v0​=36km/h=10m/s

Quãng đường vật đi được trong 3 giây đầu tiên là: \(s_{3} = \text{v}_{0} t_{3} + \frac{1}{2} a t_{3}^{2} = \text{v}_{0} . 3 + \frac{1}{2} . a . \left(\right. 3^{2} \left.\right) = 3 \text{v}_{0} + \frac{9}{2} a\)

Quãng đường vật đi được trong 4 giây đầu tiên là: \(s_{4} = \text{v}_{0} t_{4} + \frac{1}{2} a t_{4}^{2} = \text{v}_{0} . 4 + \frac{1}{2} . a . \left(\right. 4^{2} \left.\right) = 4 \text{v}_{0} + 8 a\)

Quãng đường vật đi trong giây thứ 4 là: \(\Delta s = s_{4} - s_{3} = \text{v}_{0} + \frac{7}{2} a\)

\(\Rightarrow a = \frac{\Delta s - \text{v}_{0}}{\frac{7}{2}} = \frac{13 , 5 - 10}{\frac{7}{2}} = 1\) m/s²

AB = 4 m; OA = 1 m; OB = 3 m

F₁ = 20 N; F₂ = 100 N; F₃ = 160 N

Theo quy tắc moment lực (thanh AB nằm cân bằng khi tổng các moment lực có xu hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ bằng với tổng các moment lực có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ), ta có:

\(M_{A} + M_{C} = M_{B}\)

\(\Rightarrow F_{1} . O A + F_{3} . O C = F_{2} . O B\)

\(\Rightarrow O C = \frac{F_{2} . O B - F_{1} . O A}{F_{3}} = \frac{100.3 - 20.1}{160} = 1 , 75\) m

Các lực tác dụng lên vật: trọng lực \(\overset{\rightarrow}{P}\), phản lực \(\overset{\rightarrow}{N}\), lực kéo \(\overset{\rightarrow}{F}\), lực ma sát trượt \(\left(\overset{\rightarrow}{F}\right)_{m s}\)

Áp dụng định luật 2 Newton cho chuyển động của vật theo hai trục Ox, Oy:

\(\begin{cases}F_{x}=F-F_{ms}=ma\\ {F_{y}=N-P=0}\end{cases}\)

\(\Rightarrow N = P = m g = 12.9 , 8 = 117 , 6\) N

\(F_{m s} = \mu . N = 0 , 2.117 , 6 = 23 , 52\) N

\(\Rightarrow a = \frac{F - F_{m s}}{m} = \frac{30 - 23 , 52}{12} = 0 , 54\) m/s²

Vậy gia tốc có độ lớn 0,54 m/s² và hướng theo chiều chuyển động của thùng.

Lực căng của dây là 14 N

Độ lớn lực căng của sợi dây AB là xấp xỉ 90,5 N và sợi dây AC là 78,4 N

Tóm tắt: m=40kg; g=9,8 (m/\(^{}s^2\) ) ; μ= 0,35
a.
- Vì chiếc hộp chuyển động trên mặt phẳng ngang và lực đẩy theo phương ngang. Lực pháp tuyến N cân bằng với trọng lực P.
N = P = m x g
N = 40 x 9,8=392 (N)
- Lực ma sát trượt được tính bằng công thức:
F=μ x N = 0,35 x 392 = 137,2 (N)
b. Gia tốc của chiếc hộp có độ lớn là 0,57 m/\(s^2\) và có hướng cùng chiều với lực ấy (chiều chuyển động).