a) \(\frac{x+2004}{2005}\) +\(\frac{x+2005}{2006}\) < \(\frac{x+2006}{2007}\) +\(\frac{x+2007}{2008}\)

= \(\frac{x+2004}{2005}\) -1+\(\frac{x+2005}{2006}\) -1< \(\frac{x+2006}{2007}\) -1+\(\frac{x+2007}{2008}\) -1

=\(\frac{x+1}{2005}\) +\(\frac{x+1}{2006}\) <\(\frac{x+1}{2007}\) +\(\frac{x+1}{2008}\)

=(x+1).(\(\frac{1}{2005}+\frac{1}{2006}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}\) )<0

=x+1<0

=x<-1

Vậy bpt đã cho có nghiệm là x<-1

Bài làm

Bác Hồ là người chủ tịch đáng kính của dân tộc Việt, câu truyện kể về Bác Hồ với anh cán bộ.

Ngày 19/5/1890 Bác Hồ được ra đời . Bác Sinh ra trong một gia đình nhà nho yêu nước. Sống trong thời kỳ bị ách đô hộ Pháp Bác hồi ấy, ở Sài Gòn, Bác được một người bạn đưa đến một tiệm cà phê của Pháp để xem đèn điện, xem chiếu bóng và máy nước,... những cái đó, trước kia, Bác chưa hề thấy bao giờ. Bác thấy rất lạ. Ít hôm sau, Bác đột nhiên hỏi người bạn rằng? Anh Lê,anh có yêu nước ko? người bạn đáp: tất nhiên là có chứ, Bác hỏi tiếp: anh có thể giữ bí mật này được ko? người bạn đáp: có. Bác nói tiếp: tôi muốn đi ra nước ngoài,để Xem nước Pháp và các nước khác. Sau khi xem xét họ làm như thế nào, tôi sẽ chở về để giúp đồng bào chúng ta. Nhưng nếu đi một mình thật ra cũng có nhiều mạo hiểm ... Anh Lê đáp: nhưng bạn ơi,chúng ta lấy đâu ra tiền mà đi.Đây , tiền đây, Bác vừa nói vừa giơ bàn tay. Chúng ta sẽ làm việc, chúng ta sẽ làm bất cứ việc gì để sống và để đi. Anh cùng đi với tôi chứ. Bị lôi cuốn vào đường cùng của Bác, người bạn đồng ý.Nhưng sau khi suy nghĩ kĩ, thấy cuộc đi có vẻ phiêu lưu, Anh Lê ko đủ can đảm để giữ lời hứa. Sau này Anh Lê mới biết người thanh niên yêu nước, đầy nhiệt huyết ấy đã đi khắp năm châu bốn biển để tìm Ra con đường cứ nước, cứu dân.

Trên câu chuyện kể về Bác là người yêu nước, yêu đồng bào tổ quốc trên con đường, cứu nước, cứu dân người thanh niên ấy là BÁC HỒ của chúng ta

a) Gọi \(x\) (phút) là thời gian gọi trong một tháng (\(x > 0\)).

Theo bài, phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau, mà cước thuê bao hàng tháng của gói A nhỏ hơn gói B (\(32 < 44\)) nên thời gian gọi phải nhiều hơn \(45\) phút do tính thêm phí cho phút gọi thêm. Tức là \(x > 45\).

+ Đối với gói cước A:

Thời gian gọi thêm là: \(x - 45\) (phút);

Phí cần trả cho số phút gọi thêm là: \(0 , 4. \left(\right. x - 45 \left.\right)\) (USD);

Phí phải trả cho hãng viễn thông là: \(T_{1} = 32 + 0 , 4. \left(\right. x - 45 \left.\right)\) (USD).

+ Đối với gói cước B:

Phí cần trả cho x phút gọi là: \(0 , 25 x\) (USD);

Phí phải trả cho hãng viễn thông là: \(T_{2} = 44 + 0 , 25 x\) (USD).

Để phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau thì ta có phương trình sau: \(T_{1} = T_{2}\), hay

\(44 + 0 , 25 x = 32 + 0 , 4. \left(\right. x - 45 \left.\right)\).

\(44 + 0 , 25 x = 32 + 0 , 4 x - 0 , 4.45\)

\(0 , 25 x - 0 , 4 x = 32 - 18 - 44\)

\(- 0 , 15 x = - 30\)

\(x = 200\) (thỏa mãn điều kiện \(x > 45\)).

Vậy thời gian gọi mà phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước như nhau là \(200\) phút.

b) + Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là \(180\) phút trong \(1\) tháng, tức là \(x \leq 180\) thì:

\(x - 45 \leq 180 - 45\)

\(x - 45 \leq 135\)

\(0 , 4. \left(\right. x - 45 \left.\right) \leq 54\)

\(32 + 0 , 4. \left(\right. x - 45 \left.\right) \leq 32 + 54\)

Suy ra \(T_{1} \leq 86.\)

\(0 , 25 x \leq 45\)

\(44 + 0 , 25 x \leq 44 + 45\)

Suy ra \(T_{2} \leq 89\).

Khi đó, khách hàng chỉ gọi tối đa là \(180\) phút trong \(1\) tháng thì nên dùng gói cước A để mất chi phí rẻ hơn.

+ Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là \(500\) phút trong \(1\) tháng, tức là \(x \leq 500\) thì:

\(x - 45 \leq 500 - 45\)

\(x - \&\text{nbsp}; 45 \leq \&\text{nbsp}; 455\)

\(0 , 4. \left(\right. x - 45 \left.\right) \leq 182\)

\(32 + 0 , 4. \left(\right. x - 45 \left.\right) \leq 32 + 182\)

Suy ra \(T_{1} \leq 214\).

\(0 , 25 x \leq 125\)

\(44 + 0 , 25 x \leq 44 + 125\)

Suy ra \(T_{2} \leq 169.\)

Khi đó, khách hàng chỉ gọi tối đa là \(500\) phút trong \(1\) tháng thì nên dùng gói cước B để mất chi phí rẻ hơn.

a) \(\left(\right. m^{2} + \frac{1}{2} \left.\right) x - 1 \leq 0\)

Ta có: \(m^{2} + \frac{1}{2} > 0\) với mọi \(m\) nên \(m^{2} + \frac{1}{2} \neq 0\) với mọi \(m\).

b) \(- \left(\right. m^{2} + m + 2 \left.\right) x \leq - m + 2 024\)

Ta có: \(- \left(\right. m^{2} + m + 2 \left.\right) = - \left[\right. \left(\right. m + \frac{1}{2} \left.\right)^{2} + \frac{7}{4} \left]\right. < 0\) với mọi \(m\) nên \(- \left(\right. m^{2} + m + 2 \left.\right) \neq 0\) với mọi \(m\).