PT có a=1,b=-2,c=m-1

Δ=b²-4ac=(-2)²-4.1.(m-1)=4-4m+4=8-4m

PT có 2 nghiệm phân biệt khi Δ>0

8-4m>0

-4m>-8

m<2 (*)

Theo Viet: x₁+x₂=2 x₁x₂=m-1

Theo đề bài: x₁²+x₂²-x₁x₂+x₁²x₂²-14=0

(x₁+x₂)²-2x₁x₂-x₁x₂+(x₁x₂)²-14=0

(x₁+x₂)²-3x₁x₂+(x₁x₂)²-14=0

2²-3(m-1)+(m-1)²-14=0

4-3m+3+m²-2m+1-14=0

m²-5m-6=0

a=1,b=-5,c=-6

a-b+c=1-(-5)+(-6)=0

=> PT có 2 nghiệm: m₁=-1 (thỏa mãn *);m₂=6 (loại)

Vậy...

PT có a=1,b=-4,c=m-1

Δ=b²-4ac=(-4)²-4.2.(m-1)=16-8m+8=24-8m

PT có 2 nghiệm khi Δ>=0

24-8m>=0

-8m>=-24

m<=3 (*)

Theo Viet: x₁+x₂=4 x₁x₂=m-1

Theo đề bài: x₁²+x₂²=14

(x₁+x₂)²-2x₁x₂=14

4²-2.(m-1)=14

16-2m+2=10

-2m=-8

m=4 (thỏa mãn *)

Vậy...

PT có a=2,b=4,c=m

Δ=b²-4ac=4²-4.2.m=16-8m

PT có 2 nghiệm khi Δ>=0

16-8m>=0

-8m>=-16

m<=2 (*)

Theo Viet: x₁+x₂=-2 x₁x₂=m/2

Theo đề bài: x₁²+x₂²=10

(x₁+x₂)²-2x₁x₂=10

(-2)²-2.(m/2)=10

4-m=10

-m=6

m=-6 (thỏa mãn *)

Vậy...