ta có Wđ=1,5Wt

Cơ năng:

\(W=Wđ+Wt\) (=) 37,5 = 1,5 Wt+Wt =)Wt=15 J

khối lượng của vật: Wt​=mgh =) 15=m×10×3 =) m=0,5 kg

vận tốc tại độ cao đó:

Động năng: Wđ= 1,5Wt=1,5×15=22,5 J

Mà \(W_{đ} = \frac{1}{2} m v^{2}\)

22,5=21​×0,5×v^2 =) v^2=90 =) v​≈9,49 m/s

m=2 tấn = 2000 kg

v=21,6km/h=6m/s

t=15 s

A)

Gia tốc của xe:a=(6-0)/15=0,4 m/s2

Quãng đường xe đi trong 15 s:s==0,5​×0,4×225=45 m

F=ma=2000×0,4=800 N

A=Fs=800×45=36000 J

P=36000​/15=2400 W

B)

Lực ma sát:Fms​=0,05×2000×10=1000 N

Fk​−1000=2000×0,4

=)Fk​=1800 N

Công của động cơ

\(A=Fs=1800\times45=81000\text{J}\)

Công suất

\(P=\frac{A}{t}=\frac{81000}{15}=5400\text{W}\)

s1​ là quãng đường viên đá đi được trước khi chạm đất 1 s, \(t_{1} = t - 1\)

Ta có: \(s = \frac{1}{2} g t^{2}\) và \(s_{1} = \frac{1}{2} g \left(\left(\right. t - 1 \left.\right)\right)^{2}\)

Quãng đường viên đá đi được trong 1 s cuối trước khi chạm đất là:

\(\Delta s = s - s_{1} = \frac{1}{2} g t^{2} - \frac{1}{2} g \left(\left(\right. t - 1 \left.\right)\right)^{2} = g t - \frac{1}{2} g\)

\(\Rightarrow t = \frac{\Delta s}{g} + \frac{1}{2} = \frac{14 , 7}{9 , 8} + \frac{1}{2} = 2\) s

a. Vẽ đồ thị độ dịch chuyển – thời gian của Nam.

b. Mô tả chuyển động của Nam:

- Từ 0 – 15 giây: Nam chuyển động thẳng đều với vận tốc: \(\text{v}_{1} = \frac{\Delta d_{1}}{\Delta t_{1}} = \frac{30}{15} = 2\) m/s

- Từ giây thứ 15 đến giây thứ 25: Nam đứng yên (dừng lại).

c. Vận tốc của Nam trong 15 s đầu là:

\(\text{v}_{1} = \frac{\Delta d_{1}}{\Delta t_{1}} = \frac{30}{15} = 2\) m/s

Vận tốc của Nam trong suốt quá trình chuyển động:

\(\text{v} = \frac{\Delta d}{\Delta t} = \frac{30}{25} = 1 , 2\) m/s

Đổi 64,8 km/h = 18 m/s; 54 km/h = 15 m/s; 36 km/h = 10 m/s

a. Gia tốc của ô tô:

\(a = \frac{\text{v}_{1} - \text{v}_{0}}{\Delta t} = \frac{15 - 18}{10} = - 0 , 3\) m/s²

Thời gian kể từ khi hãm phanh đến khi ô tô đạt vận tốc v₂ = 36 km/h = 10 m/s là:

\(\text{v} = \text{v}_{0} + a t \Rightarrow t = \frac{\text{v}_{2} - \text{v}_{0}}{a} = \frac{10 - 18}{- 0 , 3} = 26 , 7\) s

b. Thời gian kể từ khi hãm phanh đến khi ô tô dừng hẳn \(\text{v}_{3} = 0\) là:

\(t^{'} = \frac{\text{v}_{3} - \text{v}_{0}}{a} = \frac{0 - 18}{- 0 , 3} = 60\) s

c. Ta có: \(\text{v}_{2}^{2} - \text{v}_{0}^{2} = 2 a s\)

Vậy quãng đường ô tô đi được đến khi dừng hẳn là:

\(s = \frac{\text{v}_{3}^{2} - \text{v}_{0}^{2}}{2 a} = \frac{0 - 1 8^{2}}{2 \left(\right. - 0 , 3 \left.\right)} = 540\) m