• Công có ích ( Aci):
  𝐴𝑐𝑖 =𝑃 ⋅ℎ = ( 10 ⋅200 ) ⋅10 =𝟐𝟎.𝟎𝟎𝟎(𝐉)
• Công toàn phần ( Atp):
  Vì hệ có 1 ròng rọc động nên quãng đường kéo dây là  𝑠 =2ℎ =20 ( 𝑚 ).
  𝐴𝑡𝑝 =𝐹1 ⋅𝑠 =1500 ⋅20 =𝟑𝟎.𝟎𝟎𝟎(𝐉)
• Hiệu suất ( H):
  𝐻 =𝐴𝑐𝑖/𝐴𝑡𝑝 ⋅100 % =20.000/30.000 ⋅100 % ≈𝟔𝟔,𝟔𝟕%

• Tính thế năng ( Wt𝑊𝑡):
  𝑊 =𝑊𝑑 +𝑊𝑡 =\(\frac32\) 𝑊𝑡 +𝑊𝑡 =2 , 5𝑊𝑡
  ⇒𝑊𝑡 =37,52,5 =𝟏𝟓(𝐉)
• Khối lượng ( m):
  𝑊𝑡 =𝑚𝑔ℎ ⇒15 =𝑚 ⋅10 ⋅3 ⇒𝐦=𝟎,𝟓(𝐤𝐠)
• Vận tốc (

v𝑣

):

𝑊𝑑 =𝑊 −𝑊𝑡 =37 , 5 −15 =22 , 5 ( 𝐽 )

𝑊𝑑 =12𝑚𝑣2 ⇒22 , 5 =12 ⋅0 , 5 ⋅𝑣2 ⇒𝑣2 =90

• Cơ năng:  W=Wđ+Wt𝑊=𝑊đ+𝑊𝑡
• Theo đề:  Wđ=1,5Wt𝑊đ=1,5𝑊𝑡
• Suy ra:  W=1,5Wt+Wt=2,5Wt𝑊=1,5𝑊𝑡+𝑊𝑡=2,5𝑊𝑡
• Thay số:  37,5=2,5⋅(m⋅10⋅3)=75⋅m37,5=2,5⋅(𝑚⋅10⋅3)=75⋅𝑚
• Kết quả:  m=0,5kg𝑚=0,5kg

• Thế năng tại đó:  Wt=mgh=0,5⋅10⋅3=15J𝑊𝑡=𝑚𝑔ℎ=0,5⋅10⋅3=15J
• Động năng tại đó:  Wđ=1,5⋅Wt=1,5⋅15=22,5J𝑊đ=1,5⋅𝑊𝑡=1,5⋅15=22,5J
• Ta có:  Wđ=12mv2⇒22,5=12⋅0,5⋅v2𝑊đ=12𝑚𝑣2⇒22,5=12⋅0,5⋅𝑣2
• Suy ra:  v2=90⇒v≈9,49m/s𝑣2=90⇒𝐯≈𝟗,𝟒𝟗m/s (hoặc  310m/s310√m/s)

Đổi đơn vị:  2tn=2.000kg2tn=2.000kg;  21,6km/h=6m/s21,6km/h=6m/s. Tính gia tốc và quãng đường:

• Gia tốc:  a=v−v0t=6−015=0,4(m/s2)𝑎=𝑣−𝑣0𝑡=6−015=𝟎,𝟒(m/s𝟐)
• Quãng đường:  s=12a⋅t2=12⋅0,4⋅152=45(m)𝑠=12𝑎⋅𝑡2=12⋅0,4⋅152=𝟒𝟓(m)

2. Trường hợp a: Ma sát không đáng kể

• Lực kéo:  Fk=m⋅a=2.000⋅0,4=800(N)𝐹𝑘=𝑚⋅𝑎=2.000⋅0,4=𝟖𝟎𝟎(N)
• Công:  A=Fk⋅s=800⋅45=36.000(J)𝐴=𝐹𝑘⋅𝑠=800⋅45=𝟑𝟔.𝟎𝟎𝟎(J)
• Công suất:  P=At=36.00015=2.400(W)𝑃=𝐴𝑡=36.00015=𝟐.𝟒𝟎𝟎(W)

3. Trường hợp b: Hệ số ma sát  μ=0,05𝜇=0,05

• Lực ma sát:  Fms=μ⋅m⋅g=0,05⋅2.000⋅10=1.000(N)𝐹𝑚𝑠=𝜇⋅𝑚⋅𝑔=0,05⋅2.000⋅10=𝟏.𝟎𝟎𝟎(N)
• Lực kéo:  Fk=m⋅a+Fms=800+1.000=1.800(N)𝐹𝑘=𝑚⋅𝑎+𝐹𝑚𝑠=800+1.000=𝟏.𝟖𝟎𝟎(N)
• Công:  A=Fk⋅s=1.800⋅45=81.000(J)𝐴=𝐹𝑘⋅𝑠=1.800⋅45=𝟖𝟏.𝟎𝟎𝟎(J)
• Công suất:  P=At=81.00015=5.400(W)𝑃=𝐴𝑡=81.00015=𝟓.𝟒𝟎𝟎(W)