Lê Diệu Thảo

Giới thiệu về bản thân

Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Lê Diệu Thảo
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
(Thường được cập nhật sau 1 giờ!)

a.

Xét  △ABM△𝐴𝐵𝑀và  △DBM△𝐷𝐵𝑀có:
  • AB=BD𝐴𝐵=𝐵𝐷(giả thiết) 
  • ∠ABM=∠DBM∠𝐴𝐵𝑀=∠𝐷𝐵𝑀(vì BM là tia phân giác của  ∠B∠𝐵)
  • BM𝐵𝑀là cạnh chung
Kết luận: Theo trường hợp cạnh - góc - cạnh (c.g.c), ta có  △ABM=△DBM△𝐴𝐵𝑀=△𝐷𝐵𝑀.

b. 

△ABM=△DBM△𝐴𝐵𝑀=△𝐷𝐵𝑀

(chứng minh câu a)), suy ra các góc tương ứng bằng nhau, cụ thể là 

∠BAM=∠BDM∠𝐵𝐴𝑀=∠𝐵𝐷𝑀 Theo giả thiết,  ∠BAM=∠A=90∘∠𝐵𝐴𝑀=∠𝐴=90∘.
Do đó,  ∠BDM=90∘∠𝐵𝐷𝑀=90∘.
Kết luận  Góc  ∠BDM=90∘∠𝐵𝐷𝑀=90∘có nghĩa là  MD⟂BC𝑀𝐷⟂𝐵𝐶.

c.

Xét  △MBC△𝑀𝐵𝐶, ta có:
  • MD⟂BC𝑀𝐷⟂𝐵𝐶(chứng minh câu b)), nên  MD𝑀𝐷là một đường cao của  △MBC△𝑀𝐵𝐶.
  • DH⟂MC𝐷𝐻⟂𝑀𝐶(giả thiết), nên  DH𝐷𝐻là một đường cao của  △MBC△𝑀𝐵𝐶.




Trong 

△MBC△𝑀𝐵𝐶

hai đường cao 

MD𝑀𝐷

 

DH𝐷𝐻

cắt nhau tại 

N𝑁

(vì 

N𝑁

là giao điểm của 

DH𝐷𝐻

 

AK𝐴𝐾

 

AK𝐴𝐾

cần phải là đường cao thứ ba). Do đó, 

N𝑁

là trực tâm của 

△MBC△𝑀𝐵𝐶 Kết luận  Đường cao thứ ba của  △MBC△𝑀𝐵𝐶phải đi qua trực tâm  N𝑁và đỉnh  B𝐵. Vậy ba điểm  M,B,N𝑀,𝐵,𝑁thẳng hàng.