NGUYỄN MINH DŨNG
Giới thiệu về bản thân
Đổi đơn vị:
\(m = 300 \textrm{ } \text{g} = 0 , 3 \textrm{ } \text{kg}\) \(r = 50 \textrm{ } \text{cm} = 0 , 5 \textrm{ } \text{m}\) \(\omega = 8 \textrm{ } \text{rad}/\text{s}\)Gia tốc hướng tâm:
\(a_{h t} = \omega^{2} r = 8^{2} \cdot 0 , 5 = 32 \textrm{ } \text{m}/\text{s}^{2}\)Lực hướng tâm:
\(F_{h t} = m a_{h t} = 0 , 3 \cdot 32 = 9 , 6 \textrm{ } \text{N}\)Trọng lượng của vật:
\(P = m g = 0 , 3 \cdot 10 = 3 \textrm{ } \text{N}\)1) Ở điểm cao nhất
Tại điểm cao nhất, cả lực căng dây \(T_{1}\) và trọng lực \(P\) đều hướng vào tâm quỹ đạo.
\(T_{1} + P = F_{h t}\) \(T_{1} + 3 = 9 , 6\) \(T_{1} = 9 , 6 - 3 = 6 , 6 \textrm{ } \text{N}\)Đáp số:
\(\boxed{T_{1} = 6 , 6 \textrm{ } \text{N}}\)2) Ở điểm thấp nhất
Tại điểm thấp nhất:
- Lực căng dây hướng vào tâm.
- Trọng lực hướng ngược lại.
Đáp số:
\(\boxed{T_{2} = 12 , 6 \textrm{ } \text{N}}\)a) Áp suất của xe tăng lên mặt đường
Trọng lượng của xe tăng:
\(F_{1} = 2600 \cdot 10 = 26000 \&\text{nbsp};\text{N}\)
Áp suất:
\(p_{1} = \frac{26000}{1 , 3} = 20000 \&\text{nbsp};\text{Pa}\)
Đáp số:
\(\boxed{p_{1} = 2 \times 10^{4} \&\text{nbsp};\text{Pa}}\)
b) So sánh với áp suất của người
Người có:
- Khối lượng:
\(m_2=45\text{kg}\)
- Diện tích hai bàn chân:
\(S_2=200\text{cm}^2=0,02\text{m}^2\)
Trọng lượng người:
\(F_2=45\cdot10=450\text{N}\)
Áp suất của người:
\(p_2=\frac{450}{0 , 02}=22500\text{Pa}\)
So sánh:
\(p_{2} > p_{1}\)
Hay:
\(22500 > 20000\)
Áp suất của người lớn hơn áp suất của xe tăng lên mặt đường.
Hoặc:
\(\frac{p_{2}}{p_{1}} = \frac{22500}{20000} = 1 , 125\)
Người gây áp suất lớn hơn khoảng \(1 , 125\) lần.
a) Hòn đá bay ngang ngược chiều xe
Chọn chiều chuyển động của xe là chiều dương.
- Xe:
\(p_1=m_1v_1=300\cdot10=3000\text{ kg}.\text{m}/\text{s}\)
- Hòn đá bay ngược chiều nên:
\(v_2=-12\text{m}/\text{s}\)
\(p_2=m_2v_2=0,5\cdot\left(\right.-12\left.\right)=-6\text{kg}.\text{m}/\text{s}\)
Động lượng trước va chạm:
\(p=3000-6=2994\text{kg}.\text{m}/\text{s}\)
Sau va chạm:
\(\left(\right. m_{1} + m_{2} \left.\right) v = 2994\) \(v = \frac{2994}{300 , 5} \approx 9 , 96 \&\text{nbsp};\text{m}/\text{s}\)
b) Hòn đá rơi theo phương thẳng đứng
Theo phương ngang, hòn đá không có vận tốc nên động lượng ngang của đá bằng 0.
Bảo toàn động lượng theo phương ngang:
\(m_{1} v_{1} = \left(\right. m_{1} + m_{2} \left.\right) v\) \(300 \cdot 10 = 300 , 5 \textrm{ } v\) \(v=\frac{3000}{300 , 5}\approx9,98\text{m}/\text{s}\)