Xét hình bình hành ABCD có :

AB//CD

AB=CD

Ta có :

AE=EB(E là trung điểm của AB)

DF=FC(F là trung điểm của CD)

Suy ra :

AE=EB=1/2AB

DF=FC=1/2CD
Do đó :AE=EB=DF=FC

Xét tứ giác AEFD có :

AE//DF (Vì AB//CD)

AE=DF(CMT)

Suy ra :Tứ giác AEFD là hình bình hành

Vậy tứ giác AEFD là hình bình hành (đpcm)

Xét tứ giác AECF có :

AE//FC (Vì AB //CD)

AE=FC( cmt)

Suy ra:Tứ giác AECF là hình bình hành

Vậy tứ giác AECF là hình bình hành (đpcm)

Xét hình bình hành AEFD có :

EF=AD (cạnh đối bằng nhau)

Xét hình bình hành AECF có :

AF=EC (cạnh đối bằng nhau)

Vậy EF=AD ; AF=EC (đpcm)