \(T_{1} = T_{2} = \frac{P}{2 c o s 3 0^{o}} = \frac{m . g}{2 c o s 3 0^{o}} = \frac{1 , 2.9 , 8}{2 c o s 3 0^{o}} = 6 , 8\) N

m=4.103kg; \(\text{v}_{0} = 18 k m / h = 5 m / s\)

\(s = 50 m ;\) \(\mu = 0 , 05 ;\) \(g = 10 m / s^{2}\)

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.

Các lực tác dụng lên xe: trọng lực \(\overset{\rightarrow}{P}\), phản lực \(\overset{\rightarrow}{N}\), lực kéo của động cơ \(\overset{\rightarrow}{F}\), lực ma sát trượt \(\left(\overset{\rightarrow}{F}\right)_{m s}\)

Áp dụng định luật 2 Newton cho chuyển động của vật theo hai trục Ox, Oy:

• \(F_{x} = F - F_{m s} = m a\)   (1)
• \(F_{y} = N - P = 0\)          (2)

(1)  \(\Rightarrow N = P = m g = 4.1 0^{3} . 10 = 4.1 0^{4}\) N

\(F_{m s} = \mu . N = 0 , 05.4.1 0^{4} = 2000\) N

a. \(\text{v}_{1} = 54 k m / h = 15 m / s\)

Ta có: \(\text{v}_{1}^{2} - \text{v}_{0}^{2} = 2 a s\)

Gia tốc của vật là: \(a = \frac{\text{v}_{1}^{2} - \text{v}_{0}^{2}}{2 s} = \frac{1 5^{2} - 5^{2}}{2.50} = 2\) m/s²

Thay vào (1) ta có:

\(F = F_{m s} + m a = 2000 + 4.1 0^{3} . 2 = 10000 N\)

b. \(\text{v}_{2} = 72 k m / h = 20 m / s\)

Ta có: \(\text{v}_{2} = \text{v}_{0} + a t_{2} \Rightarrow t_{2} = \frac{\text{v}_{2} \&\text{nbsp};-\&\text{nbsp};\text{v}_{0}}{a} = \frac{20 - 5}{2} = 7 , 5 s\)

Vậy sau 7,5 s từ lúc tăng tốc thì ô tô đạt vận tốc 72 km/h.

Quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian đó là:

\(s_{2} = \text{v}_{0} t_{2} + \frac{1}{2} a t_{2}^{2} = 5.7 , 5 + \frac{1}{2} . 2.7 , 5^{2} = 93 , 75 m\)

m=4.103kg; \(\text{v}_{0} = 18 k m / h = 5 m / s\)

\(s = 50 m ;\) \(\mu = 0 , 05 ;\) \(g = 10 m / s^{2}\)

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.

Các lực tác dụng lên xe: trọng lực \(\overset{\rightarrow}{P}\), phản lực \(\overset{\rightarrow}{N}\), lực kéo của động cơ \(\overset{\rightarrow}{F}\), lực ma sát trượt \(\left(\overset{\rightarrow}{F}\right)_{m s}\)

Áp dụng định luật 2 Newton cho chuyển động của vật theo hai trục Ox, Oy:

• \(F_{x} = F - F_{m s} = m a\)   (1)
• \(F_{y} = N - P = 0\)          (2)

(1)  \(\Rightarrow N = P = m g = 4.1 0^{3} . 10 = 4.1 0^{4}\) N

\(F_{m s} = \mu . N = 0 , 05.4.1 0^{4} = 2000\) N

a. \(\text{v}_{1} = 54 k m / h = 15 m / s\)

Ta có: \(\text{v}_{1}^{2} - \text{v}_{0}^{2} = 2 a s\)

Gia tốc của vật là: \(a = \frac{\text{v}_{1}^{2} - \text{v}_{0}^{2}}{2 s} = \frac{1 5^{2} - 5^{2}}{2.50} = 2\) m/s²

Thay vào (1) ta có:

\(F = F_{m s} + m a = 2000 + 4.1 0^{3} . 2 = 10000 N\)

b. \(\text{v}_{2} = 72 k m / h = 20 m / s\)

Ta có: \(\text{v}_{2} = \text{v}_{0} + a t_{2} \Rightarrow t_{2} = \frac{\text{v}_{2} \&\text{nbsp};-\&\text{nbsp};\text{v}_{0}}{a} = \frac{20 - 5}{2} = 7 , 5 s\)

Vậy sau 7,5 s từ lúc tăng tốc thì ô tô đạt vận tốc 72 km/h.

Quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian đó là:

\(s_{2} = \text{v}_{0} t_{2} + \frac{1}{2} a t_{2}^{2} = 5.7 , 5 + \frac{1}{2} . 2.7 , 5^{2} = 93 , 75 m\)

Khi người 1 đạp vào mặt đất, chân người 1 tác dụng vào đất một lực ma sát \(\left(\overset{\rightarrow}{F}\right)_{1}\), mặt đất tác dụng trở lại chân người 1 một phản lực ma sát \(\left(\overset{\rightarrow}{F}\right)_{1}^{'}\). Theo định luật 3 Newton:

\(F_{1}^{'} = F_{1}\)      (1)

Tương tự, người 2 tác dụng vào đất lực ma sát \(\left(\overset{\rightarrow}{F}\right)_{2}\), mặt đất tác dụng trở lại chân người 2 một phản lực ma sát \(\left(\overset{\rightarrow}{F}\right)_{2}^{'}\). Theo định luật 3 Newton:

 \(F_{2}^{'} = F_{2}\)      (2)

Nếu người 1 đạp mạnh hơn người 2: \(F_{1} > F_{2}\) thì theo (1) và (2) ta có: \(F_{1}^{'} > F_{2}^{'}\)

Khi đó hợp lực do mặt đất tác dụng lên hệ gồm hai người và dây sẽ hướng sang trái và hệ chuyển động sang trái (người 1 thắng cuộc).

Vậy ai đạp vào đất mạnh hơn thì sẽ thắng cuộc.

- Dụng cụ thí nghiệm : + Máng đứng , có gắn dây rọi (1)

+ Vật bằng thép hình trụ (2)

+ Nam châm điện (3) , dùng giữ và thả trụ thép

+ Cổng quang điện E (4)

+ Giá đỡ cs đế ba chân , có vít chỉnh cân bằng và trụ thép (5)

+ Đồng hồ do thời gian hệ số (6)

+ Công tắc thép (7)

- Các bước tiến hành thí nghiệm :

1. Cắm nam châm điện vào ổ A và cổng quang vào ổ B ở mặt sau của đồng hồ đo thời gian hiện số.

2. Đặt MODE đồng hồ đo thời gian hiện số ở chế độ thích hợp.

3. Đặt trụ thép tại vị trí tiếp cúc với nam châm điện N và bị giữ lại ở đó.

4. Nhấn nút RESET của đồng hồ để chuyến các số hiển thị về giá trị ban đầu 0.000.

5. Nhấn nút của hộp công tắc kép để ngắt điện vào nam châm điện: trụ thép rơi xuống và chuyển động đi qua cổng quang điện.

6. Ghi lại các giá trị thời gian hiển thị trên đồng hồ.

7. Dịch chuyển cổng quang điện ra xa dần nam châm điện, thực hiện lại các thao tác 3, 4, 5, 6 bốn lần nữa. Ghi các giá trị thời gian t tương ứng với quãng đường s.