s

Ta có phương trình

\(x^{2} - 4 x + m - 1 = 0\)

Điều kiện có hai nghiệm thực:

\(\Delta = \left(\right. - 4 \left.\right)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot \left(\right. m - 1 \left.\right) = 16 - 4 m + 4 = 20 - 4 m \geq 0\) \(\Rightarrow m \leq 5\)

Theo Viète:

\(x_{1} + x_{2} = 4 , x_{1} x_{2} = m - 1\) \(x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = \left(\right. x_{1} + x_{2} \left.\right)^{2} - 2 x_{1} x_{2} = 16 - 2 \left(\right. m - 1 \left.\right) = 18 - 2 m\)

Theo đề bài:

\(18 - 2 m = 14 \Rightarrow 2 m = 4 \Rightarrow m = 2\)

Vì \(2 \leq 5\) nên thỏa điều kiện.

\(\boxed{m = 2}\)

Ta có phương trình

\(x^{2} - 4 x + m - 1 = 0\)

Điều kiện có hai nghiệm thực:

\(\Delta = \left(\right. - 4 \left.\right)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot \left(\right. m - 1 \left.\right) = 16 - 4 m + 4 = 20 - 4 m \geq 0\) \(\Rightarrow m \leq 5\)

Theo Viète:

\(x_{1} + x_{2} = 4 , x_{1} x_{2} = m - 1\) \(x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = \left(\right. x_{1} + x_{2} \left.\right)^{2} - 2 x_{1} x_{2} = 16 - 2 \left(\right. m - 1 \left.\right) = 18 - 2 m\)

Theo đề bài:

\(18 - 2 m = 14 \Rightarrow 2 m = 4 \Rightarrow m = 2\)

Vì \(2 \leq 5\) nên thỏa điều kiện.

\(\boxed{m = 2}\)