Công có ích để nâng vật lên độ cao 10 m là

\(A_{1} = 10 m h = 10.200.10 = 20000\) J

Khi dùng hệ thống ròng rọc trên thì để vật lên được độ cao \(h\) ta phải kéo dây một đoạn \(S = 2 h\). Do đó, công dùng để kéo vật là

\(A = F_{1} . S = F_{1} . 2 h = 1500.2.10 = 30000\) J

Hiệu suất của hệ thống là

\(H = \frac{A_{1}}{A} . 100 \% = \frac{20000}{30000} . 100 \% \approx 66 , 67 \%\)

Chọn mốc thế năng tại mặt đất.

Theo định luật bảo toàn năng lượng

\(W = W_{d} + W_{t} = \frac{5}{2} W_{t} \rightarrow W = \frac{5}{2} m g h\)

\(\rightarrow m = \frac{2 W}{5 g h} = \frac{2.37 , 5}{5.10.3} = 0 , 5\) kg

Ta có:

\(W_{d} = \frac{3}{2} W_{t} \rightarrow \frac{1}{2} m v^{2} = \frac{3}{2} m g h \rightarrow v = \sqrt{3 g h} \approx 9 , 49\) m/s

Công của lực kéo là

\(A = F . s . c o s \alpha = 200.10. c o s 6 0^{o} = 1000\) J

Công suất của người đó là

\(P = \frac{A}{t} = \frac{1000}{5} = 200\) W

Chọn mốc thế năng tại mặt đất theo định luật bảo toàn cơ năng ta có:

\(W = W_{đ} + W_{t} = \frac{3}{2} W_{t} + W_{t} = \frac{5}{2} W_{t}\)

\(\Rightarrow W = \frac{5}{2} . m g h\)

\(\Rightarrow m = \frac{2 W}{5 g h} = \frac{2.37 , 5}{5.10.3} = 0 , 5\) kg

Ta có: \(W_{đ} = \frac{3}{2} W_{t} \Rightarrow \frac{1}{2} m v^{2} = \frac{3}{2} m g h\)

\(\Rightarrow v = \sqrt{3 g h} = \sqrt{3.10.3} = 9 , 49\) m/s

Tóm tắt:

m = 2 tấn = 2000 kg

\(v_{1}\) = 21,6 km/h = 6 m/s

Gia tốc của xe là: \(a = \frac{v_{1} - v_{0}}{t} = \frac{6 - 0}{15} = 0 , 4\) m/s²

Quãng đường mà xe di chuyển được là: \(s = \frac{1}{2} a t^{2} = \frac{1}{2} . 0 , 4.1 5^{2} = 45\) m

Câu a. Ma sát giữa bánh xe và đường nhỏ không đáng kể.

Lực kéo của động cơ xe là:

 \(F_{k} = m a = 2000.0 , 4 = 800\) N

Công mà động cơ thực hiện là:

 \(A = F_{k} . s = 800.45 = 36000\) J

Công suất của động cơ là:

 \(P = \frac{A}{t} = \frac{36000}{15} = 2400\) W

Câu b. Ma sát giữa bánh xe và đường là 0,05.

Hợp lực tác dụng lên xe là:

 \(F_{h l} = m a = 2000.0 , 4 = 800\) N

Lực ma sát:

 \(F_{m s} = \mu . N = \mu m g = 0 , 05.2000.10 = 1000\) N

Ta có: \(F_{h l} = F_{k} - F_{m s}\)

Vậy lực kéo của động cơ là:

 \(F_{k} = F_{h l} + F_{m s} = 800 + 1000 = 1800\) N

Công mà động cơ thực hiện là:
 \(A = F_{k} . s = 1800.45 = 81000\) J

Công suất của động cơ là: 

\(P = \frac{A}{t} = \frac{81000}{15} = 5400\) W

Gọi \(s\) là quãng đường viên đá đi được sau khoảng thời gian \(t\) kể từ khi bắt đầu rơi tới khi chạm đất

\(s_{1}\) là quãng đường viên đá đi được trước khi chạm đất 1 s, tức là sau khoảng thời gian \(t_{1} = t - 1\)

Ta có: \(s = \frac{1}{2} g t^{2}\) và \(s_{1} = \frac{1}{2} g \left(\left(\right. t - 1 \left.\right)\right)^{2}\)

Quãng đường viên đá đi được trong 1 s cuối trước khi chạm đất là:

\(\Delta s = s - s_{1} = \frac{1}{2} g t^{2} - \frac{1}{2} g \left(\left(\right. t - 1 \left.\right)\right)^{2} = g t - \frac{1}{2} g\)

\(\Rightarrow t = \frac{\Delta s}{g} + \frac{1}{2} = \frac{14 , 7}{9 , 8} + \frac{1}{2} = 2\) s

Gọi \(s\) là quãng đường viên đá đi được sau khoảng thời gian \(t\) kể từ khi bắt đầu rơi tới khi chạm đất

\(s_{1}\) là quãng đường viên đá đi được trước khi chạm đất 1 s, tức là sau khoảng thời gian \(t_{1} = t - 1\)

Ta có: \(s = \frac{1}{2} g t^{2}\) và \(s_{1} = \frac{1}{2} g \left(\left(\right. t - 1 \left.\right)\right)^{2}\)

Quãng đường viên đá đi được trong 1 s cuối trước khi chạm đất là:

\(\Delta s = s - s_{1} = \frac{1}{2} g t^{2} - \frac{1}{2} g \left(\left(\right. t - 1 \left.\right)\right)^{2} = g t - \frac{1}{2} g\)

\(\Rightarrow t = \frac{\Delta s}{g} + \frac{1}{2} = \frac{14 , 7}{9 , 8} + \frac{1}{2} = 2\) s

Gọi \(s\) là quãng đường viên đá đi được sau khoảng thời gian \(t\) kể từ khi bắt đầu rơi tới khi chạm đất

\(s_{1}\) là quãng đường viên đá đi được trước khi chạm đất 1 s, tức là sau khoảng thời gian \(t_{1} = t - 1\)

Ta có: \(s = \frac{1}{2} g t^{2}\) và \(s_{1} = \frac{1}{2} g \left(\left(\right. t - 1 \left.\right)\right)^{2}\)

Quãng đường viên đá đi được trong 1 s cuối trước khi chạm đất là:

\(\Delta s = s - s_{1} = \frac{1}{2} g t^{2} - \frac{1}{2} g \left(\left(\right. t - 1 \left.\right)\right)^{2} = g t - \frac{1}{2} g\)

\(\Rightarrow t = \frac{\Delta s}{g} + \frac{1}{2} = \frac{14 , 7}{9 , 8} + \frac{1}{2} = 2\) s