ok nhm ai hỏi

Vì \(C M\) là trung tuyến nên \(M\) là trung điểm của \(A B\).
Điểm \(D \in B M\) thỏa \(B D = 2 D M \Rightarrow \frac{B D}{D M} = 2\).

Do \(C D\) là tia phân giác của \(\angle B C M\), theo định lí phân giác trong \(\triangle B C M\):

\(\frac{B D}{D M} = \frac{B C}{C M} \Rightarrow \frac{B C}{C M} = 2.\)

Xét tam giác \(A B C\) với \(M\) là trung điểm \(A B\), suy ra:

\(C M^{2} = \frac{C A^{2} + C B^{2}}{2} - \frac{A B^{2}}{4} .\)

Thay \(B C = 2 C M\) vào, rút gọn được:

\(C A^{2} = C D^{2} + A D^{2} \Rightarrow C A \bot C D .\)

Vậy

\(\boxed{\angle A C D = 90^{\circ}} .\)

he he

Vì \(M D E A\) là hình bình hành nên \(E M \parallel A D\);
vì \(M C F B\) là hình bình hành nên \(F M \parallel B C\).
Gọi \(I = E M \cap A D , \textrm{ }\textrm{ } K = F M \cap B C\) ⇒ \(I K \parallel E F\).

Lại có \(E A = M D , \textrm{ }\textrm{ } B F = M C\).
Suy ra \(\overset{⃗}{E F} = \overset{⃗}{E A} + \overset{⃗}{A B} + \overset{⃗}{B F}\)
\(= \overset{⃗}{M D} + \overset{⃗}{A B} + \overset{⃗}{M C}\).
Mà \(\overset{⃗}{M D} + \overset{⃗}{M C} = \overset{⃗}{C D}\).
Do đó \(\overset{⃗}{E F} = \overset{⃗}{A B} + \overset{⃗}{C D}\) ⇒ \(E F = A B + C D\).

hello

câu hỏi đâu

• Lược và tóc đều bị nhiễm điện do cọ xát
• Lực hút là do điện tích trái dấu, không chỉ vì tóc nhẹ
• Tóc nhẹ nên dễ bị hút lên
• Thời tiết hanh khô làm hiện tượng rõ hơn

Do \(B E \bot A C , \textrm{ }\textrm{ } C F \bot A B\) nên
\(\angle A E H = \angle A F H = 90^{\circ}\), suy ra \(A , E , H , F\) cùng thuộc đường tròn \(\left(\right. \omega \left.\right)\) đường kính \(A H\).
Gọi \(I\) là trung điểm \(A H\) thì \(I\) là tâm \(\left(\right. \omega \left.\right)\).

Cần chứng minh \(K E\) là tiếp tuyến của \(\left(\right. \omega \left.\right)\) tại \(E\) ⇔ \(K E \bot I E\).

Xét tam giác \(B H C\): \(E\) là chân đường cao, \(K\) là trung điểm \(B C\), \(I\) là trung điểm \(A H\).
Do \(B E\) là trục đối xứng biến \(H\) thành \(A\), nên biến \(I\) thành \(K\).
Suy ra \(B E\) là trung trực của \(I K\) ⇒ \(I E \bot K E\).

Vậy \(K E\) là tiếp tuyến của \(\left(\right. A E H F \left.\right)\) tại \(E\). ✔️

ko

1130