a) Ta có: ��⊥��Ax⊥AC và ��By // ��AC

=>  ��⊥��Ax⊥By ⇒^=90∘
⇒Góc AMB = 90 độ

Xét Δ���ΔMAQ và Δ���ΔQBM có

���^=���^​Góc MQA = góc BQM (so le trong);

��MQ là cạnh chung;

���^=���^Góc AMQ = góc BQM(Ax//QB)

Suy ra Δ���= Δ���ΔMAQ= ΔQBM (g-c-g)

Suy ra góc MBQ = góc MAQ= 90 độ (2 góc tương ứng)

Xét tứ giác AMBQ có

Góc QAM = góc AMB = góc MBQ = 90 độ

=> tứ giác ����AMBQ là hình chữ nhật.

b) Do tứ giác ����AMBQ là hình chữ nhật

Mà P là trung điểm AB

=>P là trung điểm của MQ; AB = MQ

=> PQ = 1/2 AB (1) 

Xét  tam giác AIB vuông tại I và có IP là đường trung tuyến

=> IP = 1/2 AB(2)

Từ (1) và (2)

=> QP =IP 

=> Tam giác PQI cân tại P

a) Ta có: ��⊥��Ax⊥AC và ��By // ��AC

=>  ��⊥Ax⊥By ⇒^=90∘
⇒Góc AMB = 90 độ

Xét Δ���ΔMAQ và Δ���ΔQBM có

���^=���^​Góc MQA = góc BQM (so le trong);

��MQ là cạnh chung;

���^=���^Góc AMQ = góc BQM(Ax//QB)

Suy ra Δ���= Δ���ΔMAQ= ΔQBM (g-c-g)

Suy ra góc MBQ = góc MAQ= 90 độ (2 góc tương ứng)

Xét tứ giác AMBQ có

Góc QAM = góc AMB = góc MBQ = 90 độ

=> tứ giác ����AMBQ là hình chữ nhật.

b) Do tứ giác ����AMBQ là hình chữ nhật

Mà P là trung điểm AB

=>P là trung điểm của MQ; AB = MQ

=> PQ = 1/2 AB (1) 

Xét  tam giác AIB vuông tại I và có IP là đường trung tuyến

=> IP = 1/2 AB(2)

Từ (1) và (2)

=> QP =IP 

=> Tam giác PQI cân tại P

a) Ta có: ��⊥��Ax⊥AC và ��By // ��AC

=>  ��⊥��Ax⊥By ⇒���^=90∘
⇒Góc AMB = 90 độ

Xét Δ���ΔMAQ và Δ���ΔQBM có

���^=���^​Góc MQA = góc BQM (so le trong);

��MQ là cạnh chung;

���^=���^Góc AMQ = góc BQM(Ax//QB)

Suy ra Δ���= Δ���ΔMAQ= ΔQBM (g-c-g)

Suy ra góc MBQ = góc MAQ= 90 độ (2 góc tương ứng)

Xét tứ giác AMBQ có

Góc QAM = góc AMB = góc MBQ = 90 độ

=> tứ giác ����AMBQ là hình chữ nhật.

b) Do tứ giác ����AMBQ là hình chữ nhật

Mà P là trung điểm AB

=>P là trung điểm của MQ; AB = MQ

=> PQ = 1/2 AB (1) 

Xét  tam giác AIB vuông tại I và có IP là đường trung tuyến

=> IP = 1/2 AB(2)

Từ (1) và (2)

=> QP =IP 

=> Tam giác PQI cân tại P