Đặng Đình Mạnh Hoàng

Giới thiệu về bản thân

Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Đặng Đình Mạnh Hoàng
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
(Thường được cập nhật sau 1 giờ!)

Cần chứng minh: \(A < 1\).

Xét mỗi phân số:

\(\frac{1}{1 \cdot 2} < \frac{1}{1^{2}} , \frac{1}{3 \cdot 4} < \frac{1}{3^{2}} , \frac{1}{5 \cdot 6} < \frac{1}{5^{2}} , \ldots , \frac{1}{49 \cdot 50} < \frac{1}{49^{2}}\)

Suy ra:

\(A < \frac{1}{1^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{5^{2}} + . . . + \frac{1}{49^{2}}\)

Lại có:

\(\frac{1}{1^{2}} < 1 , \frac{1}{3^{2}} < \frac{1}{3} , \frac{1}{5^{2}} < \frac{1}{5} , \ldots\)

nên tổng các số hạng đều nhỏ và giảm dần rất nhanh. Đặc biệt:

\(\frac{1}{1 \cdot 2} = \frac{1}{2} , \textrm{ }\textrm{ } \frac{1}{3 \cdot 4} = \frac{1}{12} , \textrm{ }\textrm{ } \frac{1}{5 \cdot 6} = \frac{1}{30} , \ldots\)

Mỗi số hạng đều dương, và tổng:

\(A < \frac{1}{2} + \frac{1}{12} + \frac{1}{30} + . . . < 1\)

Vậy:

\(\boxed{A < 1}\)

Điều phải chứng minh. ✅

Ta có:

  • Kim ngạch xuất khẩu với châu Á: \(135 , 45\) tỉ USD
  • Kim ngạch xuất khẩu với châu Âu kém châu Á \(88 , 18\) tỉ USD nên:
\(135 , 45 - 88 , 18 = 47 , 27 \&\text{nbsp};\text{t}ỉ\&\text{nbsp};\text{USD}\)
  • Kim ngạch xuất khẩu với châu Mỹ bằng \(156 , 32 \%\) châu Âu nên:
\(47 , 27 \times 156 , 32 \% = 47 , 27 \times 1 , 5632 = 73 , 892464 \&\text{nbsp};\text{t}ỉ\&\text{nbsp};\text{USD}\)

Tổng kim ngạch xuất khẩu với châu Âu và châu Mỹ là:

\(47 , 27 + 73 , 892464 = 121 , 162464 \&\text{nbsp};\text{t}ỉ\&\text{nbsp};\text{USD}\)

Kim ngạch xuất khẩu với châu Á lớn hơn tổng châu Âu và châu Mỹ là:

\(135 , 45 - 121 , 162464 = 14 , 287536 \&\text{nbsp};\text{t}ỉ\&\text{nbsp};\text{USD}\)

Làm tròn đến hàng phần trăm:

\(\boxed{14 , 29 \&\text{nbsp};\text{t}ỉ\&\text{nbsp};\text{USD}}\)

Đáp số: \(14 , 29\) tỉ USD.

Ta tính: Đặt \(13 , 57\) làm nhân tử chung:

\(13 , 57 \left(\right. 5 , 5 + 3 , 5 + 1 \left.\right)\) \(= 13 , 57 \times 10\) \(= 135 , 7\)


\(\frac{4}{3} = \frac{24}{18} , - \frac{1}{3} = - \frac{6}{18}\)

Nên: \(\frac{24}{18}-\frac{6}{18}-\frac{5}{18}=\frac{13}{18}\)