Vì ABCD là hình bình hành nên ta có:

AB // C CDD (các cạnh đối song song)

AB = CD (các cạnh dối bằng nhau)

AD = BC và AD // BC

Do E là trung điểm của AB nên:

AE = EB = 1/2 AB

Do F là trung điểm của CD nên:

DF = FC = 1/2 CD

a, Xét tứ giác AEFD:

Ta có E nằm trên AB và F nằm trên CD

Vì AB // CD nên AE // DF

Mặt khác ta có AE = DF

Tứ giác AEFD có AE // DF và AE = DF (cmt)

=> AEFD là hình bình hành (đpcm)

Xét tứ giác AECF:

Ta có E thuộc AB và F thuộc CD

Vì AB // CD nên AE // FC

Mặt khác ta có AE = FC

Tứ giác AECF có AE // FC và AE = FC

=> AECF là hình bình hành (đpcm)

b, CM: EF = AD
AEFD là hình bình hành (cm phần a)

Trong hình bình hành 2 cạnh đối sẽ bằng nhau

=>EF = AD (đpcm)

CM: AF = EC

AECF là hình bình hành (cm phần a)

trong hình bình hành 2 cạnh đối bằng nhau

=> AF = EC (đpcm)