Để tính số thùng sơn cần dùng, ta sẽ thực hiện các bước sau:

🧮 Bước 1: Tính diện tích cần sơn

Ta sơn 4 bức tường và trần nhà, không tính sàn.

Diện tích 4 bức tường:

• Hai bức dài: 2 \times 5 \times 3 = 30\,m^2
• Hai bức rộng: 2 \times 4 \times 3 = 24\,m^2
• Tổng diện tích tường: 30 + 24 = 54\,m^2

Diện tích trần nhà:

• 5 \times 4 = 20\,m^2

Diện tích cửa đi:

• 1 \times 1.2 = 1.2\,m^2

Diện tích cửa sổ:

• 1 \times 0.5 = 0.5\,m^2

Diện tích cần sơn:

• Tổng diện tích: 54 + 20 = 74\,m^2
• Trừ cửa: 74 - (1.2 + 0.5) = 72.3\,m^2

🎨 Bước 2: Tính thể tích sơn cần dùng

Giả sử lớp sơn phủ dày 0.1mm = 0.0001m (thường dùng trong thực tế).

• Thể tích sơn cần: 72.3 \times 0.0001 = 0.00723\,m^3

🛢️ Bước 3: Tính số thùng sơn

• Mỗi thùng: 14\,m^3
• Số thùng cần: \frac{0.00723}{14} \approx 0.000516\,thùng

✅ Kết luận:

Với lớp sơn mỏng 0.1mm, bạn chỉ cần một phần rất nhỏ của một thùng sơn. Trong thực tế, bạn chỉ cần 1 thùng sơn là quá đủ để sơn toàn bộ căn phòng này.

Để tính số thùng sơn cần dùng, ta sẽ thực hiện các bước sau:

🧮 Bước 1: Tính diện tích cần sơn

Ta không sơn sàn nhà, chỉ sơn 4 bức tường.

Diện tích 4 bức tường:

• Hai bức tường dài: 2 \times (5 \times 3) = 30\,m^2
• Hai bức tường rộng: 2 \times (4 \times 3) = 24\,m^2
• Tổng diện tích tường: 30 + 24 = 54\,m^2

Trừ diện tích cửa đi và cửa sổ:

• Cửa đi: 1 \times 1.2 = 1.2\,m^2
• Cửa sổ: 0.5 \times 1 = 0.5\,m^2
• Tổng diện tích không sơn: 1.2 + 0.5 = 1.7\,m^2

Diện tích cần sơn:

54 - 1.7 = 52.3\,m^2

🎨 Bước 2: Tính lượng sơn cần dùng

Bạn ghi là 14m³/thùng, nhưng sơn thường được tính theo m²/thùng (diện tích phủ được). Có thể bạn nhầm đơn vị.

Giả sử bạn muốn nói 1 thùng sơn phủ được 14m², thì:

\text{Số thùng} = \frac{52.3}{14} \approx 3.735

→ Làm tròn lên: cần 4 thùng sơn

✅ Kết luận

Nếu 1 thùng sơn phủ được 14m², thì bạn cần 4 thùng sơn để sơn hết 4 bức tường căn phòng (không tính sàn, đã trừ cửa đi và cửa sổ).

Phân tích bài toán

• Cho hình vuông ABCD có cạnh a, tâm O.
• Rùa bò từ O → M (trên cạnh AB) → N (trên cạnh DC) → B.
• Yêu cầu: MN \parallel BC và tổng độ dài đường gấp khúc OMNB là nhỏ nhất.

✨ Ý tưởng giải

Ta dùng phương pháp phản xạ để biến bài toán đường gấp khúc thành bài toán đường thẳng:

1. Phản xạ điểm B qua cạnh DC → gọi là điểm B'.
2. Khi đó, đường đi ngắn nhất từ O đến B qua M và N (với MN \parallel BC) sẽ tương đương với đường thẳng từ O đến B', cắt cạnh AB tại M, và cắt cạnh DC tại N.

📐 Tính toán

• Gọi hệ trục tọa độ sao cho:
• • A(0, 0), B(a, 0), C(a, a), D(0, a)
  • Tâm O có tọa độ \left(\frac{a}{2}, \frac{a}{2}\right)
  • Phản xạ điểm B(a, 0) qua cạnh DC (đường y = a) → ta được B'(a, 2a)
• Đường thẳng OB' có phương trình:
• • Tính vector chỉ phương: \vec{OB'} = (a - \frac{a}{2}, 2a - \frac{a}{2}) = \left(\frac{a}{2}, \frac{3a}{2}\right)
  • Hệ số góc k = \frac{3a/2}{a/2} = 3
  • Phương trình đường thẳng: y - \frac{a}{2} = 3(x - \frac{a}{2})
• Giao điểm với cạnh AB (tức y = 0) → tìm x_M:
• 0 - \frac{a}{2} = 3(x - \frac{a}{2}) \Rightarrow x = \frac{5a}{6}
• → M\left(\frac{5a}{6}, 0\right)
• Giao điểm với cạnh DC (tức y = a) → tìm x_N:

a - \frac{a}{2} = 3(x - \frac{a}{2}) \Rightarrow x = \frac{2a}{3}

• → N\left(\frac{2a}{3}, a\right)

📏 Tính độ dài đường đi

Tổng độ dài đường gấp khúc OMNB = OM + MN + NB

• OM = \sqrt{\left(\frac{5a}{6} - \frac{a}{2}\right)^2 + \left(0 - \frac{a}{2}\right)^2} = \sqrt{\left(\frac{a}{3}\right)^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2} = \frac{a\sqrt{13}}{6}
• MN = |x_M - x_N| = \left|\frac{5a}{6} - \frac{2a}{3}\right| = \frac{a}{6}
• NB = \sqrt{\left(a - \frac{2a}{3}\right)^2 + (0 - a)^2} = \sqrt{\left(\frac{a}{3}\right)^2 + a^2} = \frac{a\sqrt{10}}{3}

✅ Kết luận

• Vị trí M\left(\frac{5a}{6}, 0\right), N\left(\frac{2a}{3}, a\right)
• Độ dài đường đi ngắn nhất:

OMNB = \frac{a\sqrt{13}}{6} + \frac{a}{6} + \frac{a\sqrt{10}}{3} = \frac{a}{6}(\sqrt{13} + 1 + 2\sqrt{10})

ác bước chia 23490 cho 89

1. Xác định số bị chia và số chia:
2. • Số bị chia: 23490
   • Số chia: 89
3. Thực hiện phép chia dài:
4. • Bước đầu: 89 không chia được cho 2, 23, hay 234, nên ta xét đến 2349.
   • 89 × 26 = 2314 → gần nhất với 2349 mà không vượt quá.
   • Viết 26 vào kết quả, trừ: 2349 - 2314 = 35
   • Hạ số 0 cuối cùng xuống → được 350
   • 89 × 3 = 267, 89 × 4 = 356 → 356 vượt quá, nên lấy 89 × 3 = 267
   • Trừ: 350 - 267 = 83
5. Kết quả:

• Phần nguyên: 264
• Dư: 83

✅ Kết luận:

• 23490 ÷ 89 = 264 dư 83
• Nếu bạn muốn kết quả thập phân:

23490 \div 89 \approx 264.0449

Hàn Mặc Tử là một trong những thi sĩ tài hoa và độc đáo nhất của phong trào Thơ Mới. Thơ ông mang màu sắc siêu thực, đầy ám ảnh và khát vọng vượt thoát khỏi thực tại đau đớn. Trong những năm tháng cuối đời, khi mang trong mình căn bệnh hiểm nghèo, ông vẫn không ngừng sáng tạo và gửi gắm tâm hồn vào thơ. Bài thơ “Đêm khuya tự tình với sông Hương” là một minh chứng cho điều đó — một khúc tâm tình sâu lắng giữa thi sĩ và dòng sông thơ mộng của xứ Huế.

• Bài thơ mở ra một không gian đêm khuya tĩnh lặng, nơi dòng sông Hương hiện lên như một người bạn tri kỷ.
• Sông Hương không chỉ là cảnh vật mà còn là biểu tượng của vẻ đẹp, sự dịu dàng và thanh khiết — đối lập với nỗi đau và cô đơn của thi sĩ.
• Thiên nhiên trong thơ Hàn Mặc Tử không vô tri, mà đầy cảm xúc, như đang lắng nghe và chia sẻ nỗi lòng của con người.
• “Tự tình” là trạng thái đối thoại với chính mình, là sự giãi bày những cảm xúc sâu kín nhất.
• Trong đêm khuya, giữa không gian mênh mông, thi sĩ đối diện với nỗi cô đơn, sự tuyệt vọng và cả niềm khao khát được sống, được yêu.
• Những hình ảnh như “trăng vàng”, “sương lạnh”, “gió lặng” gợi nên sự tĩnh mịch, nhưng cũng đầy chất thơ và cảm xúc.

c. Nghệ thuật biểu đạt đặc sắc

• Bài thơ sử dụng thể thơ truyền thống nhưng mang hơi thở hiện đại qua cách dùng từ và hình ảnh.
• Ngôn ngữ thơ giàu chất tượng trưng, siêu thực, tạo nên một thế giới vừa thực vừa mộng.
• Hình ảnh thiên nhiên được nhân hóa, trở thành bạn đồng hành, giúp nhà thơ giãi bày tâm sự.

“Đêm khuya tự tình với sông Hương” không chỉ là một bức tranh thiên nhiên đẹp đẽ mà còn là tiếng lòng của một con người đang đối diện với số phận nghiệt ngã. Qua đó, Hàn Mặc Tử thể hiện tình yêu cuộc sống, sự gắn bó với thiên nhiên và khát vọng vượt lên nỗi đau để tìm đến cái đẹp. Bài thơ là minh chứng cho tài năng và tâm hồn thi sĩ của ông, để lại dấu ấn sâu sắc trong lòng người đọc.

2.09

• • Trung tâm kinh tế và thương mại
  • • Thành thị trở thành nơi buôn bán sôi động, tập trung các hoạt động trao đổi hàng hóa giữa các vùng.
    • Thúc đẩy sự phát triển của thủ công nghiệp và chuyên môn hóa sản xuất.
    • Góp phần hình thành nền kinh tế hàng hóa, thoát khỏi sự kiểm soát khép kín của lãnh địa phong kiến.
  • Thúc đẩy sự hình thành tầng lớp thị dân
  • • Tầng lớp thị dân gồm thương nhân, thợ thủ công… ngày càng đông đảo và có vai trò quan trọng trong xã hội.
    • Họ là lực lượng thúc đẩy sự phát triển kinh tế và văn hóa đô thị.
  • Trung tâm văn hóa và giáo dục
  • • Thành thị là nơi giao lưu văn hóa, tiếp nhận và truyền bá tri thức mới.
    • Nhiều trường học, nhà thờ, thư viện được xây dựng, góp phần nâng cao dân trí.
  • Thúc đẩy sự suy yếu của chế độ phong kiến
  • • Sự phát triển của thành thị làm giảm quyền lực của lãnh chúa phong kiến.
    • Thị dân đấu tranh đòi quyền tự trị, góp phần hình thành các thành phố tự do.
  • Góp phần hình thành các quốc gia dân tộc
  • Thành thị là nơi quy tụ dân cư, thúc đẩy sự liên kết cộng đồng và ý thức dân tộc.
  • Là nền tảng cho sự ra đời của các quốc gia dân tộc hiện đại ở Tây Âu.
  Thành thị trung đại không chỉ là biểu tượng của sự đổi mới kinh tế mà còn là động lực thúc đẩy xã hội Tây Âu bước vào thời kỳ phục hưng và hiện đại hóa.

15

758