hi

chào bạn

quân nhân nhé bạn

bị cắm rừi hehehehehehehehahahahahah kết bạn zalu rùi híhíhíhí

im

thôi

khê lắm

WTF

có gì ko hiểu kết bạn rồi nhắn cho mình

Ta cần tìm các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn phương trình:

|3x + 1| + |3x - 5| = 12 = (-y + 3)^2 + 2

Bước 1: Phân tích vế trái

Xét biểu thức |3x + 1| + |3x - 5|. Ta chia thành các khoảng theo giá trị của 3x:

Trường hợp 1: 3x \leq -1 (tức là x \leq -1)

|3x + 1| = -(3x + 1) = -3x - 1\\

|3x - 5| = -(3x - 5) = -3x + 5\\

\Rightarrow |3x + 1| + |3x - 5| = -3x - 1 - 3x + 5 = -6x + 4

Ta có:

-6x + 4 = 12 \Rightarrow -6x = 8 \Rightarrow x = -\frac{4}{3} \notin \mathbb{Z}

\Rightarrow \text{Không có nghiệm nguyên trong khoảng này}

Trường hợp 2: -1 < 3x < 5 (tức là -\frac{1}{3} < x < \frac{5}{3})

|3x + 1| = 3x + 1\\

|3x - 5| = -(3x - 5) = -3x + 5\\

\Rightarrow |3x + 1| + |3x - 5| = 3x + 1 - 3x + 5 = 6

\Rightarrow 6 = 12 \Rightarrow \text{Loại}

Trường hợp 3: 3x \geq 5 (tức là x \geq \frac{5}{3})

|3x + 1| = 3x + 1\\

|3x - 5| = 3x - 5\\

\Rightarrow |3x + 1| + |3x - 5| = 3x + 1 + 3x - 5 = 6x - 4

\Rightarrow 6x - 4 = 12 \Rightarrow 6x = 16 \Rightarrow x = \frac{8}{3} \notin \mathbb{Z}

\Rightarrow \text{Không có nghiệm nguyên trong khoảng này}

Thử trực tiếp các giá trị nguyên gần biên

Ta thử các giá trị nguyên x sao cho biểu thức vế trái bằng 12:

• x = 0: 3x + 1 = 1, 3x - 5 = -5 → Tổng = 1 + 5 = 6
• x = 1: 3x + 1 = 4, 3x - 5 = -2 → Tổng = 4 + 2 = 6
• x = 2: 3x + 1 = 7, 3x - 5 = 1 → Tổng = 7 + 1 = 8
• x = 3: 3x + 1 = 10, 3x - 5 = 4 → Tổng = 10 + 4 = 14
• x = 4: 3x + 1 = 13, 3x - 5 = 7 → Tổng = 13 + 7 = 20
• x = -1: 3x + 1 = -2, 3x - 5 = -8 → Tổng = 2 + 8 = 10
• x = -2: 3x + 1 = -5, 3x - 5 = -11 → Tổng = 5 + 11 = 16
• x = 1.5: 3x = 4.5 → 3x + 1 = 5.5, 3x - 5 = -0.5 → Tổng = 5.5 + 0.5 = 6

→ Không có giá trị nguyên nào cho x thỏa mãn vế trái bằng 12.

Kết luận:

Không tồn tại cặp số nguyên (x, y) nào thỏa mãn phương trình đã cho.