Đổi:

\(m = 300 \textrm{ } g = 0 , 3 \textrm{ } k g\)

\(r = 50 \textrm{ } c m = 0 , 5 \textrm{ } m\)

\(\omega = 8 \textrm{ } r a d / s\)

Lực hướng tâm:

\(F_{h t} = m \omega^{2} r\)

\(F_{h t} = 0 , 3 \cdot 8^{2} \cdot 0 , 5\)

\(F_{h t} = 0 , 3 \cdot 64 \cdot 0 , 5 = 9 , 6 \textrm{ } N\)

Trọng lượng của vật:

\(P = m g = 0 , 3 \cdot 10 = 3 \textrm{ } N\)

trg hợp 1: ở điểm cao nhất

Tại điểm cao nhất, lực hướng tâm hướng xuống nên:

\(T_{1} + P = F_{h t}\)

\(T_{1} + 3 = 9 , 6\)

\(T_{1} = 6 , 6 \textrm{ } N\)

trg hợp 2: ở điểm thấp nhất

Tại điểm thấp nhất, lực hướng tâm hướng lên nên:

\(T_{2} - P = F_{h t}\)

\(T_{2} - 3 = 9 , 6\)

\(T_{2} = 12 , 6 \textrm{ } N\)

a) Áp lực của xe tăng tác dụng lên mặt đường là:

\(F = m g = 2600 \cdot 10 = 26000 \textrm{ } \left(\right. N \left.\right)\)

Áp suất của xe tăng lên mặt đường:

\(p = \frac{F}{S}\)

\(p = \frac{26000}{1 , 3} = 20000 \textrm{ } \left(\right. P a \left.\right)\)

b) Áp lực của người lên mặt đất là:

\(F = m g = 45 \cdot 10 = 450 \textrm{ } \left(\right. N \left.\right)\)

Đổi: \(200 \textrm{ } c m^{2} = 0 , 02 \textrm{ } m^{2}\)

Áp suất của người lên mặt đất:

\(p = \frac{450}{0 , 02} = 22500 \textrm{ } \left(\right. P a \left.\right)\)

Ta có:

\(22500 > 20000\)

Vậy áp suất của người lên mặt đất lớn hơn áp suất của xe tăng

a) Chọn chiều chuyển động của xe là chiều dương

Khi đó: \(v_{1} = 10 \textrm{ } m / s\); \(v_{2} = - 12 \textrm{ } m / s\)

Ta có:

\(300 \cdot 10 + 0,5 \cdot \left(\right. - 12 \left.\right) = \left(\right. 300 + 0,5 \left.\right) v\)

\(3000 - 6 = 300,5 v\)

\(2994 = 300,5 v\)

\(v \approx 9,96 \textrm{ } m / s\)

b) Hòn đá không có vận tốc theo phương ngang nên động lượng ngang của đá bằng 0

Ta có:

\(300 \cdot 10 = \left(\right. 300 + 0,5 \left.\right) v\)

\(3000 = 300,5 v\)

\(v \approx 9,98 \textrm{ } m / s\)