AD = \sqrt{(x_D - x_A)^2 + (y_D - y_A)^2} AD = \sqrt{(15 - (-9.3969))^2 + (0 - 9.5798)^2} AD = \sqrt{(15 + 9.3969)^2 + (-9.5798)^2} AD = \sqrt{(24.3969)^2 + (9.5798)^2} AD = \sqrt{595.2097 + 91.7725} AD = \sqrt{686.9822} AD \approx 26.20996 \text{ m} Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai: AD \approx 26.21 \text{ m}

Chứng minh: AF = BE \cdot \cos C Sử dụng hệ tọa độ hoặc phương pháp hình học giải tích ta có các tính chất liên quan, hoặc dựa vào tam giác vuông và quan hệ lượng giác: Ta chú ý rằng: BE là cạnh giữa điểm B và trung điểm E của AC. AF là đoạn thẳng kéo từ điểm A đến giao điểm F của đường thẳng vuông góc từ E tới BC.

Vì \triangle ABC vuông tại A, ta có góc A = 90^\circ. E là trung điểm của AC, nên AE = EC = \frac{AC}{2}. EF \perp BC, nên EF là đường cao từ E đến cạnh BC.

Gọi số tiền đầu tư ở khoản thứ nhất là x (triệu đồng), thì khoản thứ hai là 800 - x (triệu đồng). Lãi suất năm đầu tư thứ nhất: 6% ⇒ số tiền lãi thu được là 0.06x. Lãi suất năm đầu tư thứ hai: 8% ⇒ số tiền lãi thu được là 0.08(800 - x). Theo đề bài: 0.06x + 0.08(800 - x) = 54 Giải phương trình: 0.06x + 64 - 0.08x = 54 -0.02x = 54 - 64 = -10 x = \frac{-10}{-0.02} = 500 Vậy số tiền đầu tư ở khoản thứ nhất là 500 triệu đồng, khoản thứ hai là: 800 - 500 = 300 \text{ triệu đồng}

Trường hợp 1: 3x - 2 = 0 3x = 2 x = \frac{2}{3} Trường hợp 2: 2x + 1 = 0 2x = -1 x = -\frac{1}{2} Vậy, phương trình có hai nghiệm là x = \frac{2}{3} và x = -\frac{1}{2}.

Nhân phương trình (1) với 2 để hệ số của y ở hai phương trình trái dấu nhau: 2 \times (2x - y) = 2 \times 4 4x - 2y = 8 \quad (3) Cộng vế theo vế của phương trình (3) và phương trình (2): (4x - 2y) + (x + 2y) = 8 + (-3) 4x + x - 2y + 2y = 5 5x = 5 x = 1 Thay giá trị x = 1 vào phương trình (1): 2(1) - y = 4 2 - y = 4 y = 2 - 4 y = -2 Vậy, hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x, y) = (1, -2).

a.Gọi a là số tuổi của bạn An. Bất đẳng thức: a \geq 18

b.Gọi m là khối lượng thang máy có thể chở được. Bất đẳng thức: m \leq 700

c.Gọi v là tổng trị giá hàng bạn mua. Bất đẳng thức: v \geq 1,000,000

d .2x - 3 > -7x + 2