quy tắc bàn tay phải

Hồ Thị Vĩnh Thiệt luôn hả trời

pasture

Mountain có 8 kí tự mà.

There is a lake and a

Ta có bất đẳng thức là đồng bậc bậc 2, nên ta có thể giả sử \(a b c = 1\).
Khi đó:

\(\frac{a}{b}=a^2c;\frac{b}{c}=b^2a,\frac{c}{a}=c^2b\)

Bất đẳng thức trở thành:

\(\left(\right. a^{2} c + b^{2} a + c^{2} b \left.\right)^{2} \geq \left(\right. a + b + c \left.\right) \left(\right. a b + b c + c a \left.\right)\)

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy–Schwarz, ta có:

\(\left(\right. a^{2} c + b^{2} a + c^{2} b \left.\right) \left(\right. a + b + c \left.\right) \geq \left(\right. a b + b c + c a \left.\right)^{2}\)

Suy ra:

\(\left(\right. a^{2} c + b^{2} a + c^{2} b \left.\right)^{2} \geq \left(\right. a + b + c \left.\right) \left(\right. a b + b c + c a \left.\right)\)

Vì \(a b c = 1\), điều này tương đương với:

\(\left(\left(\right. \frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a} \left.\right)\right)^{2} \geq \left(\right. a + b + c \left.\right) \left(\right. \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \left.\right)\)

hé lô nha

hey who asked =))))))

Vì mik là fan của Quang Hùng nên mik ko thể giúp bạn =)

Hi

Hello nha=)