a) V = x^3 - x; b) V = 60.Bước 1: Viết biểu thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật. Thể tích V = x * (x+1) * (x-1) = x * (x^2 - 1) = x^3 - x.

Tính thể tích của hình hộp chữ nhật tại x=4. V = 4^3 - 4 = 64 - 4 = 60.

2x^4 - 3x^3 - 3x^2 + 6x - 2 | x^2 - 2

```

$2x^4 / x^2 = 2x^2$. Đây là số hạng đầu tiên của thương.

$2x^2 * (x^2 - 2) = 2x^4 - 4x^2$

$(2x^4 - 3x^3 - 3x^2 + 6x - 2) - (2x^4 - 4x^2) = -3x^3 + x^2 + 6x - 2$

.

$-3x^3 / x^2 = -3x$. Đây là số hạng tiếp theo của thương.

$-3x * (x^2 - 2) = -3x^3 + 6x$

$(-3x^3 + x^2 + 6x - 2) - (-3x^3 + 6x) = x^2 - 2$

$x^2 / x^2 = 1$. Đây là số hạng cuối cùng của thương.

$1 * (x^2 - 2) = x^2 - 2$

$(x^2 - 2) - (x^2 - 2) = 0$

Thương là $2x^2 - 3x + 1$ và dư là 0.

Ta có:

$5x(4x^{2}-2x+1)-2x(10x^{2}-5x+2) = 20x^{3}-10x^{2}+5x - (20x^{3}-10x^{2}+4x) = 20x^{3}-10x^{2}+5x - 20x^{3}+10x^{2}-4x = x.$

Bước 2: Thay biểu thức đã rút gọn vào phương trình ban đầu.

Phương trình trở thành:

$x = -36.$

Answer: Đáp án:

a) $P(x)+Q(x) = -5x^3 + 3x^2 + 6x - 4$

b) $R(x) = 2x^4 - 5x^3 - 3x^2 + 2x - 6$

Explanation: Bước 1: Tìm tổng của hai đa thức $P(x)$ và $Q(x)$. Để tìm tổng của hai đa thức, ta cộng các hệ số của các số hạng đồng dạng.

$P(x) + Q(x) = (x^4 - 5x^3 + 4x - 5) + (-x^4 + 3x^2 + 2x + 1)$

$= (x^4 - x^4) - 5x^3 + 3x^2 + (4x + 2x) + (-5 + 1)$

$= 0x^4 - 5x^3 + 3x^2 + 6x - 4$

$= -5x^3 + 3x^2 + 6x - 4$

$R(x) = P(x) - Q(x) = (x^4 - 5x^3 + 4x - 5) - (-x^4 + 3x^2 + 2x + 1)$

$= x^4 - 5x^3 + 4x - 5 + x^4 - 3x^2 - 2x - 1$

$= (x^4 + x^4) - 5x^3 - 3x^2 + (4x - 2x) + (-5 - 1)$

$= 2x^4 - 5x^3 - 3x^2 + 2x - 6$