OBAC oà hình chữ nhật

Ta có góc xoy=90°(gt)

Ac vuông góc oy và vuông góc ox (gt)

Vậy các góc oac,oab,bac đều=90° đi đó OBAC là 1 hình chữ nhật OBAC là hình vuông

Vì om là tia phân giác của góc xoy nên om chia góc xoy thành 2 góc bằng nhau

Góc xom =góc yom=90°/2=45°

Điểm a nằm trên tia Om

Trong hình chữ nhật OBAC ta có các cạnh đối song song và bằng nhau ,tức là ab//oc và ac//ob

Xét ∆oab

∆oab =90° (vì ab vuông góc với ox )

Xét ∆oca

∆oca=90°(Ac vuông góc với oy)

Trong ∆oba

∆aob +oab =90°

Trong ∆oca

∆aoc+∆oac=90°

Do đó ab vuông góc với ox và ac vuông góc với oy tam giác OBAC là hình chữ nhật.vì nằm trên tia phân giác om nên ta có ab=Ac .đó đó hình chữ nhật OBAC có 2 cạnh kề bằng nhau (Ab=ac )
Suy ra OBAC là hình vuông

A, Vì 2 đường chéo MP và NQ của tứ giác MNPQ cắt nhau tại Trung điểm của mỗi đường, nên MNPQ là hình bình hành

B , Vì MNPQ là hình bình hành và có 2 đường chéo MP , NQ vuông góc với nhau nên MNPQ là hình thoi

A, MN vuông góc AC được chứng minh dựa trên tính chất đường Trung bình của hình thang và quan hệ song song,vuông góc

B, tứ giác AMCN là hình bình hành

Vì AGCH là hình bình hành và AE=AH

Suy ra AG=AH

Đi đó AGCH là hình thoi