xét tam giác HAB vuông tại H (BH là đường cao ) có

góc BAD = 45 độ

=> tam giác HAB vuông cân tại H

=> góc ABH = 45 độ

có góc ABH = góc ACD = 45 độ = 1/2 sđ cung AD (1)

xét tam giác KAC vuông tai k ( ck là đường cao ) có

góc KAC = 45 độ

=>tam giác KAC vuông cân tại K

=>góc KCA = 45 độ

lại có góc ECA = góc EDA = 45 độ = 1/2 sđ cung AE (2)

từ (1),(2)=> góc ECA + góc ACD = 90 độ

=> góc ECD là góc nội tiếp chắn nửa (O)

=> ED là đường kính của (O)

Vậy D,O,E thẳng hàng.

kẻ AD là đường kính của (O)

xét tam giác AHC và tam giác ABD, có :

góc AHC = góc ABD (= 90 độ)

góc D = góc C = 1/2 sđ cung AB

=>tam giác AHC~tam giác ABD (g-g)

AC/AD = AH/AB

=> AC/2R = AH/AB

AC .AB = AH .2R

kẻ AD là đường kính của (O)

xét tam giác ABH và tam giác ADC, có :

góc AHB = góc ACD (= 90 độ)

góc B = góc D = 1/2 sđ cung AC

=>tam giác ABH ~ tam giác ADC ( g-g)

=>góc BAH = góc DAC