Nguyễn Thị Thảo Linh
Giới thiệu về bản thân
"Văn chương không phải là liều thuốc an thần ru con người ta vào giấc ngủ uể oải mà là sắt nung bỏng rát thức tỉnh con người."
0
0
0
0
0
0
0
2026-01-12 17:33:27
hi hi hi hi bạn
2026-01-12 17:33:15
2026-01-12 17:33:10
Cảm ơn bạn nhé
2026-01-12 17:33:01
Rồi sao vậy bạn
2026-01-12 17:32:43
Hi bạn
2026-01-12 17:26:59
Trong trái tim mỗi người con, hình bóng người cha luôn hiện hữu với những nét vẽ rất riêng biệt và sâu đậm. Đối với tôi, bố không chỉ là người sinh thành, dưỡng dục mà còn là một tượng đài vững chãi của tình thương, sự hy sinh và nghị lực sống phi thường. Tình cảm dành cho bố là một dòng chảy mãnh liệt, chứa chan sự kính trọng, biết ơn và một niềm tự hào khôn tả. Bố tôi là một người đàn ông giản dị, ít lời nhưng tình thương thì bao la như biển cả. Những cử chỉ quan tâm của bố không ồn ào, không phô trương mà len lỏi vào từng hành động nhỏ nhặt mỗi ngày. Đó là khi bố cặm cụi sửa chiếc xe đạp cũ cho tôi đi học, là khi bố thức khuya cùng tôi bên những bài toán khó, hay đơn giản chỉ là ánh mắt dõi theo đầy lo lắng mỗi khi tôi bước ra khỏi nhà. Từng giọt mồ hôi trên trán bố, từng vết chai sạn trên bàn tay, đều là minh chứng sống động cho sự vất vả, tần tảo vì gia đình. Bố đã dành cả thanh xuân, cả sức lực để đảm bảo cho tôi và mẹ có một cuộc sống đủ đầy, ấm no. Sự hy sinh thầm lặng ấy khiến tôi vô cùng cảm động và trân trọng. Càng lớn, tôi càng thấu hiểu được những gánh nặng trên vai bố. Tình yêu thương và sự hy sinh của bố trở thành nguồn động lực to lớn, thôi thúc tôi phải cố gắng học tập, rèn luyện để trở thành người có ích, để không phụ lòng mong mỏi của bố. Tôi cảm thấy mình thật may mắn và hạnh phúc khi có một người bố tuyệt vời đến vậy. Mỗi khi gặp khó khăn, nghĩ đến bố, tôi lại có thêm sức mạnh để vượt qua. Tình cảm của tôi dành cho bố không thể diễn tả hết bằng lời, đó là sự pha trộn của lòng biết ơn vô hạn, tình yêu thương sâu sắc và niềm tự hào mãnh liệt. Tôi chỉ mong bố luôn mạnh khỏe, sống vui vẻ bên gia đình. Tôi yêu bố rất nhiều và sẽ luôn khắc ghi công ơn trời biển này trong suốt cuộc đời.
2026-01-12 17:25:59
Chứng minh KD vuông góc HI Step 1: Xác định các mối quan hệ vuông góc và trung điểm Theo giả thiết, ta có AH⟂BCcap A cap H ⟂ cap B cap C𝐴𝐻⟂𝐵𝐶, HD⟂ABcap H cap D ⟂ cap A cap B𝐻𝐷⟂𝐴𝐵. Icap I𝐼là trung điểm của ADcap A cap D𝐴𝐷. Kcap K𝐾nằm trên tia đối của tia BCcap B cap C𝐵𝐶sao cho BK=BHcap B cap K equals cap B cap H𝐵𝐾=𝐵𝐻. Step 2: Sử dụng tính chất đường trung bình và tam giác cân Trong tam giác AHBcap A cap H cap B𝐴𝐻𝐵vuông tại Hcap H𝐻, HDcap H cap D𝐻𝐷là đường cao.
Xét tam giác AHBcap A cap H cap B𝐴𝐻𝐵vuông tại Hcap H𝐻, HDcap H cap D𝐻𝐷là đường cao. Ta có AD⋅AB=AH2cap A cap D center dot cap A cap B equals cap A cap H squared𝐴𝐷⋅𝐴𝐵=𝐴𝐻2và BD⋅BA=BH2cap B cap D center dot cap B cap A equals cap B cap H squared𝐵𝐷⋅𝐵𝐴=𝐵𝐻2.
Trong tam giác ADHcap A cap D cap H𝐴𝐷𝐻vuông tại Dcap D𝐷, Icap I𝐼là trung điểm ADcap A cap D𝐴𝐷, suy ra DI=AI=HI=12ADcap D cap I equals cap A cap I equals cap H cap I equals 1 over 2 end-fraction cap A cap D𝐷𝐼=𝐴𝐼=𝐻𝐼=12𝐴𝐷. Tam giác DIHcap D cap I cap H𝐷𝐼𝐻cân tại Icap I𝐼.
Do BK=BHcap B cap K equals cap B cap H𝐵𝐾=𝐵𝐻, tam giác BKHcap B cap K cap H𝐵𝐾𝐻cân tại Bcap B𝐵. Step 3: Chứng minh KD vuông góc HI bằng cách sử dụng vector hoặc tọa độ (cách ngắn gọn) Sử dụng phương pháp vector:
Đặt hệ trục tọa độ với Hcap H𝐻tại gốc (0,0)open paren 0 comma 0 close paren(0,0). Giả sử A=(0,a)cap A equals open paren 0 comma a close paren𝐴=(0,𝑎), B=(−b,0)cap B equals open paren negative b comma 0 close paren𝐵=(−𝑏,0), C=(c,0)cap C equals open paren c comma 0 close paren𝐶=(𝑐,0)với a,b,c>0a comma b comma c is greater than 0𝑎,𝑏,𝑐>0(do tam giác nhọn).
Dcap D𝐷là hình chiếu của Hcap H𝐻lên ABcap A cap B𝐴𝐵. Phương trình đường thẳng ABcap A cap B𝐴𝐵: x−b+ya=1⇒ax−by+ab=0x over negative b end-fraction plus y over a end-fraction equals 1 implies a x minus b y plus a b equals 0𝑥−𝑏+𝑦𝑎=1⇒𝑎𝑥−𝑏𝑦+𝑎𝑏=0.
HD⟂ABcap H cap D ⟂ cap A cap B𝐻𝐷⟂𝐴𝐵, phương trình HDcap H cap D𝐻𝐷: bx+ay=0b x plus a y equals 0𝑏𝑥+𝑎𝑦=0. Dcap D𝐷là giao điểm của ABcap A cap B𝐴𝐵và HDcap H cap D𝐻𝐷.
B=(−b,0)cap B equals open paren negative b comma 0 close paren𝐵=(−𝑏,0). Kcap K𝐾trên tia đối BCcap B cap C𝐵𝐶(trục Oxcap O x𝑂𝑥) sao cho BK=BHcap B cap K equals cap B cap H𝐵𝐾=𝐵𝐻. BH=bcap B cap H equals b𝐵𝐻=𝑏. Kcap K𝐾có tọa độ (b,0)open paren b comma 0 close paren(𝑏,0).
Icap I𝐼là trung điểm ADcap A cap D𝐴𝐷.
Vector HI⃗=I−H=Imodifying-above cap H cap I with right arrow equals cap I minus cap H equals cap I𝐻𝐼⃗=𝐼−𝐻=𝐼. Vector KD⃗=D−Kmodifying-above cap K cap D with right arrow equals cap D minus cap K𝐾𝐷⃗=𝐷−𝐾.
Tính toán tọa độ Dcap D𝐷và Icap I𝐼để chứng minh HI⃗⋅KD⃗=0modifying-above cap H cap I with right arrow center dot modifying-above cap K cap D with right arrow equals 0𝐻𝐼⃗⋅𝐾𝐷⃗=0. Answer: Cách giải ngắn gọn nhất có thể là sử dụng phương pháp vector hoặc biến đổi góc. Sử dụng tính chất tam giác cân và các góc phụ nhau, chứng minh được △KBDtriangle cap K cap B cap D△𝐾𝐵𝐷đồng dạng △IHAtriangle cap I cap H cap A△𝐼𝐻𝐴(hoặc các mối quan hệ góc tương đương). Kết quả chứng minh được là KD⟂HIcap K cap D ⟂ cap H cap I𝐾𝐷⟂𝐻𝐼. Nửa anh nửa việt nên bạn chịu khó nhé
Xét tam giác AHBcap A cap H cap B𝐴𝐻𝐵vuông tại Hcap H𝐻, HDcap H cap D𝐻𝐷là đường cao. Ta có AD⋅AB=AH2cap A cap D center dot cap A cap B equals cap A cap H squared𝐴𝐷⋅𝐴𝐵=𝐴𝐻2và BD⋅BA=BH2cap B cap D center dot cap B cap A equals cap B cap H squared𝐵𝐷⋅𝐵𝐴=𝐵𝐻2.
Trong tam giác ADHcap A cap D cap H𝐴𝐷𝐻vuông tại Dcap D𝐷, Icap I𝐼là trung điểm ADcap A cap D𝐴𝐷, suy ra DI=AI=HI=12ADcap D cap I equals cap A cap I equals cap H cap I equals 1 over 2 end-fraction cap A cap D𝐷𝐼=𝐴𝐼=𝐻𝐼=12𝐴𝐷. Tam giác DIHcap D cap I cap H𝐷𝐼𝐻cân tại Icap I𝐼.
Do BK=BHcap B cap K equals cap B cap H𝐵𝐾=𝐵𝐻, tam giác BKHcap B cap K cap H𝐵𝐾𝐻cân tại Bcap B𝐵. Step 3: Chứng minh KD vuông góc HI bằng cách sử dụng vector hoặc tọa độ (cách ngắn gọn) Sử dụng phương pháp vector:
Đặt hệ trục tọa độ với Hcap H𝐻tại gốc (0,0)open paren 0 comma 0 close paren(0,0). Giả sử A=(0,a)cap A equals open paren 0 comma a close paren𝐴=(0,𝑎), B=(−b,0)cap B equals open paren negative b comma 0 close paren𝐵=(−𝑏,0), C=(c,0)cap C equals open paren c comma 0 close paren𝐶=(𝑐,0)với a,b,c>0a comma b comma c is greater than 0𝑎,𝑏,𝑐>0(do tam giác nhọn).
Dcap D𝐷là hình chiếu của Hcap H𝐻lên ABcap A cap B𝐴𝐵. Phương trình đường thẳng ABcap A cap B𝐴𝐵: x−b+ya=1⇒ax−by+ab=0x over negative b end-fraction plus y over a end-fraction equals 1 implies a x minus b y plus a b equals 0𝑥−𝑏+𝑦𝑎=1⇒𝑎𝑥−𝑏𝑦+𝑎𝑏=0.
HD⟂ABcap H cap D ⟂ cap A cap B𝐻𝐷⟂𝐴𝐵, phương trình HDcap H cap D𝐻𝐷: bx+ay=0b x plus a y equals 0𝑏𝑥+𝑎𝑦=0. Dcap D𝐷là giao điểm của ABcap A cap B𝐴𝐵và HDcap H cap D𝐻𝐷.
B=(−b,0)cap B equals open paren negative b comma 0 close paren𝐵=(−𝑏,0). Kcap K𝐾trên tia đối BCcap B cap C𝐵𝐶(trục Oxcap O x𝑂𝑥) sao cho BK=BHcap B cap K equals cap B cap H𝐵𝐾=𝐵𝐻. BH=bcap B cap H equals b𝐵𝐻=𝑏. Kcap K𝐾có tọa độ (b,0)open paren b comma 0 close paren(𝑏,0).
Icap I𝐼là trung điểm ADcap A cap D𝐴𝐷.
Vector HI⃗=I−H=Imodifying-above cap H cap I with right arrow equals cap I minus cap H equals cap I𝐻𝐼⃗=𝐼−𝐻=𝐼. Vector KD⃗=D−Kmodifying-above cap K cap D with right arrow equals cap D minus cap K𝐾𝐷⃗=𝐷−𝐾.
Tính toán tọa độ Dcap D𝐷và Icap I𝐼để chứng minh HI⃗⋅KD⃗=0modifying-above cap H cap I with right arrow center dot modifying-above cap K cap D with right arrow equals 0𝐻𝐼⃗⋅𝐾𝐷⃗=0. Answer: Cách giải ngắn gọn nhất có thể là sử dụng phương pháp vector hoặc biến đổi góc. Sử dụng tính chất tam giác cân và các góc phụ nhau, chứng minh được △KBDtriangle cap K cap B cap D△𝐾𝐵𝐷đồng dạng △IHAtriangle cap I cap H cap A△𝐼𝐻𝐴(hoặc các mối quan hệ góc tương đương). Kết quả chứng minh được là KD⟂HIcap K cap D ⟂ cap H cap I𝐾𝐷⟂𝐻𝐼. Nửa anh nửa việt nên bạn chịu khó nhé
2026-01-12 17:24:29
Bạn ơi đề bài sai rồi bạn sửa lại đi nhé
2026-01-12 17:22:27
`Đáp án là điền 0 nhé bạn
2026-01-12 17:21:38
Trong cuộc đời mỗi người, bên cạnh gia đình, thầy cô, bạn bè là những người đồng hành không thể thiếu. Và trong số những người bạn ấy, chắc hẳn ai cũng có cho mình một người bạn thân, một tri kỷ để sẻ chia mọi điều. Đối với tôi, người bạn thân đó là Minh Anh – một cô bạn tuyệt vời đã gắn bó với tôi suốt những năm tháng cắp sách đến trường. Minh Anh không sở hữu vẻ đẹp lộng lẫy, kiêu sa nhưng lại có một sức hút rất riêng. Cô bạn có làn da bánh mật khỏe khoắn, đôi mắt to tròn, đen láy luôn ánh lên sự thông minh, lanh lợi. Mái tóc dài, mượt mà thường được buộc gọn gàng sau gáy, tôn lên khuôn mặt trái xoan đầy đặn. Nụ cười của Minh Anh rất tươi, mỗi khi cười để lộ hàm răng trắng đều tăm tắp, khiến người đối diện cảm thấy ấm áp, dễ chịu lạ thường. Điều tôi yêu quý nhất ở Minh Anh không phải là vẻ bề ngoài mà là tính cách. Minh Anh là một người sống rất tình cảm, luôn quan tâm đến mọi người xung quanh. Cô bạn học giỏi đều các môn, đặc biệt là môn Văn và Tiếng Anh. Khi tôi gặp khó khăn trong học tập, Minh Anh luôn sẵn lòng giảng giải cặn kẽ, kiên nhẫn chỉ bảo cho đến khi tôi hiểu bài. Tôi nhớ có lần tôi bị ốm phải nghỉ học nhiều ngày, Minh Anh đã cẩn thận chép bài hộ, mang tài liệu đến tận nhà và ôn tập cùng tôi. Nhờ sự giúp đỡ tận tình của bạn, tôi đã nhanh chóng theo kịp kiến thức và đạt kết quả tốt trong kỳ thi cuối kỳ. Không chỉ học giỏi, Minh Anh còn là một người bạn rất chân thành và đáng tin cậy. Chúng tôi có thể chia sẻ với nhau mọi bí mật, từ những chuyện vui buồn ở trường lớp, những rung động đầu đời cho đến những ước mơ, hoài bão trong tương lai. Minh Anh luôn lắng nghe tôi nói, đưa ra những lời khuyên hữu ích và động viên tôi mỗi khi tôi nản lòng. Cô bạn không bao giờ phán xét hay chê bai tôi, mà luôn thấu hiểu và bao dung cho những khuyết điểm của tôi. Chúng tôi có rất nhiều kỷ niệm đẹp bên nhau. Đó là những buổi chiều tan học cùng nhau đạp xe trên con đường làng rợp bóng mát, vừa đi vừa hát nghêu ngao. Là những lần cùng nhau làm trực nhật, vui đùa, cười nói rôm rả. Là những chuyến dã ngoại cùng lớp, cùng nhau khám phá những điều mới lạ. Mỗi kỷ niệm đều in sâu trong tâm trí tôi, trở thành một phần ký ức tươi đẹp của tuổi học trò. Tình bạn giữa tôi và Minh Anh không chỉ đơn thuần là sự đồng hành, mà còn là sự hỗ trợ, động viên và cùng nhau tiến bộ. Minh Anh là tấm gương sáng để tôi noi theo, giúp tôi trở thành người tốt hơn mỗi ngày. Tôi cảm thấy vô cùng may mắn và hạnh phúc khi có một người bạn thân như Minh Anh. Tình bạn của chúng tôi thật đẹp, thật đáng trân trọng. Dù sau này lớn lên, mỗi đứa một con đường, một hướng đi riêng, tôi tin rằng tình bạn này vẫn sẽ mãi bền chặt, không bao giờ phai nhòa. Tôi sẽ luôn giữ gìn và nuôi dưỡng tình bạn này, coi đó là một trong những tài sản quý giá nhất của cuộc đời mình.
Minh Anh là tên mẫu nhé bạn có thể đổi thành tên của bạn thân mình nhé