xét tam giác AKC vuông cân tại A có

số đo cung AE nhỏ =2*góc BCA=2*45 độ=90 độ (góc nội tiếp chắn cung AE)

xét tam giác HAB vuông cân tại H có

số đo cung AD nhỏ =2*góc ABH=2*45 độ=90 độ (góc nội tiếp chắn cung AD)

số đo cung EAD=số đo cung EA nhỏ +số đo cung AD nhỏ=90 +90=180 độ

mà góc EOD =số đo cung EAD=180 độ(góc ở tâm)

==> E,O,D thẳng hàng

Xét tam giác HAB và CAD có: góc ABC=ADC và góc AHB=ACD

==> 2 tam giác HAB và CAD đồng dạng

suy ra AB/AD=AH/AC

==> AB*AC=AH*AD=2R*AH(đpcm)

kẻ đường kính AOD

có góc DAC+ADC=90 độ(tam giác CAD vuông tại D do nội tiếp (O) và có cạnh là đường kính)

có góc BAH+ABH=90 độ (do tam giác HAB vuông tại H có AH là đường cao)

mà góc ADC=ABH do góc nội tiếp cùng chắn 1 cung AC

==> góc DAC=BAH

hay góc OAC=BAH (điều phải chứng minh)