1. Tính thời gian electron bay được trong khi được gia tốc:

Chúng ta sử dụng công thức liên hệ giữa vận tốc cuối, vận tốc ban đầu và gia tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều:

v = v_{0} + at

Từ đó, ta có thể tính thời gian t như sau:

t = \frac{v-v_{0}}{a}

Thay các giá trị đã cho vào công thức:

t = \frac{(5.4\times 10^{5}\mathrm{\ m/s})-(5\times 10^{5}\mathrm{\ m/s})}{8\times 10^{4}\mathrm{\ m/s^{2}}}

t = \frac{(5.4-5)\times 10^{5}\mathrm{\ m/s}}{8\times 10^{4}\mathrm{\ m/s^{2}}}

t = \frac{0.4\times 10^{5}\mathrm{\ m/s}}{8\times 10^{4}\mathrm{\ m/s^{2}}}

t = \frac{4\times 10^{4}\mathrm{\ m/s}}{8\times 10^{4}\mathrm{\ m/s^{2}}}

t = \frac{4}{8}\mathrm{ s}

t = 0.5\mathrm{ s}

2. Tính quãng đường electron bay được trong khi được gia tốc:

Chúng ta có thể sử dụng công thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và quãng đường trong chuyển động thẳng biến đổi đều:

v^{2} = v^{2}_{0} + 2ad

Từ đó, ta có thể tính quãng đường d như sau:

d = \frac{v^{2}-v^{2}_{0}}{2a}

Thay các giá trị đã cho vào công thức:

d = \frac{(5.4\times 10^{5}\mathrm{\ m/s})^{2}-(5\times 10^{5}\mathrm{\ m/s})^{2}}{2\times (8\times 10^{4}\mathrm{\ m/s^{2}})}

d = \frac{(5.4^{2}\times 10^{10}\mathrm{\ m^{2}}/\mathrm{s^{2}})-(5^{2}\times 10^{10}\mathrm{\ m^{2}}/\mathrm{s^{2}})}{1.6\times 10^{5}\mathrm{\ m/s^{2}}}

d = \frac{(29.16-25)\times 10^{10}\mathrm{\ m^{2}}/\mathrm{s^{2}}}{1.6\times 10^{5}\mathrm{\ m/s^{2}}}

d = \frac{4.16\times 10^{10}\mathrm{\ m^{2}}/\mathrm{s^{2}}}{1.6\times 10^{5}\mathrm{\ m/s^{2}}}

d = \frac{4.16}{1.6} × 10^{10-5}\mathrm{ m}

d = 2.6 × 10^{5}\mathrm{ m}

Thời gian electron bay được trong khi được gia tốc là 0.5 giây.

Quãng đường electron bay được trong khi được gia tốc là 2.6 × 10^{5} mét.

a. Tính độ cao của nơi thả viên bi so với mặt đất (h)

Độ cao h chính là quãng đường vật rơi được trong thời gian t. Ta sử dụng công thức tính quãng đường trong chuyển động rơi tự do (hoặc chuyển động thẳng biến đổi đều với v_{0} = 0):

h = v_{0}t + \frac{1}{2}gt^{2}

Vì v_{0} = 0, ta có:

h = \frac{1}{2}gt^{2}

Thay số:

h = \frac{1}{2}(9.8)(3)^{2}

h = (4.9)(9)

h = 44.1, \mathrm{m}

Vậy, độ cao của nơi thả vật so với mặt đất là 44.1 m.

b. Tính vận tốc lúc chạm đất (v)

Vận tốc lúc chạm đất v được tính bằng công thức:

v = v_{0} + gt

Vì v_{0} = 0, ta có:

v = gt

Thay số:

v = (9.8)(3)

v = 29.4, \mathrm{m/s}

Vậy, vận tốc lúc vật chạm đất là 29.4 m/s

c. Tính quãng đường vật rơi được trong 0.5 s cuối trước khi chạm đất (s_{\mathrm{cuối}})

Quãng đường vật rơi trong 0.5 s cuối là hiệu số giữa tổng độ cao h và độ cao vật đã rơi được trong khoảng thời gian còn lại là t' = t-0.5 s.

Thời gian vật rơi trước 0.5 s cuối là:

t' = 3, \mathrm{s}-0.5, \mathrm{s} = 2.5, \mathrm{s}

Tính quãng đường vật rơi được trong t' = 2.5 s (h'):

h' = \frac{1}{2}g(t')^{2}

h' = \frac{1}{2}(9.8)(2.5)^{2}

h' = (4.9)(6.25)

h' = 30.625, \mathrm{m}

Quãng đường vật rơi trong 0.5 s cuối là:

s_{\mathrm{cuối}} = h-h'

s_{\mathrm{cuối}} = 44.1-30.625

s_{\mathrm{cuối}} = 13.475, \mathrm{m}

Vậy, quãng đường vật rơi được trong 0.5 s cuối trước khi chạm đất là 13.475 m.