Thân Nguyễn Hải Nam
Giới thiệu về bản thân
VH2=0,2×24,79=4,958 lıˊt
👉 Đáp án đúng: C. 4,958 lít
\(\triangle D E C\)
Ta có:
- \(A C = C D\) (giả thiết)
- \(B C = C E\) (giả thiết)
- \(\angle A C B = \angle D C E\) (hai góc đối đỉnh)
➡️ Từ 3 điều trên → 👉 \(\triangle A B C \cong \triangle D E C\) theo trường hợp cạnh–góc–cạnh (CGC).
💡 Khi hai tam giác bằng nhau thì các cặp góc tương ứng bằng nhau.
Từ \(\triangle A B C \cong \triangle D E C\) suy ra:
\(\angle A B C = \angle E D C\)
Nhưng hai góc này là so le trong nếu và chỉ nếu:
\(E D \parallel A B\)
👉 Đường thẳng \(E D\) song song với đường thẳng \(A B\).
Nói cách khác:
🟢 \(E D \parallel A B\)
1/4
Giải
Ta làm việc mod 29, tức là xét các biểu thức theo đồng dư modulo 29.
Giả sử tồn tại \(a , b\) thỏa mãn:
\(\left{\right. 2^{a} + 3^{b} \equiv 0 \left(\right. m o d 29 \left.\right) \\ 3^{a} + 5^{b} \equiv 0 \left(\right. m o d 29 \left.\right) \\ 5^{a} + 2^{b} \equiv 0 \left(\right. m o d 29 \left.\right)\)
Bước 1. Biến đổi hệ đồng dư
Từ ba dòng, ta có:
\(3^{b} \equiv - 2^{a} \left(\right. m o d 29 \left.\right) \left(\right. 1 \left.\right)\) \(5^{b} \equiv - 3^{a} \left(\right. m o d 29 \left.\right) \left(\right. 2 \left.\right)\) \(2^{b} \equiv - 5^{a} \left(\right. m o d 29 \left.\right) \left(\right. 3 \left.\right)\)
Bước 2. Nhân (1), (2), (3) với nhau
\(\left(\right. 2^{b} \left.\right) \left(\right. 3^{b} \left.\right) \left(\right. 5^{b} \left.\right) \equiv \left(\right. - 1 \left.\right)^{3} \left(\right. 2^{a} \left.\right) \left(\right. 3^{a} \left.\right) \left(\right. 5^{a} \left.\right) \left(\right. m o d 29 \left.\right)\) \(\Rightarrow \left(\right. 2 \cdot 3 \cdot 5 \left.\right)^{b} \equiv - \left(\right. 2 \cdot 3 \cdot 5 \left.\right)^{a} \left(\right. m o d 29 \left.\right)\) \(\Rightarrow 30^{b} \equiv - 30^{a} \left(\right. m o d 29 \left.\right)\)
Mà \(30 \equiv 1 \left(\right. m o d 29 \left.\right)\) (vì \(30 - 1 = 29\)).
Suy ra:
\(1^{b} \equiv - 1^{a} \left(\right. m o d 29 \left.\right) \Rightarrow 1 \equiv - 1 \left(\right. m o d 29 \left.\right)\) \(\Rightarrow 2 \equiv 0 \left(\right. m o d 29 \left.\right)\)
Điều này vô lý, vì 2 không chia hết cho 29.
✅ Kết luận
Không tồn tại các số nguyên dương \(a , b\) sao cho
\(2^{a} + 3^{b} , 3^{a} + 5^{b} , 5^{a} + 2^{b}\)
đều chia hết cho 29.
1. Mở bài
- Giới thiệu ngắn gọn về bộ truyện Doraemon.
- Dẫn dắt đến tập truyện “Câu chuyện nghìn lẻ một đêm” — một chuyến phiêu lưu kỳ thú.
👉 Gợi ý mở bài:
Doraemon là người bạn thân thiết của Nobita, luôn mang đến những cuộc phiêu lưu đầy bất ngờ. Trong số đó, tập “Câu chuyện nghìn lẻ một đêm” khiến em ấn tượng nhất bởi sự kỳ ảo, hấp dẫn và ý nghĩa sâu sắc về lòng dũng cảm.
2. Thân bài
a. Nguyên nhân bắt đầu câu chuyện
- Nobita bị điểm kém hoặc buồn chán, muốn trốn học bằng cách nghe kể chuyện.
- Doraemon dùng “cỗ máy kể chuyện” để đưa Nobita vào thế giới Nghìn lẻ một đêm.
- Các bạn khác (Shizuka, Jaian, Suneo) tò mò và cũng bị cuốn vào chuyến phiêu lưu.
b. Diễn biến chính
- Nhóm bạn lạc vào thế giới Ả Rập cổ đại, với Sa mạc, thảm bay, vua chúa, cướp biển...
- Gặp Công chúa Sheherazade, Aladdin, hoặc những nhân vật huyền thoại.
- Jaian và Suneo thì khoe khoang rồi sợ hãi, Nobita vụng về nhưng tốt bụng.
- Doraemon dùng bảo bối cứu mọi người khi gặp nguy hiểm.
- Có cảnh chiến đấu hoặc chạy trốn gay cấn (ví dụ: thoát khỏi tên cướp, hay con quái vật khổng lồ).
c. Cao trào
- Nhóm bạn bị mắc kẹt trong thế giới truyện, tưởng không thể quay về.
- Nobita hoặc Doraemon dũng cảm nghĩ ra cách cứu cả nhóm.
- Nhờ sự đoàn kết, họ thoát ra được và quay lại thế giới thực.
d. Kết thúc
- Cả nhóm thở phào nhẹ nhõm.
- Nobita nhận ra rằng: đọc sách, học tập và tưởng tượng cũng rất thú vị.
- Doraemon mỉm cười vì Nobita đã học được bài học quý giá.
3. Kết bài
- Nêu cảm nghĩ của em về tập truyện:
- Hấp dẫn, kỳ ảo.
- Dạy ta về tình bạn, lòng dũng cảm, trí thông minh.
- Khiến em thêm yêu thế giới tưởng tượng của Doraemon.
👉 Gợi ý kết bài:
Câu chuyện “Nghìn lẻ một đêm của Doraemon” không chỉ đưa em vào một thế giới đầy phép màu, mà còn giúp em hiểu rằng lòng dũng cảm và tình bạn thật sự luôn mạnh hơn mọi phép thuật.
Giải
Ta làm việc mod 29, tức là xét các biểu thức theo đồng dư modulo 29.
Giả sử tồn tại \(a , b\) thỏa mãn:
\(\left{\right. 2^{a} + 3^{b} \equiv 0 \left(\right. m o d 29 \left.\right) \\ 3^{a} + 5^{b} \equiv 0 \left(\right. m o d 29 \left.\right) \\ 5^{a} + 2^{b} \equiv 0 \left(\right. m o d 29 \left.\right)\)Bước 1. Biến đổi hệ đồng dư
Từ ba dòng, ta có:
\(3^{b} \equiv - 2^{a} \left(\right. m o d 29 \left.\right) \left(\right. 1 \left.\right)\) \(5^{b} \equiv - 3^{a} \left(\right. m o d 29 \left.\right) \left(\right. 2 \left.\right)\) \(2^{b} \equiv - 5^{a} \left(\right. m o d 29 \left.\right) \left(\right. 3 \left.\right)\)Bước 2. Nhân (1), (2), (3) với nhau
\(\left(\right. 2^{b} \left.\right) \left(\right. 3^{b} \left.\right) \left(\right. 5^{b} \left.\right) \equiv \left(\right. - 1 \left.\right)^{3} \left(\right. 2^{a} \left.\right) \left(\right. 3^{a} \left.\right) \left(\right. 5^{a} \left.\right) \left(\right. m o d 29 \left.\right)\) \(\Rightarrow \left(\right. 2 \cdot 3 \cdot 5 \left.\right)^{b} \equiv - \left(\right. 2 \cdot 3 \cdot 5 \left.\right)^{a} \left(\right. m o d 29 \left.\right)\) \(\Rightarrow 30^{b} \equiv - 30^{a} \left(\right. m o d 29 \left.\right)\)Mà \(30 \equiv 1 \left(\right. m o d 29 \left.\right)\) (vì \(30 - 1 = 29\)).
Suy ra:
\(1^{b} \equiv - 1^{a} \left(\right. m o d 29 \left.\right) \Rightarrow 1 \equiv - 1 \left(\right. m o d 29 \left.\right)\) \(\Rightarrow 2 \equiv 0 \left(\right. m o d 29 \left.\right)\)Điều này vô lý, vì 2 không chia hết cho 29.
✅ Kết luận
Không tồn tại các số nguyên dương \(a , b\) sao cho
\(2^{a} + 3^{b} , 3^{a} + 5^{b} , 5^{a} + 2^{b}\)đều chia hết cho 29.
👉 Ý tưởng then chốt: nhân ba đẳng thức đồng dư lại khiến xuất hiện tích \(30^{a , b}\), mà \(30 \equiv 1 \left(\right. m o d 29 \left.\right)\) → dẫn đến mâu thuẫn.
dịch ra là "ai hỏi" vậy bro