vì số nào cũng chia hết cho 1 và trc khi hỏi hãy NGHĨ đi!!!!!!!!!!

A = 1 + 4  + 4² + 4³ + ... + 4²⁰²³ +  4²⁰²⁴

A = 4⁰ + 4¹ + 4² + 4³ + ... +4²⁰²³ + 4²⁰²⁴ 

Xét dãy số: 0; 1; 2; 3; ...; 2023; 2024

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 1 - 0 = 1

Số hạng của dãy số trên là: (2024 - 0) : 1  +  1 = 2025 (số hạng)

Vậy A có 2024 hạng tử. Vì 2025 : 3  = 675

Nếu nhóm 3 hạng tử liên tiếp của A thành một nhóm, A sẽ là tổng của 675 khi đó ta có:

A = (1 + 4 + 4²) + (4³ + 4⁴ + 4⁵) +...+ (4²⁰²² + 4²⁰²³ + 4²⁰²⁴)

A = (1 + 4+ 4²) + 4³.( + 4 + 4²) + ... + 4²⁰²².(1 + 4 + 4²)

A = (1 + 4 + 4²).(1 + 4³ + ... + 4²⁰²²)

A = 21.(1 + 4³ + ... + 4²⁰²²)

Vì 21 ⋮ 21 nên 21.(1 + 4³ + ... + 4²⁰²²) ⋮ 4

Hay A = 1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4²⁰²⁴ ⋮ 4 (đpcm)

a,3x−2⋅2+15=33

\(\Rightarrow 3^{x - 2} \cdot 2 = 33 - 15\)

\(\Rightarrow 3^{x - 2} \cdot 2 = 18\)

\(\Rightarrow 3^{x - 2} = 18 : 2\)

\(\Rightarrow 3^{x - 2} = 9\)

\(\Rightarrow 3^{x - 2} = 3^{2}\)

\(\Rightarrow x - 2 = 2\)

\(x = 2 + 2\)

\(x = 4\)

Vậy \(x = 4\)

\(b , x 20 , x 35\) và \(400 < x < 500\)

Ta có :

\(x 20 , x 35\) và \(400 < x < 500\)

\(\Rightarrow x \in B C \left(\right. 20 ; 35 \left.\right)\) \(\left(\right. Đ K : 400 < \&\text{nbsp}; x < 500 \left.\right)\)

Ta có :

\(20 = 2^{2}\)\(\cdot\)\(5\)

\(35 \&\text{nbsp}; = 5\)\(\cdot\)\(7\) 

\(\Rightarrow B C N N \left(\right. 20 ; 35 \left.\right) = 2^{2}\)\(\cdot\)\(5\)\(\cdot 7\) \(= 140\)

\(B \left(\right. 140 \left.\right) = 0 ; 140 ; 280 ; 420 ; 560 ; . . .\)

Mà \(400 < x < \&\text{nbsp}; 500\)

 \(\Rightarrow x = 420\) 

Độ dài CD là \(24 - 15 = 9\) (cm)

Độ dài DE là \(18 - 9 = 9\) (cm)

Chu vi mảnh đất là:

\(15 + 18 + 24 + 9 + 9 + 9 = 84\) (cm)

Diện tích mảnh đất là:

\(15.9 + 9.24 = 351\) (cm\(^{2}\))

Ta có: \(24 = 2^{3} . 3\)
\(16 = 2^{4}\)
\(\Rightarrow Ư C L N \left(\right. 24 ; 16 \left.\right) = 2^{3} = 8\)
\(\Rightarrow\)Có thể chia được nhiều nhất 8 nhóm.
Số bạn nữ ở mỗi nhóm là:
\(16 : 8 = 2\) ( bạn)
Số bạn nam ở mỗi nhóm là:
\(24 : 8 = 3\) ( bạn )

a) \(36 + 75 + 64 + 25 + 99\)

=(36+64)+(75+25)+99

=100+100+99

=299

2 024⁰+3.[5².10−(23−13)² ]

=2024⁰+3.[250-10]²
=1+3.240²

=1+172 800

=172 801

c,4\(^{2} . 65 + 35. 4^{2} - 1 500\)

=4².(65+35)-1 500

=16.100-1 500

=1 600-1 500

=100

a,M={cam tươi;dưa hấu}

b,đào∈M
cóc∉M
dưa hấu∈M

c,Có.Vì giá tiền của 2 cốc cam tươi là:23 000.2=46 000(đồng)
Giá tiền của 3 cốc dưa hấu là:25 000.3=75 000(đồng)
Giá tiền của 2 cốc cam tươi và 3 cốc dưa hấu là:46 000+75 000=121 000(đồng)
Mà 121 000>150 000 nên mẹ bạn Hạnh đủ tiền để mua 2 cốc cam tươi và 3 cốc dưa hấu.