Đỗ Gia Bảo Nam
Giới thiệu về bản thân
gọi số sách là \(N\). Theo đề bài, \(N\) thỏa cả 3 điều kiện:
- Chia hết cho 8
⇒ \(N \equiv 0 \left(\right. m o d 8 \left.\right)\) - Chia cho 12 dư 4
⇒ \(N \equiv 4 \left(\right. m o d 12 \left.\right)\) - Chia cho 14 dư 6
⇒ \(N \equiv 6 \left(\right. m o d 14 \left.\right)\)
tìm số \(N\) thỏa cả ba điều kiện
Từ điều kiện (2), ta viết:
\(N = 12 k + 4\)Xét các giá trị thử sao cho chia hết cho 8:
- \(k = 1 \Rightarrow N = 16\) (chia hết cho 8 ✔)
- \(k = 3 \Rightarrow N = 40\) (chia hết cho 8 ✔)
- \(k = 5 \Rightarrow N = 64\) (chia hết cho 8 ✔)
- \(k = 7 \Rightarrow N = 88\) (chia hết cho 8 ✔)
- \(k = 9 \Rightarrow N = 112\) (chia hết cho 8 ✔)
- \(k = 11 \Rightarrow N = 136\) (chia hết cho 8 ✔)
- \(k = 13 \Rightarrow N = 160\) (chia hết cho 8 ✔)
Giờ kiểm tra điều kiện (3) với \(N = 160\):
\(160 \div 14 = 11 \&\text{nbsp};\text{d}ư\&\text{nbsp}; 6 \Rightarrow \text{th}ỏ\text{a}\&\text{nbsp};\text{m} \overset{\sim}{\text{a}} \text{n}\)Kết luận:
\(\boxed{N = 160}\)Vậy cửa hàng mới nhập về 160 quyển sách.
à thì có ny mới
a) \(x^{5} - x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} + x - 1\)
Nhóm các hạng tử:
\(\left(\right. x^{5} - x^{4} \left.\right) + \left(\right. - 2 x^{3} + 2 x^{2} \left.\right) + \left(\right. x - 1 \left.\right) = \left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. x^{4} - 2 x^{2} + 1 \left.\right) .\)
Đặt \(t = x^{2}\) thì \(x^{4} - 2 x^{2} + 1 = \left(\right. t - 1 \left.\right)^{2} = \left(\right. x^{2} - 1 \left.\right)^{2}\).
Vậy
\(\boxed{x^{5} - x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} + x - 1 = \left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. x^{2} - 1 \left.\right)^{2} = \left(\right. x - 1 \left.\right)^{3} \left(\right. x + 1 \left.\right)^{2} .}\)
b) \(x^{3} - 5 x^{2} - 14 x\)
Lấy \(x\) chung:
\(x \left(\right. x^{2} - 5 x - 14 \left.\right) = x \left(\right. x - 7 \left.\right) \left(\right. x + 2 \left.\right) .\)
\(\boxed{x^{3} - 5 x^{2} - 14 x = x \left(\right. x - 7 \left.\right) \left(\right. x + 2 \left.\right) .}\)
c) \(2 x^{2} + 2 x y - 4 y^{2}\)
Lấy \(2\) chung: \(2 \left(\right. x^{2} + x y - 2 y^{2} \left.\right)\).
Nhân tử hóa: \(x^{2} + x y - 2 y^{2} = \left(\right. x + 2 y \left.\right) \left(\right. x - y \left.\right)\).
\(\boxed{2 x^{2} + 2 x y - 4 y^{2} = 2 \left(\right. x + 2 y \left.\right) \left(\right. x - y \left.\right) .}\)
d) \(3 x^{2} + 8 x y - 3 y^{2}\)
Thử phân tích:
\(3 x^{2} + 8 x y - 3 y^{2} = \left(\right. 3 x - y \left.\right) \left(\right. x + 3 y \left.\right) .\)
\(\boxed{3 x^{2} + 8 x y - 3 y^{2} = \left(\right. 3 x - y \left.\right) \left(\right. x + 3 y \left.\right) .}\)
e) \(x^{2} - x - x y - 2 y^{2} + 2 y\)
Gộp lại theo \(x\): \(x^{2} + x \left(\right. - 1 - y \left.\right) + \left(\right. - 2 y^{2} + 2 y \left.\right)\).
Định thức là một bình phương → nghiệm \(x = 2 y\) và \(x = 1 - y\).
Vậy
\(\boxed{x^{2} - x - x y - 2 y^{2} + 2 y = \left(\right. x - 2 y \left.\right) \left(\right. x + y - 1 \left.\right) .}\)
f) \(x^{2} + 2 y^{2} - 3 x y + x - 2 y\)
Xem như phương trình bậc hai theo \(x\): nghiệm \(x = 2 y\) và \(x = y - 1\).
Do đó
\(\boxed{x^{2} + 2 y^{2} - 3 x y + x - 2 y = \left(\right. x - 2 y \left.\right) \left(\right. x - y + 1 \left.\right) .}\)
à có nym
\(m^{2} - 5 m + 6 = \left(\right. m - 2 \left.\right) \left(\right. m - 3 \left.\right)\)
X:2
Mẹ là nắng ấm của đời con,
Mẹ là ánh trăng trong đêm tối,
Mẹ là ngọn gió đưa con đi,
Mẹ là tất cả đời con…
Phản ứng:
\(C H_{4} \left(\right. g \left.\right) + H_{2} O \left(\right. g \left.\right) \rightleftharpoons 3 H_{2} \left(\right. g \left.\right) + C O \left(\right. g \left.\right)\)
a) Tính \(K_{c}\) ở \(760^{\circ}\)C
\(K_{c} = \frac{\left[\right. H_{2} \left]\right.^{3} \left[\right. C O \left]\right.}{\left[\right. C H_{4} \left]\right. \left[\right. H_{2} O \left]\right.}\)Thay số: \(\left[\right. C H_{4} \left]\right. = 0.126 , \textrm{ }\textrm{ } \left[\right. H_{2} O \left]\right. = 0.242 , \textrm{ }\textrm{ } \left[\right. H_{2} \left]\right. = 1.150 , \textrm{ }\textrm{ } \left[\right. C O \left]\right. = 0.126\)
\(K_{c} = \frac{\left(\right. 1.150 \left.\right)^{3} \cdot 0.126}{0.126 \cdot 0.242} = \frac{1.150^{3}}{0.242}\)Tính ra:
\(1.150^{3} = 1.520875 , K_{c} = \frac{1.520875}{0.242} \approx 6.285\)Vậy \(K_{c} \approx 6.29\) (làm tròn 3 chữ số nghĩa).
b) Tính \(x\) khi ban đầu \(\left[\right. C H_{4} \left]\right._{0} = \left[\right. H_{2} O \left]\right._{0} = x\) và ở cân bằng \(\left[\right. H_{2} \left]\right. = 0.6\) M
Gọi \(y\) là lượng (M) CH₄ phản ứng. Từ hệ số phản ứng: \(\left[\right. H_{2} \left]\right._{e q} = 3 y\).
Vì \(3 y = 0.6 \Rightarrow y = 0.2\) M.
Vậy ở cân bằng:
\(\left[\right. C H_{4} \left]\right._{e q} = x - 0.2 , \left[\right. H_{2} O \left]\right._{e q} = x - 0.2 , \left[\right. C O \left]\right._{e q} = 0.2\)Dùng \(K_{c}\) đã tìm:
\(6.2846 \approx K_{c} = \frac{\left(\right. 0.6 \left.\right)^{3} \cdot 0.2}{\left(\right. x - 0.2 \left.\right)^{2}}\)Suy ra
\(\left(\right. x - 0.2 \left.\right)^{2} = \frac{0.6^{3} \cdot 0.2}{6.2846} \approx 0.00687394\) \(x - 0.2 = \pm \sqrt{0.00687394} \approx \pm 0.08291\)Chọn nghiệm hợp lý (vì \(x - 0.2\) phải ≥ 0) ⇒ \(x - 0.2 = 0.08291\)
\(x \approx 0.2829 \&\text{nbsp};\text{M}\)Vậy \(x \approx 0.283 \&\text{nbsp};\text{M}\).
Tóm tắt:
a) \(K_{c} \approx 6.29\).
b) \(x \approx 0.283 \&\text{nbsp};\text{M}\).