Cơ năng của vật:

Theo đề bài:

Tại độ cao \(h = 3 \textrm{ } m\):

thế năng tại độ cao 3 m

Thay vào công thức cơ năng:

khối lượng của vật

Thế năng trọng trường:

vận tốc của vật ở độ cao 3 m

Động năng:

Áp dụng công thức động năng:

• Khối lượng của vật:

• Vận tốc của vật ở độ cao \(3 \textrm{ } m\):

rọng lượng của vật:

\(P = m g = 200 \times 10 = 2000 \textrm{ } N\)

Công có ích để nâng vật lên độ cao \(h = 10 \textrm{ } m\):

\(A_{\overset{ˊ}{\imath} c h} = P \times h = 2000 \times 10 = 20000 \textrm{ } J\)

Hệ thống gồm 1 ròng rọc cố định và 1 ròng rọc động nên khi vật nâng lên \(10 \textrm{ } m\) thì đầu dây phải kéo một đoạn:

\(s = 2 h = 20 \textrm{ } m\)

Công toàn phần của lực kéo:

\(A_{t p} = F \times s = 1500 \times 20 = 30000 \textrm{ } J\)

Hiệu suất của hệ thống:

\(H = \frac{A_{\overset{ˊ}{\imath} c h}}{A_{t p}} \times 100 \% = \frac{20000}{30000} \times 100 \% \approx 66,7 \%\)

Theo định luật II Niu - tơn:

\(\) \(→ P + → N + −→ F k + −−→ F m s = m → a\)

Chiếu lên trục Oy:

N – P = 0    => N = P = m.g = 15.10 = 150 (N)

⇒Fms=μ.N=0,05.150=7,5(N)

Chiếu lên trục Ox:

Fk−Fms=m.a⇒a=Fk−Fmsm=45−7,515=2,5(m/s2)

Quãng đường vật đi được sau 5s là

S=12a.t2=12.2,5.52=31,25m

\(W=Wđ+Wt=\frac32Wt+Wt=\frac52Wt\) ​

\(\Rightarrow W=\frac{5}{2}m.g.h\)

\(\Rightarrow m=\frac{2W}{5g\cdot h}=\frac{2\cdot37,5}{5\cdot10\cdot3}=0,5kg\) kg

Ta có: \(W_{đ}=\frac32Wt\Rightarrow\frac{1}{2}m\cdot v^2=\frac{3}{2}m\cdot g\cdotℎ\)

\(\Rightarrow v=\sqrt{3g\cdotℎ}=\sqrt{3.10.3}=9,49\) m/s

tóm tắt đề bài

khối lượng m= 2 tn=2000kg

thời gian t = 15s

vận tốc v = 21,6 km/h = 6 m/s

giải

a \(\)=\(\frac{1}{5}\) \(\frac{v-v0}{t}=\frac{6-0}{15}=\) 0,4(m/s)

quãng đường xe đi được trong 15s

\(s=\frac12at^2=\frac12\cdot0.4.15^2=45\left(m\right)\)

câu a

lực kéo : Fk = m*a = 2000*4=800 N

công của động cơ A=Fk*s=800*45=36000 J

công suất trung bình \(P=\frac{A}{t}=\frac{81000}{15}=5400W\)

câu b

lực ma sát: \(fms=\mu\cdot m\cdot g=0,05\cdot2000\cdot10=1000N\)

lực kéo:\(Fk=m\cdot a+fms=2000\cdot0,4+1000=1800N\)

công của động cơ:A=\(fk.s=1800\cdot45=81000J\)

công suất trung bình:\(p=\frac{A}{t}=\frac{81000}{15}=5400W\)

a) Khi \(v = 36 \textrm{ } \text{km}/\text{h} = 10 \textrm{ } \text{m}/\text{s}\):

\(t = \frac{v_{0} - v}{0,3} = \frac{18 - 10}{0,3} = 26,7 \textrm{ } \text{s}\)

➡️ Ô tô đạt 36 km/h sau 26,7 s kể từ lúc hãm phanh.

b) Khi ô tô dừng hẳn (\(v = 0\)):

\(t = \frac{v_{0}}{0,3} = \frac{18}{0,3} = 60 \textrm{ } \text{s}\)

➡️ Ô tô dừng hẳn sau 60 s kể từ lúc hãm phanh.

c) Quãng đường cho đến khi dừng:

\(s = v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2} = 18 \times 60 - 0,15 \times 60^{2} = 540 \textrm{ } \text{m}\)

➡️ Ô tô đi được 540 m trước khi dừng lại.

a) Khi \(v = 36 \textrm{ } \text{km}/\text{h} = 10 \textrm{ } \text{m}/\text{s}\):

\(t = \frac{v_{0} - v}{0,3} = \frac{18 - 10}{0,3} = 26,7 \textrm{ } \text{s}\)

➡️ Ô tô đạt 36 km/h sau 26,7 s kể từ lúc hãm phanh.

b) Khi ô tô dừng hẳn (\(v = 0\)):

➡️ Ô tô dừng hẳn sau 60 s kể từ lúc hãm phanh.

c) Quãng đường cho đến khi dừng:

➡️ Ô tô đi được 540 m trước khi dừng lại.cùng:

Viên đá rơi tự do, quãng đường rơi trong giây cuối cùng là

\(\Delta s = s_{t} - s_{t - 1} = \frac{1}{2} g t^{2} - \frac{1}{2} g \left(\right. t - 1 \left.\right)^{2} = \frac{1}{2} g \left(\right. 2 t - 1 \left.\right)\)

\(14,7 = \frac{1}{2} \times 9,8 \times \left(\right. 2 t - 1 \left.\right)\) \(14,7 = 4,9 \left(\right. 2 t - 1 \left.\right) \Rightarrow 2 t - 1 = 3 \Rightarrow t = 2 \textrm{ } \text{s}\)

Vậy thời gian rơi tự do của viên đá là 2 giây