Xét phương trình: x^2 + (2m - 1)x - 5 = 2x - 3

Chuyển vế và rút gọn: x^2 + (2m - 1)x - 2x - 5 + 3 = 0 x^2 + (2m - 1 - 2)x - 2 = 0 x^2 + (2m - 3)x - 2 = 0 (Ký hiệu là phương trình 1)

Nhận xét: Hệ số a = 1, c = -2. Vì a và c trái dấu (a * c = 1 * (-2) = -2 < 0) nên phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị của m.

Theo hệ thức Vi-et, ta có:

• Tổng hai nghiệm: x1 + x2 = -(2m - 3) = 3 - 2m
• Tích hai nghiệm: x1 * x2 = -2

• Tránh rắc rối: Việc chửi lại (C) hoặc giải thích (B) khi đối phương đang giận dữ có thể dẫn đến xung đột không đáng có.
• Giải trí: Xem đó như một câu chuyện phiếm để "hóng" diễn biến. 

ko

• Ta có   (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)  .
•  (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)  .
• Xét tứ giác DMHC (cũng là tứ giác DMCH, nhưng xét theo đề bài là DMHC), có   (góc  ) và   ( ?) - *Lưu ý: M là chính giữa cung AC nên  . Do đó  . Không, M là chính giữa cung AC  .
• Chỉnh sửa a: M là điểm chính giữa cung AC nên  . Xét   và   không ổn. Xét   và  :   (đối đỉnh), nhưng không ổn.
• Cách đúng (a): M là điểm chính giữa cung AC   cung AM = cung MC  .
• •  (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)   vuông tại M.
  • ? Không, M là điểm chính giữa cung AC.
  • Xét   và  : M là chính giữa cung AC   không chắc chắn.
  • Lời giải chuẩn:   cùng thuộc một đường tròn? Không,   không phải, mà là   thẳng hàng? Đề bài nói BM cắt AC tại H. M là điểm chính giữa cung AC  . 

•  có M là điểm chính giữa cung AC  .
• M là điểm chính giữa cung AC  .

• Cần chứng minh  .

• Tứ giác AKDH là hình thoi. 

• A, C, N thẳng hàng. 

1. Tính số đo các góc: Vì   thuộc đường tròn đường kính   nên theo tính chất góc nội tiếp chắn nửa đường tròn, ta có   và  .
2. Chứng minh  : Trong  ,   (do  ) và   (do  ).   là giao điểm của hai đường cao   và  , suy ra   là trực tâm của  . Do đó,   là đường cao thứ ba, nên  .
3. Chứng minh tiếp tuyến tại   đi qua trung điểm  : Gọi   là trung điểm của  . Trong tam giác vuông   (vuông tại  ),   là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền   cân tại  . Gọi   là trung điểm  , tương tự ta có   cân tại  . Ta có   (do   vuông tại  ). Suy ra  . Vậy  , hay   là tiếp tuyến tại  .

1. Chứng minh   là tiếp tuyến của  : Vì   tại   nên   là trung điểm  . Suy ra   cân tại   và   cân tại  . Ta có  , nên   thuộc đường tròn  . Vì   (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn), nên   tại  , suy ra   là tiếp tuyến. Do tính đối xứng qua  ,   cũng là tiếp tuyến.
2. Chứng minh  : Trong   vuông tại   có đường cao  , áp dụng hệ thức lượng:  . Mà  .
3. Tam giác   đều và   là trọng tâm:   vuông có  . Vì   cân tại   và   nên   đều. Trong tam giác đều  ,   là đường cao. Tính toán đoạn thẳng:  ,  . Ta thấy  , vậy   là trọng tâm.
4. Chứng minh   thẳng hàng: Sử dụng tính chất góc và đường trung bình hoặc cộng góc để chứng minh tổng  .

Trong cuộc đời mỗi người, ai cũng có những kỉ niệm đẹp đẽ gắn liền với tuổi thơ. Với tôi, kỉ niệm đáng nhớ nhất chính là lần cùng cô bạn thân tên Lan "vật lộn" với chiếc xe đạp hỏng dưới cơn mưa rào mùa hạ.

• Tinh thần kiên cường, chủ động: Sơn Tinh không hề nao núng trước sự hung bạo của Thủy Tinh, dùng mưu trí và sức mạnh để chống trả (nước dâng cao, núi cao thêm). Điều này dạy chúng ta cần kiên trì, không lùi bước trước khó khăn.
• Khát vọng chế ngự thiên tai: Câu chuyện giải thích hiện tượng bão lụt hàng năm và thể hiện ước mơ của người xưa muốn chế ngự thiên nhiên, bảo vệ cuộc sống ấm no.
• Giá trị của sự sáng tạo và đoàn kết: Sự chiến thắng của Sơn Tinh phản ánh sức mạnh nhân dân lao động trong công cuộc đắp đê, chống lũ, khẳng định trí tuệ con người có thể chiến thắng thiên tai.
• Bài học về lối sống tích cực: Hình ảnh Thủy Tinh đại diện cho thiên tai, sự giận dữ, tiêu cực, còn Sơn Tinh đại diện cho sự bình tĩnh, vững vàng. Chúng ta cần học cách ứng xử tích cực, bao dung và xây dựng thay vì phá hoại

Câu 1 (0.5 điểm):
Văn bản được viết theo thể thơ lục bát

Câu 2 (0.5 điểm):
Các tiếng hiệp vần với nhau là: rồi - ngồi (vần 'ôi').  Câu 3 (1.0 điểm):
Biện pháp tu từ nhân hoá qua từ "thở" trong dòng thơ "Nghe trăng thở động tàu dừa" có tác dụng:

• Làm cho trăng và tàu dừa trở nên sinh động, có hồn, gần gũi như con người.
• Gợi tả khung cảnh đêm trăng yên tĩnh, thơ mộng, khiến cảnh vật như đang chìm trong hơi thở dịu nhẹ. 

Câu 4 (1.0 điểm):
Khi thầy đọc thơ, hình ảnh quê hương hiện lên rất bình dị, thân thương, đẹp như tranh vẽ:

• Đó là màu sắc rực rỡ của "đỏ nắng", "xanh cây".
• Là không gian sông nước êm đềm với "mái chèo nghiêng".
• Là âm thanh rộn rã của thiên nhiên ("rào rào... cơn mưa") và âm vang truyền thống ("tiếng bà năm xưa").
• Tất cả hòa quyện tạo nên một khung cảnh quê hương thanh bình, trù phú. 

Câu 5 (1.0 điểm):

• Gợi ý: Em thích nhất hình ảnh: "Tiếng thơ đỏ nắng, xanh cây quanh nhà".
• Lý do: Hình ảnh thơ sử dụng nghệ thuật ẩn dụ chuyển đổi cảm giác, khiến tiếng thơ không chỉ để nghe mà còn có màu sắc. Nó gợi lên sức sống mãnh liệt, rực rỡ của quê hương và vẻ đẹp trong sáng của những câu thơ thầy đọc. 

(Học sinh có thể chọn hình ảnh khác: "Nghe trăng thở động tàu dừa" - vì sự lãng mạn, tinh tế; hoặc "Rào rào nghe chuyển cơn mưa giữa trời" - vì âm thanh sống động). 

• Phân hủy chất thải và xác sinh vật: Vi khuẩn dị dưỡng phân hủy các hợp chất hữu cơ phức tạp từ xác động thực vật thành mùn bã và các chất vô cơ đơn giản, giúp làm sạch môi trường sống.
• Chuyển hóa vật chất và làm giàu dinh dưỡng cho đất: Quá trình phân giải của vi khuẩn giúp chuyển hóa chất hữu cơ thành muối khoáng (nitơ, phốt pho, kali...) mà thực vật có thể hấp thụ, thúc đẩy sự sinh trưởng của cây trồng.
• Cố định đạm: Một số loại vi khuẩn có khả năng chuyển hóa nitơ trong không khí thành hợp chất nitơ hữu cơ, cung cấp nguồn đạm tự nhiên cho đất.
• Duy trì sự cân bằng sinh thái: Vi khuẩn tham gia vào chu trình carbon, nitơ, lưu huỳnh, đóng vai trò quan trọng trong việc duy trì chu trình vật chất và sự sống trên Trái Đất.
• Sản xuất oxy: Nhóm vi khuẩn quang hợp (như vi khuẩn lam) có khả năng quang hợp, giải phóng oxy vào khí quyển, đóng góp vào bầu khí quyển. 

• Dinh dưỡng: Ăn đủ 4 nhóm chất (bột đường, đạm, béo, vitamin & khoáng chất). Đặc biệt tăng cường canxi, vitamin D3, K2 (sữa, hải sản, rau xanh) để phát triển xương.
• Luyện tập: Tập các môn thể thao cường độ cao, giúp kéo giãn cơ xương như: bơi lội, bóng rổ, bóng chuyền, xà đơn, chạy bộ. Tập đều đặn 30-60 phút mỗi ngày.
• Nghỉ ngơi: Ngủ đủ 8-10 tiếng/đêm và nên ngủ trước 22 giờ. Nội tiết tố tăng trưởng chiều cao tiết ra nhiều nhất từ 23h - 1h sáng khi ngủ sâu. 

1. Giai đoạn: Nam 11-15 tuổi, nữ 10-14 tuổi.
2. Tế bào: Quá trình phân chia tế bào (nguyên phân) liên tục diễn ra, tạo ra tế bào mới thay thế và bổ sung, giúp cơ thể lớn lên.
3. Tác động: Dinh dưỡng, tập luyện và giấc ngủ hợp lý giúp kích thích sụn tăng trưởng tại các đầu xương hoạt động tối đa.