a) ​Tứ giác ABCD là hình chữ nhật (GT)

Suy ra AD // IC (hai cạnh đối) nên tứ giác AICD là hình thang.

Mà ADC=90∘ (góc của hình chữ nhật)

Do đó tứ giác AICD là hình thang vuông.

b) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên AD // BC,AD=BC.

Mà I, K lần lượt là trung điểm của BC, AD.

Suy ra AK // IC và AK=IC.

Tứ giác AICK có AK // IC và AK=IC nên tứ giác AICK là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

c) Gọi O là giao điểm của AC và BD

Suy ra O là trung điểm của AC và BD (1) (tính chất đường chéo hình chữ nhật)

Tứ giác AICK là hình bình hành (chứng minh trên).

Suy ra AC cắt IK

a) Số nhiệt của thành phố A là: 

\(I = - 45 + 2 \cdot 40 + 10 \cdot 100 - 0 , 2 \cdot 40 \cdot 100 - 0 , 007 \cdot 4 0^{2} - 0 , 05 \cdot 10 0^{2} + 0 , 001 \cdot 4 0^{2} \cdot 100 + 0 , 009 \cdot 40 \cdot 10 0^{2} - 0 , 000002 \cdot 4 0^{2} \cdot 10 0^{2}\)

\(I = - 3345 , 2\)

b) Số nhiệt của thành phố B là:
\(I = - 45 + 2 \cdot 50 + 10 \cdot 90 - 0 , 007 \cdot 5 0^{2} - 0 , 05 \cdot 9 0^{2} + 0 , 001 \cdot 5 0^{2} \cdot 90 + 0 , 009 \cdot 50 \cdot 9 0^{2} - 0 , 00000 \cdot 5 0^{2} \cdot 9 0^{2}\)

\(I = - 3780\)

a) \(\left(\right. x - 2 y \left.\right) \left(\right. 3 x y + 6 x^{2} + x \left.\right)\)

\(= x \left(\right. 3 x y + 6 x^{2} + x \left.\right) - 2 y \left(\right. 3 x y + 6 x^{2} + x \left.\right)\)

\(= 3 x^{2} y + 6 x^{3} + x^{2} - 6 x y^{2} - 12 x^{2} y - 2 x y\)

\(= 6 x^{3} + x^{2} - 9 x^{2} y - 6 x y^{2} - 2 x y\)

b) \(\left(\right. 18 x^{4} y^{3} - 24 x^{3} y^{4} + 12 x^{3} y^{3} \left.\right) : \left(\right. - 6 x^{2} y^{3} \left.\right)\)

\(= 18 x^{4} y^{3} : \left(\right. - 6 x^{2} y^{3} \left.\right) - 24 x^{3} y^{4} : \left(\right. - 6 x^{2} y^{3} \left.\right) + 12 x^{3} y^{3} : \left(\right. - 6 x^{2} y^{3} \left.\right)\)

\(= - 3 x^{2} + 4 x y - 2 x\)

bài 1

a) Đa thức P có bậc 3, các hạng tử của đa thức P là \(2 x^{2} y ; - 3 x ; 8 y^{2} ; - 1\)

b) Thay \(x = - 1 ; y = \frac{1}{2}\) vào đa thức P, ta được:

\(P = 2 \left(\left(\right. - 1 \left.\right)\right)^{2} \cdot \frac{1}{2} - 3 \cdot \left(\right. - 1 \left.\right) + 8 \cdot \left(\left(\right. \frac{1}{2} \left.\right)\right)^{2} - 1\)

\(P = 1 + 3 + 2 - 1\)

\(P = 5\)

Bài 2:

\(P + Q = 5 x y^{2} - 3 x^{2} + 2 y - 1 - x y^{2} + 9 x^{2} y - 2 y + 6\)

\(P + Q = 4 x y^{2} - 3 x^{2} + 5 + 9 x^{2} y\)

\(P - Q = 5 x y^{2} - 3 x^{2} + 2 y - 1 + x y^{2} - 9 x^{2} y + 2 y - 6\)

\(P - Q = - 9 x^{2} y + 6 x y^{2} - 3 x^{2} + 4 y - 7\)

a) Thay x=40 và y=100 vào I ta có​ chỉ số nhiệt của thành phố A là:  I= −45+2.40+10.100−0,2.40.100−0,007.402−0,05.1002+0,001.402.100+0,009.40.1002−0,000002.402.1002IA​= −45+2.40+10.100−0,2.40.100−0,007.402−0,05.1002+0,001.402.100+0,009.40.1002−0,000002.402.1002

=−45+80+1000−800−11,2−500+160+3600−32=3451,8=−45+80+1000−800−11,2−500+160+3600−32=3451,8.

b) Thay x=50 và y=90 vào I ta có​ chỉ số nhiệt của thành phố B là:

 I= −45+2.50+10.90−0,2.50.90−0,007.502−0,05.902+0,001.502.90+0,009.50.902−0,000002.502.902IB​= −45+2.50+10.90−0,2.50.90−0,007.502−0,05.902+0,001.50

a) \((x+y)^2\)

b) \(x^2-25\)

=\(x^2-5^2\)

=\((x-5)(x+5)\)

a) Tứ giác DKMN có 3 góc D=K=N= 90 độ

=> Tg DKMN là hình chữ nhật

Vậy tg DKMN là hình chữ nhật

b) Vì DKMN là hình chữ nhật nên DF//MH 

Xét 2 tam giác KFM và NME có:

góc K= góc N = 90 độ

FM=ME(gt)

góc KMF = góc E( đồng vị)

=> Tam giác KFM = tam giác NME (cạnh huyền-góc nhọn)

=>KF=MN( hai cạnh tương ứng) mà MN=DK nên DF=2DK và MH=2MN

Do đó DF=MH

Tứ gáic DFMH có DF//MH, DF=MH nên là hình bình hành

Do đó hai đường chéo DM,FH cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường hay F,O,H thẳng hàng

Vậy 3 điểm F,O,H thẳng hàng

c) Để hình chữ nhật DKMN là hình vuông thì DK=DN(1)

Mà DK=1/2DF và DN=KM=NE nên DN=1/2DE(2)

Từ (1),(2) suy ra DF=DE

Vậy tam giác DFE cần thêm điều kiện cân tại D

a) hệ số : -13,5

biến : xyz

bậc : 3

b) nhóm 1 : \(4x^3y^2\) ;\(9x^3y^2\)

nhóm 2 : \(-0,5x^2y^3\) ;\(\frac34x^2y^3\)

nhóm 3 : -5y

a) hệ số : -13,5

biến : xyz

bậc : 3

b) nhóm 1 : \(4x^3y^2\) ;\(9x^3y^2\)

nhóm 2 : \(-0,5x^2y^3\) ;\(\frac34x^2y^3\)

nhóm 3 : -5y

Vì M là trung điểm của AC nên AM=MC =1/2AC

Mà BM=1/2AC

=> AM=MC=BM

Xét tam giác ABC, M là trung điểm của AC và AM=MC=BM nên tam giác ABC vuông tại B ( tính chất đ trung tuyến ứng với cạnh huyền trang tam giác vuông)

=> góc B=90°

Tứ giác ABCD có ^A=^B=^D=90° nên ABCD là hcn ( dhnb)

Vậy tứ giác ABCD là hcn