Cơ năng toàn phần của vật là \(W=37,5\) J. Tại độ cao \(h=3\) m, cơ năng gồm động năng \(W_{đ}\) và thế năng \(W_{t}\). Ta có \(W=W_{đ}+W_{t}\). Theo đề bài, tại độ cao 3m thì \(W_{đ}=1,5W_{t}\). Thay vào biểu thức cơ năng: \(W=1,5W_{t}+W_{t}=2,5W_{t}\) Từ đó tính được thế năng tại độ cao 3m: \(W_{t}=\frac{W}{2,5}=\frac{37,5}{2,5}=15\text{\ J}\) Và động năng tại độ cao 3m: \(W_{đ}=1,5W_{t}=1,5\times 15=22,5\text{\ J}\)

Vận tốc ban đầu là:v0=5×10⁵m/s

Vận tốc sau khi gia tốc : v=5,4×10⁵m/s

Gia tốc :a=8×10⁴m/s²

Vận tốc trong chuyển động biến đổi đều là:

V=vo+a×t

Thời gian là

t= v-v0/a

t=5,4×10⁵-5×10⁵/8×10⁴=0,5s

Quãng đường trong chuyển động biến đổi đều

V²-v0²=2as

Từ đó suy ra được quãng đường s

S=v² -v0²/2a

S=(5,4×10⁵)² -(5×10⁵)²/2×8×10⁴=260000m

Vậy thời gian electron bay được là 0,5s

Quãng đường electron bay được là 260000m

Quãng đường vật rơi tự do là: h=1/2×g×t

=1/2 ×9,8×(3)²

= 1/2×9×8×9

=44,1m

Vận tốc vật rơi tự do là:

V=g×t

=9,8×3

= 29,4 m/s

Quãng đường vật rơi trong 0,5s cuối bằng quãng đường vật rơi trong toàn bộ thời gian trừ đi quãng đường vật là

3-0,5=2,5s

Quãng đường vật rơi trong 2,5s đầu là: s2,5=1/2×g×(t -0,5)²=1/2×9×8×(2,5)²

=1/2×9,8× 6,25=30,625m

Quãng đường vật rơi trg 0,5s cuối là:

S0,5= h-s2,5=44,1-30,625=13,475

Vậy độ cao của nơi thả vật là 44,1m

Vận tốc lúc chạm đất là 29,4m/s

Quãng đường vật rơi trong 0,5s cuối là 13,475m​