Gọi \(C = x \Rightarrow B = x + 20^{\circ}\).

Ta có:

\(50^{\circ} + x + \left(\right. x + 20^{\circ} \left.\right) = 180^{\circ}\) \(2 x = 110^{\circ} \Rightarrow x = 55^{\circ}\)

Vậy:

• \(C = 55^{\circ}\)
• \(B = 75^{\circ}\).

Gọi \(C = x \Rightarrow B = x + 20^{\circ}\).

Ta có:

\(50^{\circ} + x + \left(\right. x + 20^{\circ} \left.\right) = 180^{\circ}\) \(2 x = 110^{\circ} \Rightarrow x = 55^{\circ}\)

Vậy:

• \(C = 55^{\circ}\)
• \(B = 75^{\circ}\).

Gửi ạ

A,

AB và AC là hai tiếp tuyến từ A đến (O) ⇒
OB ⟂ AB và OC ⟂ AC.

Hai bán kính OB và OC đối xứng nhau qua đường thẳng OA ⇒ OA là đường phân giác của góc ∠BOC đối xứng trong tam giác cân ABC.

Trong tam giác ABC cân tại A, đường phân giác AO đồng thời là đường trung trực của BC.
Vậy \(A O \bot B C\). \(\)

B

Ta dùng định lý trục đẳng phương (quyền năng điểm A với đường tròn):

• A nằm ngoài đường tròn ⇒
  \(A B^{2} = A C^{2} = A H \cdot A O\) vì H nằm trên BC và AO ⟂ BC.
• AE và AD là hai giao điểm của đường thẳng AD với đường tròn ⇒
  \(A E \cdot A D\) cũng là giá trị quyền năng của A với (O).

Vì mọi biểu thức quyền năng của cùng một điểm đều bằng nhau:

\(A E \cdot A D = A B^{2} = A H \cdot A O .\)

Điều phải chứng minh.

c,

Ta cần chứng minh:

\(\angle F D O = 90^{\circ} .\)

K là chân đường vuông góc từ O xuống AD ⇒ OK ⟂ AD.

Do E nằm trên AD, tam giác \(O E D\) vuông tại E ⇒
\(\angle O E D = 90^{\circ}\).

Xét tứ giác OEDF:

• OK ⟂ AD nên OK song song với ED (vì ED ⟂ AD).
• F nằm trên BC mà AO ⟂ BC ⇒ AO song song OK ⇒ AO song song ED ⇒ F nằm trên đường song song ED qua H.

Từ đó suy ra EF ∥ ED.

Suy ra:

\(\angle F D E = \angle E D O .\)

Mà \(\angle E D O = 90^{\circ}\) (do BD là đường kính ⇒ ∠BED = 90°).

Vậy:

\(\angle F D O = 90^{\circ} .\)

Và vì bán kính OD vuông góc DF tại D ⇒ DF là tiếp tuyến của (O) tại D.

Một số loại thiên tai nguy hiểm thường gặp gồm:

• Bão, áp thấp nhiệt đới
• Lũ lụt, lũ quét, ngập úng
• Hạn hán
• Sạt lở đất, sụt lún
• Động đất
• Sóng thần
• Núi lửa phun trào
• Giông, lốc, mưa đá
• Cháy rừng (do nắng nóng kéo dài)

A,

1. Chứng minh \(A O \bot B C\)
AB và AC là tiếp tuyến ⇒ OB ⟂ AB, OC ⟂ AC.
Hai bán kính OB và OC đối xứng nhau qua AO ⇒ AO là đường trung trực của BC.
Vậy AO ⟂ BC.

2. Chứng minh \(B C^{2} = 4 \cdot O H \cdot A H\)
Do tam giác ABC cân (AB = AC), H là trung điểm của BC và OH ⟂ BC.
Trong tam giác vuông OBC có:

\(B H^{2} = O H \cdot O B\)

Mà \(B H = \frac{B C}{2}\) nên:

\(\left(\left(\right. \frac{B C}{2} \left.\right)\right)^{2} = O H \cdot O B\)

Lại có \(O B = A H\) (tính chất hai tiếp tuyến từ A).
Vậy:

\(B C^{2} = 4 \cdot O H \cdot A H .\)

B,

1. Chứng minh BHKA là hình bình hành
I là trung điểm của AH.
BI cắt DC kéo dài tại K ⇒ AK ∥ BH và BK ∥ AH (tính chất đường trung điểm).
Có hai cặp cạnh đối song song ⇒ BHKA là hình bình hành.

2. Chứng minh D, H, E thẳng hàng
BD là đường kính ⇒ BE là dây qua B và E.
BI là đường trung tuyến trong tam giác BDA ⇒ giao điểm BI với đường tròn còn lại nằm trên DH.
Do E là giao thứ hai của BI với (O) ⇒ E, H, D thẳng hàng.

:)

Để chứng minh \(B M = B P\), ta thực hiện các bước sau:

1. Tam giác đều ABC: Vì \(A B C\) là tam giác đều, ta có \(A B = B C = C A\) và \(\angle A B C = \angle B C A = 60^{\circ}\).
2. Điểm N và tính chất trung tuyến: Trung tuyến \(A M\) chia tam giác đều \(A B C\) thành hai tam giác vuông cân. \(M N = A M\), và \(\triangle A M N\) vuông cân tại \(M\).
3. Điểm P và góc BNP: Theo giả thiết, \(\angle B N P = 15^{\circ}\), và \(P\) nằm trên tia đối của tia \(B A\).
4. Sử dụng tính chất đối xứng: \(B M\) và \(B P\) có mối quan hệ đối xứng qua trung tuyến \(A M\) và điểm \(N\). Vì vậy, \(B M = B P\).

Kết luận: \(B M = B P\).

Nếu chỉ biết khối lượng chất tan mà không biết khối lượng dung dịch, có 2 cách:

1. Nếu biết khối lượng dung môi:

1. Nếu không biết gì khác: giả sử dung dịch là 100 g → nồng độ phần trăm ≈ m_{ct}%.

WTF

1,547,73