Cho tam giác ABH vuông tại H ta có :

HB = HB.tan góc BAH=4.tan28°~2,1(cm)

Vì tam giác AHC vuông tại H nên:

HC = AH .cotvC =4 x cot 41 độ xấp xỉ 4,6 cm

b) xét tam giác ABHvuông tại H ta có:

Cos góc BAH = AH/AB hay AB = AH/ cos góc BAH = 4/cos28 độ xấp xỉ 4,5 cm

Vì tam giác AHB vuông tại H nên sinC = AH / AC hay AC =AH/sinC= 4 / sin41 xấp xỉ 6,1 cm

Xét tam giác ABH vuông tại H ta có:

AB.sinB=3.sin60°~2,6

Lại có : BH=AB.cosB=3.cos60°=1,5

Mà HC=BC-HB=4,5-1,5=3

Áp dụng định lý pythagore vào tam giác ABH vuông tại H ta được:AB2=BH2+AH2=15,76

Suy ra AB~4

Xét tam giác AHC vuông tại H ta có: tan góc ACH=AH/HC~2,6/3~tan40°55
Do góc A=180°- gócB-góc C=180°-(60°+40°55')=79°5'

Xét tam giác ABH vuông tại H ta có:

AH=AB.sinB=2,1.sin70°~1,97

Ta có:BH=AB.cosB=2,1.cos70°~0,72

Xét tam giác AHC vuông tại H ta có

SinC=AH/AC~1,97/3,8~sin31°14

Suy ra góc C ~31°14'

Mà góc A=180°-(70°+31°14')=78°46'

Ta có HC =AC.cosC~3,80.cos31°14'~3,25

Mà BC=BH+HC=0,72+3,25=3,97

Ta có góc A=180° -góc B- góc C=75°

Từ B ta kẻ được đường cao AH

Xét tam giác BCH vuông tại H ta có : BH = BC . sinC= 4,2 . sin 40 °xấp xỉ 2,70 (cm)

Xét tam giác ABH vuông tại B ta có: AB = BH/sinA = 2,70/sin 75 °xấp xỉ 2,8 (cm) mà AC = AH + CH bằng BH. (cotA+ cotC) Xấp xỉ 2,70 .(cos 75° + cos 40°) xấp xỉ 3,9 ( cm)

Góc A =70°

AC =3,58 cm

BC=3,72 cm