700

Ta có \(A = 2022 ! \left(\right. 1 + \frac{1}{2} + \hdots + \frac{1}{2022} \left.\right) = \sum_{k = 1}^{2022} \frac{2022 !}{k}\).

Xét mod \(2023\) (2023 là số nguyên tố).
Theo định lý Wilson: \(2022 ! \equiv - 1 \left(\right. m o d 2023 \left.\right)\).

Suy ra \(A \equiv - \sum_{k = 1}^{2022} k^{- 1} \left(\right. m o d 2023 \left.\right)\).
Mà \(\sum k^{- 1} \equiv \sum k = \frac{2022 \cdot 2023}{2} \equiv 0 \left(\right. m o d 2023 \left.\right)\).

⇒ \(A \equiv 0 \left(\right. m o d 2023 \left.\right)\), nên \(A\) chia hết cho \(2023\).

Chứng minh E, N, F thẳng hàng

Xét tam giác \(A B C\), với:

• \(M\) là trung điểm \(A B\)
• \(N\) là trung điểm \(A C\)

1. Dựng các đường song song

• Qua \(N\) kẻ đường // \(A B\) cắt \(B C\) tại \(E\)
• Qua \(M\) kẻ đường // \(A C\) cắt \(B C\) tại \(F\)

2. Dùng định lý đường trung bình

• Vì \(N\) là trung điểm \(A C\) và \(N E / / A B\)
  → \(E\) là trung điểm của \(B C\)
• Vì \(M\) là trung điểm \(A B\) và \(M F / / A C\)
  → \(F\) là trung điểm của \(B C\)

3. Kết luận

• \(E , F\) đều là trung điểm của \(B C\) ⇒ trùng nhau hoặc nằm trên cùng đường thẳng với \(N\)

👉 Suy ra: E, N, F thẳng hàng

Ok, 3 dòng siêu ngắn để bạn học thuộc luôn 👇

• Rẽ nhánh đủ: Đúng thì làm A, sai thì làm B.
• Lặp: Làm đi làm lại khi điều kiện còn đúng.
• Ví dụ: Chẵn/lẻ; in số 1→5.

bằng 3!!!

• bình tĩnh bỏ ngoài tai nếu không muốn cãi nhau
• hoặc đáp nhẹ kiểu:
• • “Mình vẫn có mẹ nhé.”
  • “Đừng nói vậy, nghe không vui đâu.”
  • “Chuyện gia đình người khác không nên đem ra chọc.”

Người nói câu đó thường không hiểu cảm giác của người khác, chứ không phải do em có gì sai đâu.

tui

Cục phấn thường được làm từ thạch cao hoặc canxi cacbonat nha ✨

• Phấn viết bảng trắng thường làm từ thạch cao.
• Một số loại phấn không bụi làm từ canxi cacbonat để ít bụi hơn 😭

kkkk

Đồ dùng điện trong gia đình gồm các loại:

1. Đồ dùng điện loại điện – nhiệt: biến điện năng thành nhiệt năng.
   Ví dụ: bàn ủi, nồi cơm điện, bếp điện.
2. Đồ dùng điện loại điện – cơ: biến điện năng thành cơ năng.
   Ví dụ: quạt điện, máy bơm nước, máy giặt.
3. Đồ dùng điện loại điện – quang: biến điện năng thành quang năng.
   Ví dụ: đèn LED, đèn huỳnh quang, đèn sợi đốt ✨