AD xấp xỉ 11,1m

a) \(\Delta C E F \sim \Delta C B A\) (g-g) suy ra  \(\frac{C F}{C E} = \frac{A C}{B C}\) nên

\(\Delta C F A \sim \Delta C E B\) (c-g-c) suy ra \(\frac{A F}{B E} = \frac{A C}{B C}\) hay \(\frac{A F}{B E} = cos ⁡ C\).

Vậy \(A F = B E . cos ⁡ C\).

b) Vì \(\Delta A B C\) có \(\hat{A} = 9 0^{\circ}\) nên  \(A B = sin ⁡ C . B C = 0 , 6.10 = 6\) cm.

Suy ra \(A C = 8\) cm nên \(A E = E C = 4\) cm.

Mà \(E F = sin ⁡ C . E C = 0 , 6.4 = 2 , 4\) cm.

Suy ra \(F C = 3 , 2\) cm (Định lí Pythagore)

\(S_{A B F E} \&\text{nbsp}; = S_{A B C} \&\text{nbsp}; - S_{C F E} \&\text{nbsp}; = \frac{1}{2} . \left(\right. A B . A C - E F . F C \left.\right) = \frac{1}{2} \left(\right. 6 \cdot 8 - 2 , 4 \cdot 3 , 2 \left.\right) = 20 , 16\) (cm\(^{2}\)).

Gọi x (đồng) là số tiền khoản thứ nhất (x > 0)

Số tiền khoản thứ hai là: 800000000 - x (đồng)

Tổng số tiền lãi sau một năm bác Phương nhận được là:

0,06x + 0,08(800000000 - x) (đồng)

Theo đề bài, ta có phương trình:

0,06x + 0,08(800000000 - x) = 54000000

0,06x + 64000000 - 0,08x = 54000000

-0,02x = 54000000 - 64000000

-0,02x = -10000000

x = -10000000 : (-0,02)

x = 500000000 (nhận)

Vậy số tiền bác Phương đầu tư cho khoản thứ nhất là 500000000 đồng, số tiền bác Phương đầu tư cho khoản thứ hai là 800000000 - 500000000 = 300000000 đồng

a) (3x - 2)(2x + 1) = 0

3x - 2 = 0 hoặc 2x + 1 = 0

*) 3x - 2 = 0

3x = 2

x= 2/3

*) 2x + 1 = 0

2x = -1

x=-1/2

Vậy x thuộc {2/3;-1/2}

b.b) 2x - y = 4

y = 2x - 4 (1)

x + 2y = -3 (2)

Thế (1) vào (2), ta được:

x + 2.(2x - 4) = -3

x + 4x - 8 = -3

5x = -3 + 8

5x = 5

x = 1

Thế x = 1 vào (1), ta được:

y = 2.1 - 4

y = -2

Vậy S = {(1; -2)}

Gọi x (tuổi) là số tuổi của bạn An được đi bàu cử đại biểu Quốc hội. Ta có bất đẳng thức:

x ≥ 18

b) Gọi y (kg) là khối lượng tối đa thang máy có thể chở được. Ta có bất đẳng thức:

y ≤ 700

c) Gọi z (đồng) là số tiền mua hàng ít nhất để được giảm giá. Ta có bất đẳng thức:

z ≥ 1000000

d) 2x - 3 > -7x + 2

∆ABC vuông tại A

⇒ tanC = AB : AC = 2 : 2,5 = 0,8

⇒ C ≈ 39⁰

⇒ ACD = 20⁰ + 39⁰ = 59⁰

∆ACD vuông tại A

⇒ tanACD = AD : AC

⇒ AD = AC.tanACD

= 2,5.tan59⁰

≈ 4,2 (m)

Độ dài vùng được chiếu sáng trên mặt đất:

BD = AD - AB = 4,2 - 2 = 2,2 (m)

1. sin 35 độ = cos 55 độ mà cos 55 độ = cos 55 độ nên sin 35 độ = cos 55 độ

2.ta có cos góc B=AB/BC hay cos 36 độ = AB/20

=> AB= cos 36 độ * 20

=> AB xấp xỉ 16.18( nếu làm tròn đến số thập phân thứ hai)

Gọi vận tốc lúc về của người đó là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

Vận tốc lúc đi là x+10(km/h)

Thời gian người đó đi từ A đến B là \(\frac{60}{x + 10} \left(\right. g i ờ \left.\right)\)

Thời gian người đó đi từ B về A là \(\frac{60}{x} \left(\right. g i ờ \left.\right)\)

Thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30p=0,5 giờ nên ta có:

\(\frac{60}{x} - \frac{60}{x + 10} = 0 , 5\)

=>\(\frac{60 x + 600 - 60 x}{x \left(\right. x + 10 \left.\right)} = 0 , 5\)

=>\(x \left(\right. x + 10 \left.\right) = \frac{600}{0 , 5} = 1200\)

=>\(x^{2} + 10 x - 1200 = 0\)

=>(x+40)(x-30)=0

=>\(\left[\right. x + 40 = 0 \\ x - 30 = 0 \Leftrightarrow \left[\right. x = - 40 \left(\right. l o ạ i \left.\right) \\ x = 30 \left(\right. n h ậ n \left.\right)\)

Vậy: Vận tốc lúc về của người đó là 30km/h

a. ĐKXĐ: x ≠ -5

Phương trình đã cho trở thành:

(x + 6).2 + 3.(x + 5) = 2.2(x + 5)

2x + 12 + 3x + 15 = 4x + 20

5x - 4x = 20 - 12 - 15

x = -7 (thỏa mãn)

Vậy S = {-7}

b.b) x + 3y = -2

x = -2 - 3y (1)

5x + 8y = 11 (2)

Thế (1) vào (2), ta được:

5(-2 - 3y) + 8y = 11

-10 - 15y + 8y = 11

-7y = 11 + 10

-7y = 21

y = 21 : (-7)

y = -3

Thế y = -3 vào (1), ta được:

x = -2 - 3.(-3) = 7

Vậy S = {(7; -3)}

a. \(t > - 5\).

b. \(x \geq 16\).

c. Với \(y\) (đồng) là mức lương tối thiểu cho một giờ làm việc của người lao động, ta có bất đẳng thức \(y \geq 20 000\).

d. \(y > 0\).