thôi

khê lắm

WTF

có gì ko hiểu kết bạn rồi nhắn cho mình

Ta cần tìm các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn phương trình:

|3x + 1| + |3x - 5| = 12 = (-y + 3)^2 + 2

Bước 1: Phân tích vế trái

Xét biểu thức |3x + 1| + |3x - 5|. Ta chia thành các khoảng theo giá trị của 3x:

Trường hợp 1: 3x \leq -1 (tức là x \leq -1)

|3x + 1| = -(3x + 1) = -3x - 1\\

|3x - 5| = -(3x - 5) = -3x + 5\\

\Rightarrow |3x + 1| + |3x - 5| = -3x - 1 - 3x + 5 = -6x + 4

Ta có:

-6x + 4 = 12 \Rightarrow -6x = 8 \Rightarrow x = -\frac{4}{3} \notin \mathbb{Z}

\Rightarrow \text{Không có nghiệm nguyên trong khoảng này}

Trường hợp 2: -1 < 3x < 5 (tức là -\frac{1}{3} < x < \frac{5}{3})

|3x + 1| = 3x + 1\\

|3x - 5| = -(3x - 5) = -3x + 5\\

\Rightarrow |3x + 1| + |3x - 5| = 3x + 1 - 3x + 5 = 6

\Rightarrow 6 = 12 \Rightarrow \text{Loại}

Trường hợp 3: 3x \geq 5 (tức là x \geq \frac{5}{3})

|3x + 1| = 3x + 1\\

|3x - 5| = 3x - 5\\

\Rightarrow |3x + 1| + |3x - 5| = 3x + 1 + 3x - 5 = 6x - 4

\Rightarrow 6x - 4 = 12 \Rightarrow 6x = 16 \Rightarrow x = \frac{8}{3} \notin \mathbb{Z}

\Rightarrow \text{Không có nghiệm nguyên trong khoảng này}

Thử trực tiếp các giá trị nguyên gần biên

Ta thử các giá trị nguyên x sao cho biểu thức vế trái bằng 12:

• x = 0: 3x + 1 = 1, 3x - 5 = -5 → Tổng = 1 + 5 = 6
• x = 1: 3x + 1 = 4, 3x - 5 = -2 → Tổng = 4 + 2 = 6
• x = 2: 3x + 1 = 7, 3x - 5 = 1 → Tổng = 7 + 1 = 8
• x = 3: 3x + 1 = 10, 3x - 5 = 4 → Tổng = 10 + 4 = 14
• x = 4: 3x + 1 = 13, 3x - 5 = 7 → Tổng = 13 + 7 = 20
• x = -1: 3x + 1 = -2, 3x - 5 = -8 → Tổng = 2 + 8 = 10
• x = -2: 3x + 1 = -5, 3x - 5 = -11 → Tổng = 5 + 11 = 16
• x = 1.5: 3x = 4.5 → 3x + 1 = 5.5, 3x - 5 = -0.5 → Tổng = 5.5 + 0.5 = 6

→ Không có giá trị nguyên nào cho x thỏa mãn vế trái bằng 12.

Kết luận:

Không tồn tại cặp số nguyên (x, y) nào thỏa mãn phương trình đã cho.

ồ

WTF WĐH

67

có

cứ sai thế nèo ý và chút đúng