Nguyễn Sỹ Quang
Giới thiệu về bản thân
Quái vật Sỹ Quang ram ram không ngại thách đấu!
0
0
0
0
0
0
0
2025-12-06 10:49:26
Bây giờ là 20:00 (8 giờ tối)
2025-12-06 10:44:32
Không đăng linh tinh bạn nhé
2025-12-06 10:43:16
Bài (a)
Biểu thức: \(f \left(\right. n \left.\right) = \frac{n \left(\right. n + 1 \left.\right)}{2} - 1 = \frac{n \left(\right. n + 1 \left.\right) - 2}{2} = \frac{n^{2} + n - 2}{2} .\) Ta muốn \(f \left(\right. n \left.\right)\) là số nguyên tố. Do \(f \left(\right. n \left.\right) \in \mathbb{Z}\), \(n^{2} + n - 2\) phải chia hết cho 2: \(n^{2} + n - 2 \equiv 0 \left(\right. m o d 2 \left.\right) \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } n \left(\right. n + 1 \left.\right) \equiv 0 \left(\right. m o d 2 \left.\right) .\) Điều này luôn đúng vì \(n \left(\right. n + 1 \left.\right)\) luôn chẵn, nên \(n \left(\right. n + 1 \left.\right) - 2\) cũng chẵn hay lẻ tùy \(n\) chẵn hay lẻ. Thử vài giá trị nhỏ:- \(n = 1\): \(f \left(\right. 1 \left.\right) = \frac{1 \cdot 2 - 2}{2} = 0\) → không phải số nguyên tố
- \(n = 2\): \(f \left(\right. 2 \left.\right) = \frac{2 \cdot 3 - 2}{2} = \frac{6 - 2}{2} = 2\) → số nguyên tố
- \(n = 3\): \(f \left(\right. 3 \left.\right) = \frac{12 - 2}{2} = 5\) → số nguyên tố
- \(n = 4\): \(f \left(\right. 4 \left.\right) = \frac{20 - 2}{2} = 9\) → không phải số nguyên tố
- \(n = 5\): \(f \left(\right. 5 \left.\right) = \frac{30 - 2}{2} = 14\) → không phải số nguyên tố
Bài (b)
Biểu thức: \(g \left(\right. n \left.\right) = 4 n^{4} + 1\) hoặc theo công thức đầy đủ: có vẻ bạn viết thiếu dấu nhân và dấu chấm câu. Giả sử là: \(g \left(\right. n \left.\right) = n^{2024} + n^{2023} + 1 \text{ho}ặ\text{c} g \left(\right. n \left.\right) = 4 n^{4} + 1\)Phân tích \(4 n^{4} + 1\)
- Xét dưới dạng tổng của hai số: \(4 n^{4} + 1 = \left(\right. 2 n^{2} \left.\right)^{2} + 1^{2}\)
- Nhưng có công thức phân tích: \(4 n^{4} + 1 = \left(\right. 2 n^{2} + 2 n + 1 \left.\right) \left(\right. 2 n^{2} - 2 n + 1 \left.\right)\) cho mọi \(n \geq 2\)
- Khi \(n = 1\): \(4 \cdot 1^{4} + 1 = 5\) → số nguyên tố
- Khi \(n \geq 2\): biểu thức không nguyên tố do phân tích thành hai nhân tử trên.
Phân tích \(n^{2024} + n^{2023} + 1\)
- Xét n = 1: \(1 + 1 + 1 = 3\) → số nguyên tố
- n = 2: \(2^{2024} + 2^{2023} + 1\) → chia hết cho 7? (theo định lý Lucas, phức tạp nhưng có thể thấy rất lớn, chắc chắn composite)
- n = 0: \(0 + 0 + 1 = 1\) → không phải số nguyên tố
- Khi \(n \geq 2\) biểu thức quá lớn, thường chia hết cho một số nguyên tố nhỏ theo các lập luận modulo (ví dụ modulo 3, 7). Chỉ n = 1 cho kết quả nguyên tố.
Kết luận
- Với dạng \(4 n^{4} + 1\): \(n = 1\)
- Với dạng \(n^{2024} + n^{2023} + 1\): \(n = 1\)
Kết quả cuối cùng
\(\text{B} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{i}\&\text{nbsp};(\text{a}):\&\text{nbsp}; n = 2 , 3\) \(\text{B} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{i}\&\text{nbsp};(\text{b}):\&\text{nbsp}; n = 1\)
2025-12-06 10:41:15
t lên nguyễn cao rồi
2025-12-06 10:41:04
sỹ quang này
2025-12-06 10:40:58
khôi ơi nhớ t ko
2025-12-06 10:40:17
um
2025-12-06 10:39:45
Nhìn bầu trời tối, lấp lánh ánh đèn mờ dẫn lối,
Nỗi nhớ đã từng là mộng ước bên nhau với người yêu dấu.
Gục đầu vào những ánh mắt đắm chìm rồi hờ hững,
Cũng mấy đến cùng là người dưng có nhưng không thành. Tình yêu anh như nắng đợi tìm về nhau giữa chân mây,
Dặn lòng không thể lấp đầy, em đi vội chẳng giữ lấy.
Phải chi anh là kẻ tồi, rời bỏ đi lúc yêu thôi,
Thì đôi môi đâu thấy con tim lúc đơn côi dối lòng chẳng buông.
Nhớ thương vơi đầy, đàn vang lên gió mang theo tâm can đã lâu,
Không còn thở than, mang tình ta nhiều luyến tiếc.
Biết nhau trong đời trời lay không muốn cho,
Hay do không muốn chơi vơi đi, cuộc tình long lanh có nhưng không thành.
Trả lại em những nỗi buồn,
Trả lại những niềm đau,
Cả những vết thương sâu thêm bao lâu thì người sẽ thấu.
Trả lại em những ước nguyện,
Trả em lúc bình yên,
Cả giây phút thiêng liêng bên hiên ôm nắng chiều khẽ rơi.
Nỗi nhớ đã từng là mộng ước bên nhau với người yêu dấu.
Gục đầu vào những ánh mắt đắm chìm rồi hờ hững,
Cũng mấy đến cùng là người dưng có nhưng không thành. Tình yêu anh như nắng đợi tìm về nhau giữa chân mây,
Dặn lòng không thể lấp đầy, em đi vội chẳng giữ lấy.
Phải chi anh là kẻ tồi, rời bỏ đi lúc yêu thôi,
Thì đôi môi đâu thấy con tim lúc đơn côi dối lòng chẳng buông.
Nhớ thương vơi đầy, đàn vang lên gió mang theo tâm can đã lâu,
Không còn thở than, mang tình ta nhiều luyến tiếc.
Biết nhau trong đời trời lay không muốn cho,
Hay do không muốn chơi vơi đi, cuộc tình long lanh có nhưng không thành.
Trả lại em những nỗi buồn,
Trả lại những niềm đau,
Cả những vết thương sâu thêm bao lâu thì người sẽ thấu.
Trả lại em những ước nguyện,
Trả em lúc bình yên,
Cả giây phút thiêng liêng bên hiên ôm nắng chiều khẽ rơi.
2025-12-06 10:38:49
sỹ quang này
2025-12-06 10:38:40
khôi ơi nhớ t không